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Tum vero de scientiarum ulteriore progressu spes bene fundabitur, quum in Historiam Naturalem recipientur et
aggregabuntur
complura experimenta, quae in se nullius sunt usus, se ad inventionem causarum et axiomatum tantum faciunt;
(FRANCIS BACON, NOVUM ORGANUM, Liber Primus 239:3)
ut si pila plumbea unius unciae caderet in tali tempore, pila unciarum duarum deberet cadere
duplo
celerius, quod falsissimum est.
(FRANCIS BACON, NOVUM ORGANUM, Liber Secundus 438:3)
Rursus multitudinis alia sunt per se, ut tres vel quattuor vel tetragonus vel quilibet numerus, qui ut sit nullo indiget Alia vero per se ipsa non constant, sed ad quiddam aliud referuntur, ut
duplum
, ut dimidium, ut sesqualterum vel sesquitertium et quicquid tale est, quod, nisi relatum sit ad aliud, ipsum esse non possit.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, Proemium, in quo divisio mathematicae. 1:7)
rursus istorum, qui altrinsecus positi sunt, si iungantur, etiam hi quinarii numeri
dupli
sunt;
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De principalitate unitatis 1:4)
Hunc quoque quaternarius in aequa partitur, qui binarii
duplus
est;
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De numero pariter pari eiusque proprietatibus. 1:3)
Si ad latitudinem respicias, ubi est duorum terminorum una medietas, ipsosque terminos iungas,
duplos
eos medietate propria repperies, ut xxxvj et xx faciunt lvj, quorum medietas est xxviij, qui medius est inter eos terminus constitutus.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, Descriptionis ad inpariter paris naturam pertinentis expositio 1:2)
Si vero coacervatione facta primus inventus non fuerit, sed compositus et secundus, hunc transgredere, atque alium, qui sequitur,
adgregabis
.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De generatione numeri perfecti. 2:3)
Facies ergo ita. Pones j eique
adgregabis
ij. Tunc respicias ex hac adgregatione qui numerus factus sit. Inde iij qui scilicet primus et incompositus est;
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De generatione numeri perfecti. 4:1)
et post unitatem ultimum binarium numerum
adgregaveras
.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De generatione numeri perfecti. 4:2)
Si igitur ternarium, id est qui ex coacervatione collectus est, per binarium multiplices, qui est ultimus
adgregatus
, perfectus sine ulla dubitatione nascetur.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De generatione numeri perfecti. 4:3)
Sed hic primus rursus et incompositus est. Hunc igitur cum extremi
adgregati
summa multiplica, ut fiant sedecies xxxj, qui ccccxcvj explicant.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De generatione numeri perfecti. 4:16)
Ad primum enim, id est unitatem, ij
duplus
, iij triplus, iiij quadruplus atque ita in ordinem progredientes omnes texuntur multiplices quantitates.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De multiplici eiusque speciebus earumque generationibus. 1:5)
i ij iij iiij v vj vij viij viiij x xj xij xiij xiiij xv xvj xvij xviij xviiij xx. Horum ergo si primum sumas parem, id est ij, primi
duplus
erit, id est unitatis;
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De multiplici eiusque speciebus earumque generationibus. 2:4)
si vero sequentem parem, id est iiij, secundi
duplus
est, id est duorum;
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De multiplici eiusque speciebus earumque generationibus. 2:5)
si vero tertium parem sumas, id est vj, tertii numeri in naturali constitutione
duplus
est, id est ternarii;
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De multiplici eiusque speciebus earumque generationibus. 2:6)
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