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Proinde corporum in D & I accelerationes aequalibus temporibus factae (si sumantur linearum nascentium DE, IN, IK, IT, NT rationes primae) sunt ut
lineae
DE, IT:
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. VIII. De Inventione Orbium in quibus corpora viribus quibuscunq; centripetis agitata revolventur. 4:15)
XXVIII, datur quantitas Q, una cum curvis
lineis
abzv, dcxw:
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. VIII. De Inventione Orbium in quibus corpora viribus quibuscunq; centripetis agitata revolventur. 17:11)
Cum area tempori proportionalis sit quam
linea
Cp in plano immobili describit, manifestum est quod corpus, cogente justae quantitatis vi centripeta, revolvi possit una cum puncto p in curva illa
linea
quam punctum idem p ratione jam exposita describit in plano immobili.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. IX. De Motu Corporum in Orbibus mobilibus, deq; motu Apsidum. 3:6)
Fiat angulus VCv angulo PCp, & linea Cv
lineae
CV, atq;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. IX. De Motu Corporum in Orbibus mobilibus, deq; motu Apsidum. 3:7)
Quaeratur igitur, per Corollarium Propositionis VI, vis centripeta qua corpus revolvi possit in curva illa
linea
quam punctum p describit in plano immobili, & solvetur Problema. Q. E. F.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. IX. De Motu Corporum in Orbibus mobilibus, deq; motu Apsidum. 3:10)
ad centrum, describens curvam illam
lineam
de qua egimus in Corol. 3. Prop. XLI.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. IX. De Motu Corporum in Orbibus mobilibus, deq; motu Apsidum. 22:10)
Describet enim curvam illam
lineam
de qua actum est in eodem Corol.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. IX. De Motu Corporum in Orbibus mobilibus, deq; motu Apsidum. 22:13)
quarum
ST
trahendo corpus secundum lineam plano perpendicularem, nil mutat motum ejus in hoc plano.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. X. De Motu Corporum in Superficiebus datis, deq; Funipendulorum Motu reciproco. 4:5)
facit illud in hoc plano perinde moveri ac si vis
ST
tolleretur, & corpus vi sola TV revolveretur circa centrum C in spatio libero.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. X. De Motu Corporum in Superficiebus datis, deq; Funipendulorum Motu reciproco. 4:7)
moventur in
lineis
rectis ultro citroq;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. X. De Motu Corporum in Superficiebus datis, deq; Funipendulorum Motu reciproco. 6:5)
in
lineis
rectis per centrum C in plano illo ductis, complebunt. Q. E. D.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. X. De Motu Corporum in Superficiebus datis, deq; Funipendulorum Motu reciproco. 7:11)
Istis igitur in casibus sufficit motum in his
lineis
curvis considerare.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. X. De Motu Corporum in Superficiebus datis, deq; Funipendulorum Motu reciproco. 9:7)
adeo quod recta VP tanget hanc curvam in puncto P. Circuli nom radius sensim auctus aequetur tandem distantiae CP, & ob similitudinem figurae evanescentis Pnomq & figurae PFGVI, ratio ultima lineolarum evanescentium Pm, Pn, Po, Pq, id est ratio incrementorum momentaneorum curvae AP, rectae CP & arcus circularis BP, ac decrementi rectae VP, eadem erit quae
linearum
PV, PF, PG, PI respective.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. X. De Motu Corporum in Superficiebus datis, deq; Funipendulorum Motu reciproco. 16:2)
Lineam
autem AP in Propositione priore Cycloidem extra Globum, alteram in posteriore Cycloidem intra Globum distinctionis gratia nominabimus.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. X. De Motu Corporum in Superficiebus datis, deq; Funipendulorum Motu reciproco. 17:1)
patet corpora illa describere spatia
ST
, HL aequalia sub initio, adeoq;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. X. De Motu Corporum in Superficiebus datis, deq; Funipendulorum Motu reciproco. 33:8)
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