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punctum illud P in
Perimetro
rotae datum interea describere viam curvilineam AP.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. X. De Motu Corporum in Superficiebus datis, deq; Funipendulorum Motu reciproco. 15:3)
a centro, & hac sola vi agente Corpus T oscilletur (modo jam descripto) in
perimetro
Cycloidis QRS:
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. X. De Motu Corporum in Superficiebus datis, deq; Funipendulorum Motu reciproco. 28:3)
Est ergo tempus totum in circulo HKM, Oscillationi in una Cycloide respondens, ad tempus totum in circulo hkm Oscillationi in altera Cycloide respondens, ut semiperiferia HKM ad medium proportionale inter hanc semiperiferiam & semiperiferiam circuli alterius hkm, id est in dimidiata ratione diametri HM ad diametrum hm, hoc est in dimidiata ratione
perimetri
Cycloidis primae ad perimetrum Cycloidis alterius, adeoq;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. X. De Motu Corporum in Superficiebus datis, deq; Funipendulorum Motu reciproco. 35:11)
Hinc si corpus T filo
rectilineo
AT a centro A pendens, describat arcum circularem STRQ, & interea urgeatur secundum lineas parallelas deorsum a vi aliqua, quae sit ad vim uniformem gravitatis, ut arcus TR ad ejus sinum TN:
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. X. De Motu Corporum in Superficiebus datis, deq; Funipendulorum Motu reciproco. 46:2)
5) ut & Globi de cursa
rectilineo
uniformiter tracti (per Legum Corol. 6.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. XI. De Motu Corporum Sphaericorum viribus centripetis se mutuo petentium. 71:9)
& sint CH, Ch longitudines aequales
rectilineae
, quas corpora de loco C exeuntia, his temporibus, absq;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. II. De motu corporum quibus resistitur in duplicata ratione velocitatum. 62:7)
Revolutionum vero tempora erunt ut
Perimetri
orbitarum AEB, BFC, CGD &c.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. IV. De Corporum circulari Motu in Mediis resistentibus. 16:6)
describe circulos quotcunque, & statue numerum revolutionum inter
perimetros
duorum quorumvis ex his circulis, in Medio de quo egimus, esse ad numerum revolutionum inter eosdem in Medio proposito, ut Medii propositi densitas mediocris inter hos circulos ad Medii, de quo egimus, densitatem mediocrem inter eosdem quam proxime;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. IV. De Corporum circulari Motu in Mediis resistentibus. 17:4)
Vires, quibus Planetae circumjoviales perpetuo retrahuntur à motibus
rectilineis
& in orbibus suis retinentur, respicere centrum Jovis, & esse reciproce ut quadrata distantiarum locorum ab eodem centro.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 세상의 체계에 대하여 3권, 제안 1~10 2:1)
Vires, quibus Planetae primarii perpetuo retrahuntur à motibus
rectilineis
, & in Orbibus suis retinentur, respicere Solem, & esse reciproce ut quadrata distantiarum ab ipsius centro.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 세상의 체계에 대하여 3권, 제안 1~10 5:1)
Lunam gravitare in terram, & vi gravitatis retrahi semper à motu
rectilineo
, & in orbe suo retineri.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 세상의 체계에 대하여 3권, 제안 1~10 11:1)
Planetas circumjoviales gravitare in Jovem, & circumsolares in Solem, & vi gravitatis suae retrahi semper à motibus
rectilineis
, & in orbibus curvilineis retineri.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 세상의 체계에 대하여 3권, 제안 1~10 15:1)
Ipsius autem theatri conformatio sic est facienda, uti, quam magna futura est
perimetros
imi, centro medio conlocato circumagatur linea rotundationis, in eaque quattuor scribantur trigona paribus lateribus,
intervallis extremam lineam circinationis tangant, quibus etiam in duodecim signorum caelestium
astrologi ex musica convenientia astrorum ratiocinantur.
(비트루비우스 폴리오, 건축술에 관하여, LIBER QUINTUS, 6장1)
adeo ut Cycloidum
perimetri
&
perimetrorum
partes similes, aequalia erunt tempora quibus
perimetrorum
partes similes Oscillationibus similibus describuntur, & propterea Oscillationes omnes erunt Isochronae.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. X. De Motu Corporum in Superficiebus datis, deq; Funipendulorum Motu reciproco. 36:3)
ea in
perimetro
HIK aequalis vi centripetae in
perimetro
globi QOS (Vide Fig. Prop. L. & LI.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. X. De Motu Corporum in Superficiebus datis, deq; Funipendulorum Motu reciproco. 33:3)
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