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Et primum si pares fuerint dispositiones medii multiplicantur atque deinde qui super ipsos sunt et usque ad supradictas
extremitates
.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De numero pariter pari eiusque proprietatibus. 16:2)
Nam iij et xxxii, in se si mulitiplices supra dictam facient
extremitatem
.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De numero pariter pari eiusque proprietatibus. 16:6)
si autem fuerint inpares dispoxitiones, quod ab una medietate conficitur, hoc idem sub altrinsecus positis partibus procreatur, atque hoc usquedum ad
extremitates
progressio fiat.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De numero pariter inpari eiusque proprietatibus. 4:11)
Inpariter par numerus est ex utrisque confectus et medietatis loco gemina
extremitate
concluditur, ut, quo ab utroque discrepet, eadem ad alterutrum congnatione iugatur.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De numero inpariter pari eiusque proprietatibus deque eius ad pariter parem et pariter inparem cognatione 1:1)
Quod enim sub duabus medietatibus continetur, aequale est ei, quod sub extremis conficitur, vel quod ab una medietate nascitur, aequale est illi, quod sub utrisque
extremitatibus
continetur.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De numero inpariter pari eiusque proprietatibus deque eius ad pariter parem et pariter inparem cognatione 6:4)
At vero ubi duas meidetates habent, utraeque
extremitates
iuncate utrisque medietatibus aequales fiunt, ut xij et xxvj, cum iunxeris, fiunt xlviij.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, Descriptionis ad inpariter paris naturam pertinentis expositio 1:4)
Rursus si ad longitudinem respicias, ubi duo termini unam medietatem habent, quod fit ex multiplicatis
extremitatibus
, hoc sit, si medius terminus suae capiat pluralitatis augmenta.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, Descriptionis ad inpariter paris naturam pertinentis expositio 2:1)
Ubi autem termini duo duas medietates includunt, quod fit multiplicatis
extremitatibus
, hoc idem redditur in alterutram summam medietatibus ductis.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, Descriptionis ad inpariter paris naturam pertinentis expositio 2:5)
Dispositos enim ab uno omnes pariter pares numeros in ordinem quousque volueris, primo secundum adgregabis, et si primus numerus et incompositus ex illa
coacervatione
factus sit, totam summam in illum multiplicabis, quem posterius adgregaveras.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De generatione numeri perfecti. 2:2)
Si vero
coacervatione
facta primus inventus non fuerit, sed compositus et secundus, hunc transgredere, atque alium, qui sequitur, adgregabis.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De generatione numeri perfecti. 2:3)
Quod si primum incompositumque repperies, tunc in ultimae multitudinem summae
coacervationem
multiplicabis.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De generatione numeri perfecti. 2:5)
Si igitur ternarium, id est qui ex
coacervatione
collectus est, per binarium multiplices, qui est ultimus adgregatus, perfectus sine ulla dubitatione nascetur.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De generatione numeri perfecti. 4:3)
Bis enim iij vj faciunt, qui habet unam quidem a se denominatam partem, id est sextam, iij vero medietatem secundum dualitatem, at vero ij secundum
coacervationem
, id est secundum ternarium, quoniam coacervati iij multiplicati sunt.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De generatione numeri perfecti. 4:4)
Per hunc igitur si illam
coacervationem
multiplicaveris, perfectus numerus procreatur.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De generatione numeri perfecti. 4:8)
At vero si fuerint medietas et duplus, inter duplicem et medium potest una medietas talis inveniri, quae ad alteram
extremitatem
sesqualtera sit, ad alteram sesquitertia.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, Quod multiplex intervallum ex quibus superparticularibus medietate posita intervallis fiat eiusque inveniendi regula. 2:2)
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