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Eadem de causa intersectiones binae rectarum & sectionum Conicarum prodeunt semper per
aequationes
duarum dimensionum;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. VI. De inventione motuum in Orbibus datis. 10:16)
Ergo intersectiones numero infinitae rectarum, propterea quod omnium eadem est lex & idem calculus, requirunt
aequationes
numero dimensionum & radicum infinitas, quibus omnes possunt simul exhiberi.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. VI. De inventione motuum in Orbibus datis. 10:18)
nec interea mutabitur
aequatio
nisi pro mutata magnitudine quantitatum per quas positio secantis determinatur.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. VI. De inventione motuum in Orbibus datis. 10:21)
Unde cum quantitates illae post singulas revolutiones redeunt ad magnitudines primas,
aequatio
redibit ad formam primam, adeoq;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. VI. De inventione motuum in Orbibus datis. 10:22)
Eodem argumento, si intervallum poli & puncti, quo spiralis describitur, capiatur Ovalis perimetro abscissae proportionale, probari potest quod longitudo perimetri nequit per finitam
aequationem
generaliter exhiberi.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. VI. De inventione motuum in Orbibus datis. 11:1)
Hinc area Ellipseos, quae radio ab umbilico ad corpus mobile ducto describitur, non prodit ex dato tempore, per
aequationem
finitam;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. VI. De inventione motuum in Orbibus datis. 13:1)
Curvas Geometrice rationales appello quarum puncta omnia per longitudines
aequationibus
definitas, id est, per longitudinum rationes complicatas, determinari possunt;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. VI. De inventione motuum in Orbibus datis. 13:3)
Igitur in
Horologiis
, si vires a Machina in Pendulum ad motum conservandum impressae ita cum vi gravitatis componi possint, ut vis tota deorsum semper sit ut linea quae oritur applicando rectangulum sub arcu TR & radio AR, ad sinum TN, Oscillationes omnes erunt Isochronae.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. X. De Motu Corporum in Superficiebus datis, deq; Funipendulorum Motu reciproco. 47:2)
In literis quae mihi cum Geometra peritissimo G. G. Leibnitio annis abhinc decem intercedebant, cum significarem me compotem esse methodi determinandi Maximas & Minimas, ducendi Tangentes, & similia peragendi, quae in terminis surdis aeque ac in rationalibus procederet, & literis transpositis hanc sententiam involventibus [Data
aequatione
quotcunq;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. II. De motu corporum quibus resistitur in duplicata ratione velocitatum. 36:1)
Unde si per has
aequationes
determinemus quantitates A, B, C;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. VII. De Motu Fluidorum & resistentia Projectilium. 79:7)
Unde prodeunt
aequationes
A + B + C = 0,004135:
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. VII. De Motu Fluidorum & resistentia Projectilium. 80:8)
Quae
aequationes
per reductiones superius expositas dant, A = 0,000145, B = 0,000247 & C = 0,0009.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. VII. De Motu Fluidorum & resistentia Projectilium. 88:4)
scribamus in his Casibus 1 & 8 pro velocitatibus, atque 85½ & 4280 pro resistentiis, & fiet A + C = 85½ & 8A + 64C = 4280 seu A + 8C = 535, indeque per reductionem
aequationum
proveniet 7C = 449½ & C = 64-3/14 & A = 21-2/7;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. VII. De Motu Fluidorum & resistentia Projectilium. 98:2)
determinabitur tum Mensura Universalis, tum
AEquatio
temporis per aequalia pendula in locis diversis indicati, tum etiam proportio diametrorum Terrae ac densitas ejus ad centrum;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 세상의 체계에 대하여 3권, 제안 11~20 38:24)
Velocitates enim seu motus horarii Apogaei & Nodorum Lunae, & eorundem
aequationes
, ut & differentia inter excentricitatem maximam in Syzygiis & minimam in Quadraturis, & inaequalitas quae Variatio dicitur, augentur ac diminuuntur annuatim (per Corol. 14. Prop. LXVI.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 세상의 체계에 대하여 3권, 제안 21~30 7:2)
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