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in se invicem, erit ut
distantia
centrorum pS. Q. E. D.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. XII. De Corporum Sphaericorum Viribus attractivis. 54:3)
dissimilares & inaequabiles, in progressu vero per circuitum ad datam omnem a centro
distantiam
sint undiq;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. XII. De Corporum Sphaericorum Viribus attractivis. 56:2)
sit ut
distantia
corporis attracti:
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. XII. De Corporum Sphaericorum Viribus attractivis. 56:5)
dico quod vis tota qua hujusmodi Sphaerae duae se mutuo trahunt sit proportionalis
distantiae
inter centra Sphaerarum.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. XII. De Corporum Sphaericorum Viribus attractivis. 56:6)
dico quod si
distantia
arcuum EF, ef in infinitum minui intelligatur, ratio ultima lineae evanescentis Dd ad lineam evanescentem Ff ea sit, quae lineae PE ad lineam PS.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. XII. De Corporum Sphaericorum Viribus attractivis. 62:5)
puta si detur vis quam particula aliqua data Ff in
distantia
PF exercet in corpusculum P. At si vis illa non detur, fiet vis solidi EFfe ut solidum DEq.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. XII. De Corporum Sphaericorum Viribus attractivis. 67:20)
× Ff & vis illa non data
conjunctim
. Q. E. D.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. XII. De Corporum Sphaericorum Viribus attractivis. 67:21)
Hinc si vis centripeta, ad particulas singulas tendens, eadem semper maneat in omnibus
distantiis
, & fiat DN ut DEq.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. XII. De Corporum Sphaericorum Viribus attractivis. 71:2)
Si particularum vis centripeta sit reciproce ut
distantia
corpusculi a se attracti, & fiat DN ut DEq.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. XII. De Corporum Sphaericorum Viribus attractivis. 72:2)
Si particularum vis centripeta sit reciproce ut cubus
distantiae
corpusculi a se attracti, & fiat DN ut DEq.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. XII. De Corporum Sphaericorum Viribus attractivis. 73:2)
Si vis centripeta ad singulas Sphaerae particulas tendens sit reciproce ut
distantia
;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. XII. De Corporum Sphaericorum Viribus attractivis. 82:2)
pro V scribe
distantiam
PE, dein 2PS × LD pro PEq.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. XII. De Corporum Sphaericorum Viribus attractivis. 82:3)
Si vis centripeta ad singulas Sphaerae particulas tendens sit reciproce ut cubus
distantiae
, vel (quod perinde est) ut cubus ille applicatus ad planum quodvis datum;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. XII. De Corporum Sphaericorum Viribus attractivis. 84:2)
Si Vis centripeta, ad singulas Sphaerae particulas tendens, decrescit in quadruplicata ratione
distantiae
a particulis, scribe PE^4 ÷ 2AS^3 pro V, dein [sqrt]2PS × LD pro PE, & fiet DN ut
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. XII. De Corporum Sphaericorum Viribus attractivis. 91:2)
dico quod corpusculi intra Sphaeram in loco quovis I attractio est ad attractionem ipsius extra Sphaeram in loco P, in ratione composita ex dimidiata ratione
distantiarum
a centro IS, PS & dimidiata ratione virium centripetarum, in locis illis P & I, ad centrum tendentium.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. XII. De Corporum Sphaericorum Viribus attractivis. 100:2)
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