도구

도구

라틴어 문장 검색

Contrariae vero esse dicuntur hae species numerorum, id est pariter par et pariter inpar, quod in numero pariter inpari sola divisionem recipit maior extremitas, in illo vero solus minor terminus sectione solutus est, et quod in forma pariter paris numeri ab extremitatibus incipienti et usque ad media progredienti, quod continentur sub extremis terminis, idem est illi, quod continentur sub intra se positis summulis atque hoc idem usquedum ad duas medietates fuerit ventum in dispositionibus scilicet paribus;
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De numero pariter inpari eiusque proprietatibus. 4:10)
Ponamus enim tres terminos huiusmodi iij v vij. Si igitur tres septies augeantur, in xxj numerum cadunt.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De arithmetica medietate eiusque proprietatibus 5:4)
Sin vero quadruplices sint, triplicato minore termino maior terminus a minore distabit, et, si quincupla, quadruplicato, et, si sescupla quincuplicato, et una minus multiplicatione, quam est ipsa minorum ad maiores comparatio terminorum, minorem numerus maior exsuperat.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De geometrica medietate eiusque proprietatibus 9:8)
Atque hic quidem, cuius compositae partes totius summam numeri vincunt, superfluus appellatur, deminutus vero ille, cuius eodem modo compositae partes totius termini multitudine superantur, ut viij vel xiiij.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, Alia partitio paris secundum perfectos, inperfectos et ultra quam perfectos 1:10)
at vero si post viij tres terminos intermisero, id est viiij vel x vel xj. duodenarius, qui sequitur, ternarii numeri quadruplus est;
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De multiplici eiusque speciebus earumque generationibus. 2:16)
Quod si medium terminum, id est v, in semet ipsum multiplicaveris, quinquies quinque faciunt xxv Et hic numerus ab eo, quem extremitates colligunt, quaternario maior est, quem scilicet differentiae conficiunt.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De arithmetica medietate eiusque proprietatibus 5:5)
VIIII vero si inter utrosque terminos ponam, ut sint v viiij xlv, fit armonica medietas, ut qua summa maximus numerus parvissimum praecedit, eadem maior differentia minorem differentiam vincat.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, Quemadmodum constitutis altrinsecus duobus terminis arithmetica, geometrica et armonica inter eos medietas alternetur: in quo de eorum generationibus 4:5)
Nam cum vj ex binario ternarioque nascantur, tres binarium numerum uno superant, cunctique alii eiusdem modi sunt, ut primo et secundo ordine ad alterutrum multiplicatis terminis procreentur, ita ut quod nascitur ex duobus longilateris altrinsecus positis et bis medio tetragono tetragonus sit;
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, Ratio atque expositio digestae formulae. 2:11)
et rursus illorum, qui sunt super secundo loco iunctos, cum ipsi quoque sint compositi, prior his numerus medietatis loco est, et hoc erit, usquidem occurrens unitas terminum ponat, ut si ponat quis quinarium numerum, altrinsecus circa ipsum sunt sumper iiij inferius vi. Hi ergo si uncat sint, faciunt x, quorum v numerus medietas est. Qui autem circa ipsos id est circa vi et iiij sunt, iij silicet et vij, idem is iuncti sint, eorum quinarius numerus medietas est;
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De principalitate unitatis 1:3)
Qua vero disciplina huiusmodi medietates repperire possimus expediendum est. Datis duobus terminis si arithmeticam medietatem constituere oportebit, utraque est extremitas coniungenda quodque ex ea copulatione colligitur dividendum, isque numerus, qui ex divisioneredactus est, arithmeticam medietatem inter extremitates locatus efficiet;
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, Quemadmodum constitutis altrinsecus duobus terminis arithmetica, geometrica et armonica inter eos medietas alternetur: in quo de eorum generationibus 5:1)
Si enim positis in naturali constitutione numeris singulos per suas sequentias pares eligas, omnium ab uno parium atque inparium sese sequentium duplices erunt et huius speculationis terminus deficit.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De multiplici eiusque speciebus earumque generationibus. 2:2)
Secundum quem numerum et priores quinque habitudines comparationesque descriptae sunt, ubi quinque maioribus proportionibus, quos vocavimus duces, minores aptavimus alios terminos, quos comites diximus.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, Quae apud antiquos proportionalitas fuerit; quas posteriores addiderint 1:5)
Illud quoque subtilius, quod multi huius disciplinae periti nisi Nicomachus nunquam antea perspexerunt, quod in omni dispositione vel continua vel disiuncta, quod continetur sub duabus extremitatibus minus est eo numero, qui ex medietate conficitur, tantum, quantum possunt duae sub se differentiae continere, quae inter ipsos sunt terminos constitutae.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De arithmetica medietate eiusque proprietatibus 5:3)
Metientur autem, si per pares numeros a binario inchoantes positos inter se inpares rata intermissione transsiliant, ut primus duo, secundus iiij, tertius vj quartus viij quintus x, vel si locos suos conduplicent et secundum duplicationem terminos intermittant, ut ternarius qui primus est numerus et unus -- omnis enim primus unus est -- bis locum suum multiplicet faciatque bis unum;
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De primi et incompositi et secundi et compositi et ad se quidem secundi et compositi, ad alterum vero primi et incompositi procreatione 5:2)
Inter hos autem velut inter inaequales intemperantias medii temperamentum limitis sortitus est ille numerus, qui perfectus dicitur, virtutis scilicet aemulator, qui nec supervacua progressione porrigitur, nec contracta rursus deminutione remittitur, sed medietatis obtinens terminum suis aequus partibus nec crassatur abundantia, nec eget inopia, ut vj vel xxviiij.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, Alia partitio paris secundum perfectos, inperfectos et ultra quam perfectos 3:1)

LOGIN

로그인

회원가입

SEARCH

MENU NAVIGATION