-
Septies enim iiij xxviij sunt, qui est suis partibus par, habens j a se denominatum, id est vicesimum octavum, medietatem vero secundum binarium xiiij, secundum quaternarium vij, septimum vero secundum septenarium iiij, secundum omnium collectionem quartum decimum ij, qui vocabulo medietatis obponitur.
- (보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De generatione numeri perfecti. 4:9)
-
Ponas enim j licebit, et post hunc ij et iiij, qui in septenarium cumulantur.
- (보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De generatione numeri perfecti. 4:11)
-
rursus si intermisero quinarium, senarium et septenarium, octonarius mihi quartus occurrit, tribus scilicet intermissis, qui binarii, id est secundi numeri quadruplus est;
- (보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De multiplici eiusque speciebus earumque generationibus. 2:15)
-
Inter vj enim et viij solus est septenarius, qui transmissus est numerus.
- (보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De quodam utili ad cognitionem superparticularibus accidente. 1:6)
-
Igitur post duas primas habitudines multiplices et superparticulares et eas, quae sub ipsis sunt, submultiplices et subsuperparticulares tertia inaequalitatis species invenitur, quae a nobis superius superpartiens dicta est. Haec autem est, quae fit, cum numerus ad alium comparatus habet eum totum intra se et eius insuper aliquas partes, vel duas vel tres vel iiij vel quotquot ipsa tulerit comparatio;
- (보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De tertia inaequalitatis specie, quae dicitur superpartiens deque eius speciebus earumque generationibus. 1:1)
-
quae habitudo incipit a duabus partibus tertiis;
- (보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De tertia inaequalitatis specie, quae dicitur superpartiens deque eius speciebus earumque generationibus. 1:2)
-
sin vero duas sextas, rursus est superparticularis, duae enim sextae pars tertia est, quodsi in comparatione ponatur, sesquitertiae habitudinis efficiet formam.
- (보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De tertia inaequalitatis specie, quae dicitur superpartiens deque eius speciebus earumque generationibus. 1:6)
-
His igitur ita dispositis si primus primo, secundus secundo, tertius tertio et ceteri ceteris comparentur, superpartiens habitudo procreatur.
- (보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De tertia inaequalitatis specie, quae dicitur superpartiens deque eius speciebus earumque generationibus. 2:5)
-
At vero quemadmodum singuli procreentur si in infinitum quis curet agnoscere, hic modus est. Habitudo enim superbipartientis, si utrisque terminis duplicetur, semper superbipartiens proportio procreatur.
- (보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De tertia inaequalitatis specie, quae dicitur superpartiens deque eius speciebus earumque generationibus. 6:1)
-
Si enim quis duplicet v, faciet x, si iij, faciet vj, qui x contra senarium comparati superbipartientem faciunt habitudinem.
- (보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De tertia inaequalitatis specie, quae dicitur superpartiens deque eius speciebus earumque generationibus. 6:2)
-
Et hos ipsos rursus si duplicaveris, idem ordo proportionis adcrescit, idemque si infinitum facias, statum prioris habitudinis non mutabit.
- (보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De tertia inaequalitatis specie, quae dicitur superpartiens deque eius speciebus earumque generationibus. 6:3)
-
et quotiens totum numerum in semet ipso continuerit per multiplicis numeri species appellabitur, quam vero partem comparati numeri clauserit, secundum superparticularem comparationem habitudinemque vocabitur.
- (보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De multiplici superparticulari. 1:12)
-
Duplex sesqualter est, ut v ad duo. Habent enim v binarium numerum bis et eius mediam partem, id est j. Duplex vero sesquitertius est septenarius ad ternarium comparatus.
- (보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De multiplici superparticulari. 2:2)
-
Si vero a tribus inchoent dispositiones et tribus sese transsiliant, et ad eos aptentur, qui a septenario inchoantes septenario sese numero transgrediuntur, omnes duplices sesquitertii habita diligenter comparatione nascuntur, ut subiecta descriptio monet.
- (보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De multiplici superparticulari. 8:1)
-
Videbis igitur hoc facto in minorem modum summas reverti et ad principaliorem habitudinem comparationes proportionesque reduci, ut si sit quadrupla proportio, primo ad triplam, inde ad duplam, inde ad aequalitatem usque remeare;
- (보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, Quemadmodum ad aequalitatem omnis inaequalitas reducatur 1:13)