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& propterea
velocitas
illa
aequalis
erit
velocitati
quam Globus, perpendiculariter cadendo & casu suo describendo altitudinem arcus illius Sinui verso
aequalem
, acquirere posset.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. VII. De Motu Fluidorum & resistentia Projectilium. 81:6)
¼CD × Cc
aequalem
esse ½SY × Dd. Sed corporis cadentis
velocitas
in C
aequalis
est
velocitati
qua circulus intervallo ½SC uniformiter describi possit (per Theor. X.) Et haec
velocitas
ad
velocitatem
qua circulus radio SK describi possit, hoc est, lineola Cc ad arcum Kk est in dimidiata ratione SK ad ½Sc, id est, in ratione SK ad ½CD, per Corol. 6.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. VII. De Corporum Ascensu & Descensu Rectilineo. 23:3)
vicissim ascensus perpendiculorum de loco infimo R, per eosdem arcus Trochoidales motu retrogrado facti, retardentur in locis singulis a viribus iisdem a quibus descensus accelerabantur, patet
velocitates
ascensuum ac descensuum per eosdem arcus factorum
aequales
esse, atq;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. X. De Motu Corporum in Superficiebus datis, deq; Funipendulorum Motu reciproco. 29:15)
In eadem vel
aequalibus
figuris, vel etiam in figuris inaequalibus, quarum latera recta sunt
aequalia
,
velocitas
corporis est reciproce ut perpendiculum demissum ab umbilico ad tangentem.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. III. De motu Corporum in Conicis Sectionibus excentricis. 41:2)
Corpora Sphaerica homogenea &
aequalia
, resistentiis in duplicata ratione
velocitatum
impedita, & solis viribus insitis incitata, temporibus quae sunt reciproce ut
velocitates
sub initio, describunt semper
aequalia
spatia, & amittunt partes
velocitatum
proportionales totis.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. II. De motu corporum quibus resistitur in duplicata ratione velocitatum. 12:1)
Dividatur tempus in particulas
aequales
, & si ipsis particularum initiis agat vis resistentiae impulsu unico, quae sit ut
velocitas
, erit decrementum
velocitatis
singulis temporis particulis ut eadem
velocitas
.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. I. De Motu corporum quibus resistitur in ratione velocitatis. 10:2)
Proinde si ex
aequali
particularum numero componantur tempora quaelibet
aequalia
, erunt
velocitates
ipsis temporum initiis, ut termini in progressione continua, qui per saltum capiuntur, omisso passim
aequali
terminorum intermediorum numero.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. I. De Motu corporum quibus resistitur in ratione velocitatis. 10:5)
Si Globus & Cylindrus
aequalibus
diametris descripti, in Medio raro & Elastico, secundum plagam axis Cylindri,
aequali
cum
velocitate
celerrime moveantur:
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. VII. De Motu Fluidorum & resistentia Projectilium. 26:1)
AEquales
igitur sunt corporum
velocitates
in E & K & eodem argumento semper reperientur
aequales
in subsequentibus
aequalibus
distantiis. Q. E. D. Sed & eodem argumento corpora aequivelocia & aequaliter a centro distantia, in ascensu ad
aequales
distantias aequaliter retardabuntur. Q. E. D.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. VIII. De Inventione Orbium in quibus corpora viribus quibuscunq; centripetis agitata revolventur. 4:21)
Unde si tempora capiantur in dimidiata ratione virium inverse,
velocitates
erunt in eadem dimidiata ratione directe, & propterea spatia erunt
aequalia
quae his temporibus describuntur.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. X. De Motu Corporum in Superficiebus datis, deq; Funipendulorum Motu reciproco. 37:3)
Minuantur jam
aequales
illae temporum particulae, & augeatur earum numerus in infinitum, eo ut resistentiae impulsus reddatur continuus, &
velocitates
in principiis
aequalium
temporum, semper continue proportionales, erunt in hoc etiam Casu continue proportionales. Q. E. D.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. I. De Motu corporum quibus resistitur in ratione velocitatis. 10:8)
Unde cum in Oscillationibus inaequalibus describantur
aequalibus
temporibus arcus totis Oscillationum arcubus proportionales, habentur ex datis temporibus &
velocitates
& arcus descripti in Oscillationibus universis.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. X. De Motu Corporum in Superficiebus datis, deq; Funipendulorum Motu reciproco. 33:15)
Si corpori resistitur in ratione
velocitatis
, & sola vi insita per Medium similare moveatur, sumantur autem tempora
aequalia
:
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. I. De Motu corporum quibus resistitur in ratione velocitatis. 9:1)
Quod si resistentia DK sit in duplicata ratione
velocitatis
, figura BKTVa Parabola erit verticem habens V & axem OV, ideoque
aequalis
erit duabus tertiis partibus rectanguli sub Ba & OV quam proxime.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. VI. De Motu & resistentia Corporum Funependulorum. 46:1)
dico quod
velocitates
initio singulorum temporum sunt in eadem progressione Geometrica inverse, & quod spatia sunt
aequalia
quae singulis temporibus describuntur.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. II. De motu corporum quibus resistitur in duplicata ratione velocitatum. 2:2)
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