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Nam quaternarii tetragoni latus binarius est,
novenarii
ternarius.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, Quod superficies una tantum in proportionalitatibus medietate iungantur, solidi vero numeri duabus medietatibus in medio collocatis 1:13)
In hac enim dispositione, quae est iiij vj viiij tertia sui parte medius senarius quaternarium superat, id est duobus, et tertia sui parte rursus
novenarius
senarium vincit, id est tribus.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De armonica medietate eiusque proprietatibus 6:17)
iij iiij vj. Si igitur ternarium et senarium iungas,
novenarium
facies, qui per quaternarium ductus xxxvj efficit.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De armonica medietate eiusque proprietatibus 6:20)
Novenarius
igitur ad senarium sesqualter est, quorum est differentia ternarius, minorum vero terminorum, id est octonarii et senarii binarius differentia est, qui ad superiorem ternarium comparatus facit sesqualteram proportionem.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De quattuor medietatibus, quas posteri ad implendum denarium limitem adiecerunt 1:7)
Novem igitur ad vj sesqualter est. Et eorum differentia ternarius est, qui comparatus contra maiorum differentiam, id est septenarii et
novenarii
, qui binarius est, reddit sesqualteram proportionem.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De quattuor medietatibus, quas posteri ad implendum denarium limitem adiecerunt 1:9)
Sit autem quoddam huius dispositionis exemplar hoc modo vj viij viiij xij. Has igitur omnes solidas quantitates esse non dubium est. Sex enim nascuntur ex uno bis ter, xij autem ex bis duo ter, horum autem medietates octonarius fit semel duo quater,
novenarius
vero semel tres ter. Omnes igitur termini cognati sibi et tribus intervallorum demensionibus notati sunt.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De maxima et perfecta symphonia, quae tribus distenditur intervallis 1:7)
Arithmetica autem est, si duodenarius ad
novenarium
et
novenarius
ad senarium comparetur.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De maxima et perfecta symphonia, quae tribus distenditur intervallis 1:12)
Si enim iunxeris senarium et xij, facies xviij, qui est
novenario
, medio termino, duplus.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De maxima et perfecta symphonia, quae tribus distenditur intervallis 1:14)
viij vero et viiij ipsi contra se medii considerati epogdoum iungunt, qui in musico modulamine
tonus
vocatur, quae omnium musicorum sonorum mensura communis est. Omnium enim est sonus iste parvissimus.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De maxima et perfecta symphonia, quae tribus distenditur intervallis 1:23)
Unde notum est, quod inter diatessaron et diapente consonantiarum
tonus
differentia est, sicut inter sesquitertiam et sesqualteram proportionem sola est epogdous differentia.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De maxima et perfecta symphonia, quae tribus distenditur intervallis 1:24)
Ad quod dicimus, quod nunquam modulatio dicitur cantio, sed sonus, vel
tonus
, vel nota, vel melos.
(단테 알리기에리, DE VULGARI ELOQUENTIA, LIBER SECUNDUS 123:2)
sint tamen allis alii crebriores, non verba facient, quae neque augeri nec minui nec sicuti
toni
modulatione produci aut corripi possint, sed transmutatio et collocatio.
(퀸틸리아누스, 변론 가정 교육, Liber IX 346:2)
Tunc quidquid inter caelum terrasque plenum formidinis interiacet perspicit et hoc
toni
- tribus, fulminibus, ventorum flatibus ac nimborum nivisque et grandinis iactu tumultuosum spatium.
(세네카, De Consolatione ad Helvium, Liber XII, ad Helviam matrem: de consolatione 141:2)
dia<
tono
>
toni
duo sunt continuati, tertium hemitonium finit tetrachordi magnitudinem.
(비트루비우스 폴리오, 건축술에 관하여, LIBER QUINTUS, 4장19)
ita in tribus generibus tetrachorda ex duobus
tonis
et hemitonio sunt peraequata, sed ipsa cum separatim uniuscuiusque generis finibus considerantur, dissimilem habent intervallorum designationem.
(비트루비우스 폴리오, 건축술에 관하여, LIBER QUINTUS, 4장20)
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