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Perpendiculum
quod ab umbilico Parabolae ad tangentem ejus demittitur, medium est proportionale inter distantias umbilici a puncto contactus & a vertice principali figurae.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. III. De motu Corporum in Conicis Sectionibus excentricis. 15:1)
dico quod velocitates corporum sunt in ratione composita ex ratione
perpendiculorum
inverse & dimidiata ratione laterum rectorum directe.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. III. De motu Corporum in Conicis Sectionibus excentricis. 35:3)
Ab umbilico S ad tangentem PR demitte
perpendiculum
SY & velocitas corporis P erit reciproce in dimidiata ratione quantitatis SYq. ÷ L. Nam velocitas illa est ut arcus quam minimus PQ in data temporis particula descriptus, hoc est (per Lem. VII.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. III. De motu Corporum in Conicis Sectionibus excentricis. 36:1)
Latera recta sunt in ratione composita ex duplicata ratione
perpendiculorum
& duplicata ratione velocitatum.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. III. De motu Corporum in Conicis Sectionibus excentricis. 37:2)
Nam
perpendicula
jam sunt ipsae distantiae.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. III. De motu Corporum in Conicis Sectionibus excentricis. 38:3)
Nam
perpendicula
jam sunt semi-axes minores, & hi sunt ut mediae proportionales inter distantias & latera recta.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. III. De motu Corporum in Conicis Sectionibus excentricis. 40:5)
In eadem vel aequalibus figuris, vel etiam in figuris inaequalibus, quarum latera recta sunt aequalia, velocitas corporis est reciproce ut
perpendiculum
demissum ab umbilico ad tangentem.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. III. De motu Corporum in Conicis Sectionibus excentricis. 41:2)
)
perpendiculum
demissum ab umbilico ad tangentem Parabolae est in dimidiata ratione distantiae.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. III. De motu Corporum in Conicis Sectionibus excentricis. 42:5)
Velocitas gyrantis in Sectione quavis Conica est ad velocitatem gyrantis in circulo in distantia dimidii lateris recti Sectionis, ut distantia illa ad
perpendiculum
ab umbilico in tangentem Sectionis demissum.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. III. De motu Corporum in Conicis Sectionibus excentricis. 44:2)
fiet ex aequo velocitas gyrantis in Conica sectione ad velocitatem gyrantis in circulo in eadem distantia, ut media proportionalis inter distantiam illam communem & semissem lateris recti sectionis, ad
perpendiculum
ab umbilico communi in tangentem sectionis demissum.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. III. De motu Corporum in Conicis Sectionibus excentricis. 45:5)
Hanc igitur recta PR tanget in P. Tangat itidem recta aliqua pr orbitam pq in p, & si ab S ad eas tangentes demitti intelligantur
perpendicula
, erit (per Corol. 1.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. III. De motu Corporum in Conicis Sectionibus excentricis. 49:3)
) latus rectum Conisectionis ad latus rectum orbitae datae, in ratione composita ex duplicata ratione
perpendiculorum
& duplicata ratione velocitatum, atq;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. III. De motu Corporum in Conicis Sectionibus excentricis. 49:5)
Demisso ad PH
perpendiculo
SK, & erecto semiaxe conjugato BC, est SPq.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. III. De motu Corporum in Conicis Sectionibus excentricis. 49:8)
Si ab Ellipseos vel Hyperbolae cujusvis umbilicis duobus S, H, ad punctum quodvis tertium V inflectantur rectae duae SV, HV, quarum una HV aequalis sit axi transverso figurae, altera SV a
perpendiculo
TR in se demisso bisecetur in T;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. IV. De Inventione Orbium Ellipticorum, Parabolicorum & Hyperbolicorum ex umbilico dato. 3:1)
perpendiculum
illud TR sectionem Conicam alicubi tangit:
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. IV. De Inventione Orbium Ellipticorum, Parabolicorum & Hyperbolicorum ex umbilico dato. 3:2)
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