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Plana vero superficies in numeris invenitur, quotiens a tribus inchoatione facta addita descriptionis latitudine insequentium se naturalium numerorum multitudine anguli dilatantur, ut sit primus triangulus numerus, secundus
quadratus
, tertius qui sub quinque angulis continetur, quem pentagonum Graeci nominant, quartus exagonus, id est qui sex angulis includitur et ceteri eodem modo singillatim per naturalem numerum angulos augeant in plana scilicet descriptione figurarum.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De planis rectilineis figuris, quodque earum triangulum principium sit 2:1)
quadratus
in quattuor triangulos divisus, pentagonus in v triangulos divisus, exagonus in sex triangulos divisus.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De planis rectilineis figuris, quodque earum triangulum principium sit 2:6)
Quadratus
vero numerus est, qui etiam ipse quidem latitudinem pandit, sed non tribus angulis ut superior forma, sed quattuor ipse quoque aequali laterum demensione porrigitur.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De quadratis numeris 1:1)
Numeri
quadrati
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De quadratis numeris 2:1)
Primus enim vi et potentia
quadratus
, id est unitas, unum habet in latere;
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De eorum lateribus 1:2)
Nascuntur autem tales numeri ex naturalis numeri dispositione, non quemadmodum superiores trianguli, ut ordinatis ad se invicem numeris congregentur, sed uno semper intermisso, qui sequitur, si cum superiore vel superioribus colligatur, ordinatos ex se
quadratos
efficient.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De quadratorum numerorum generatione rursusque de eorum lateribus 1:1)
Ex his igitur si unum respiciam, primus mihi natus est potestate
quadratus
.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De quadratorum numerorum generatione rursusque de eorum lateribus 3:1)
Quod si uno relicto priori tertium iunxero secundus mihi
quadratus
efficitur.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De quadratorum numerorum generatione rursusque de eorum lateribus 3:2)
Nam si uni relicto binario ternarium adposuero, quaternarius mihi
quadratus
exoritur.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De quadratorum numerorum generatione rursusque de eorum lateribus 3:3)
Quod si rursus relicto medio quaternario quinarium similiter adgregavero,
quadratus
mihi tertius, id est novenarius, procreatur.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De quadratorum numerorum generatione rursusque de eorum lateribus 3:4)
Et ut breviter huius forma procreationis appareat, si cuncti inpares sibimet adponantur conlocato scilicet naturali numero,
quadratorum
ordo texetur.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De quadratorum numerorum generatione rursusque de eorum lateribus 3:7)
Nam in primo
quadrato
, quoniam ex uno fit, unus est in latere, in secundo, id est quaternario, quoniam ex uno et tribus procreatur, qui duo sunt termini, binario latus texitur.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De quadratorum numerorum generatione rursusque de eorum lateribus 3:9)
Quadrati
vero numeri, id est tetragoni, procreatio fiebat ex numeris, qui uno intermisso copulabantur, cum se binario superarent.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De exagonis eorumque generationibus. 1:3)
Quadrati
j iiij viiij xvj xxv xxvj xlviiij lxiiij lxxxj c
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, Descriptio figuratorum numerorum in ordine 3:1)
Sicut enim longitudini numerorum aliud intervallum, id est superficiem, ut latitudo ostenderetur, adiecimus, ita nunc latitudini si quis addat eam, quae alias altitudo alias crassitudo alias
profunditas
appellatur, solidum numeri corpus explebit.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De numeris solidis. 1:2)
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