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Sed particulae sunt ut Sphaerae, hoc est in ratione triplicata
diametrorum
, & distantiae sunt ut
diametri
, & ratio prior directe una cum ratione posteriore bis inverse est ratio
diametri
ad diametrum. Q. E. D.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. XII. De Corporum Sphaericorum Viribus attractivis. 11:3)
Detur umbilicus S, punctum P, &
tangens
TR, & inveniendus sit umbilicus alter H. Ad
tangentem
demitte perpendiculum ST, & produc idem ad Y, ut sit TY aequalis ST, & erit YH aequalis axi transverso.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. IV. De Inventione Orbium Ellipticorum, Parabolicorum & Hyperbolicorum ex umbilico dato. 34:1)
ideoque (cum distantiae particularum systematis unius sint ad distantias correspondentes particularum alterius, ut diameter particulae vel partis in systemate priore ad diametrum particulae vel partis correspondentis in altero, & quantitates materiae sint ut densitates partium & cubi
diametrorum
) resistentiae sunt ad invicem ut quadrata velocitatum & quadrata
diametrorum
& densitates partium Systematum. Q. E. D. Posterioris generis resistentiae sunt ut reflexionum correspondentium numeri & vires conjunctim.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. VII. De Motu Fluidorum & resistentia Projectilium. 8:4)
Dentur
tangentes
HI, KL & puncta B, C, D. Age BD
tangentibus
occurrentem in punctis H, K & CD
tangentibus
occurrentem in punctis I, L. Actas ita seca in R & S, ut sit HR ad KR ut est media proportionalis inter BH & HD ad mediam proportionalem inter BK & KD;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. V. Inventio orbium ubi umbilicus neuter datur. 61:1)
Sint AHKB, ahkb aequales duae superficies Sphaericae, centris S, s,
diametris
AB, ab descriptae, & P, p corpuscula sita extrinsecus in
diametris
illis productis.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. XII. De Corporum Sphaericorum Viribus attractivis. 8:1)
Proinde cum resistentiae similium & aequivelocium corporum, in Medio cujus partes distantes se mutuo non fugiunt, sint ut quadrata
diametrorum
, sunt etiam aequivelocium & celerrime moventium corporum resistentiae in Fluido Elastico ut quadrata
diametrorum
quam proxime.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. VII. De Motu Fluidorum & resistentia Projectilium. 12:2)
ratione esse
Tangentem
anguli quo Spiralis praefinita, in Medio de quo egimus, secat radium AS, ad
tangentem
anguli quo Spiralis nova secat radium eundem in Medio proposito: Atq;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. IV. De Corporum circulari Motu in Mediis resistentibus. 17:6)
Nam si A & P sint Puncta contactuum ubivis in
tangentibus
sita, & per punctorum H, I, K, L quodvis I agatur recta IY
tangenti
KL parallela & occurrens curvae in X & Y, & in ea sumatur IZ media proportionalis inter IX & IY:
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. V. Inventio orbium ubi umbilicus neuter datur. 61:4)
Quoniam sola vi insita describerent
tangentes
BC, bc his arcubus aequales, manifestum est quod vires centripetae sunt quae perpetuo retrahunt corpora de
tangentibus
ad circumferentias circulorum, atq;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. II. De Inventione Virium Centripetarum. 25:2)
vel transeat per duo puncta V, v, si dantur duae
tangentes
TR, tr, vel tangat circulum FG & transeat per punctum V, si datur punctum P &
tangens
TR.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. IV. De Inventione Orbium Ellipticorum, Parabolicorum & Hyperbolicorum ex umbilico dato. 12:7)
Hinc si agatur BC secans PQ in r, & in PT capiatur Pt in ratione ad Pr quam habet PT ad PR, erit Bt
Tangens
Conicae sectionis ad punctum B. Nam concipe punctum D coire cum puncto B ita ut, chorda BD evanescente, BT
Tangens
evadet;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. V. Inventio orbium ubi umbilicus neuter datur. 29:2)
Secet haec
tangentes
alias quasvis duas CD, FDE in L & K. Per
tangentium
non parallelarum CL, FK cum parallelis CF, KL concursus C & K, F & L age CK, FL concurrentes in R, & recta OR ducta & producta secabit
tangentes
parallelas CF, KL in punctis contactuum.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. V. Inventio orbium ubi umbilicus neuter datur. 98:7)
Et propterea resistentia Globi in Medio quocunque Fluidissimo uniformiter progredientis, quo tempore Globus duas tertias partes
diametri
suae describit, aequalis est vi, quae in corpus ejusdem magnitudinis cum Globo & ejusdem densitatis cum Medio uniformiter impressa, quo tempore Globus duas tertias partes
diametri
suae progrediendo describit, velocitatem Globi in corpore illo generare posset.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. VII. De Motu Fluidorum & resistentia Projectilium. 60:3)
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