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necnon spatium quod corpus aliquod eodem tempore AD,
velocitate
prima AB in Medio non resistente describere posset, per rectangulum AB × AD.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. II. De motu corporum quibus resistitur in duplicata ratione velocitatum. 5:4)
Unde datur spatium in Medio resistente descriptum, capiendo illud ad spatium quod
velocitate
uniformi AB in Medio non resistente simul describi posset, ut est area Hyperbolica ABGD ad rectangulum AB × AD.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. II. De motu corporum quibus resistitur in duplicata ratione velocitatum. 6:2)
Datur etiam resistentia Medii, statuendo eam ipso motus initio aequalem esse vi uniformi centripetae, quae, in cadente corpore, tempore AC, in Medio non resistente, generare posset
velocitatem
AB.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. II. De motu corporum quibus resistitur in duplicata ratione velocitatum. 7:2)
recta AT aequalis erit ipsi AC, & tempus exponet quo resistentia prima uniformiter continuata tollere posset
velocitatem
totam AB.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. II. De motu corporum quibus resistitur in duplicata ratione velocitatum. 7:4)
Et viceversa, si datur proportio resistentiae ad datam quamvis vim centripetam, datur tempus AC, quo vis centripeta resistentiae aequalis generare possit
velocitatem
quamvis AB;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. II. De motu corporum quibus resistitur in duplicata ratione velocitatum. 9:2)
ut & spatium ABGD, quod corpus incipiendo motum suum cum
velocitate
illa AB, tempore quovis AD, in Medio similari resistente describere potest.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. II. De motu corporum quibus resistitur in duplicata ratione velocitatum. 9:4)
Asymptotis rectangulis CD, CH descripta Hyperbola quavis BbEe secante perpendicula AB, ab, DE, de, in B, b, E, e, exponantur
velocitates
initiales per perpendicula AB, DE, & tempora per lineas Aa, Dd. Est ergo ut Aa ad Dd ita (per Hypothesin) DE ad AB, & ita (ex natura Hyperbolae) CA ad CD;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. II. De motu corporum quibus resistitur in duplicata ratione velocitatum. 13:1)
& componendo, ita Ca ad Cd. Ergo areae ABba, DEed, hoc est spatia descripta aequantur inter se, &
velocitates
primae AB, DE sunt ultimis ab, de, & propterea (dividendo) partibus etiam suis amissis AB - ab, DE - de proportionales. Q. E. D.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. II. De motu corporum quibus resistitur in duplicata ratione velocitatum. 13:2)
retinebunt
velocitates
in ratione prima.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. II. De motu corporum quibus resistitur in duplicata ratione velocitatum. 16:6)
cum
velocitatibus
moti, describendo spatia diametris suis proportionalia, amittent partes motuum proportionales totis.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. II. De motu corporum quibus resistitur in duplicata ratione velocitatum. 17:3)
resistentia (per Hypothesin) erit ut quadratum diametri & quadratum
velocitatis
conjunctim;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. II. De motu corporum quibus resistitur in duplicata ratione velocitatum. 17:6)
& tempus (per hanc Propositionem) est in ratione priore directe & ratione posteriore inverse, id est ut diameter directe &
velocitas
inverse;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. II. De motu corporum quibus resistitur in duplicata ratione velocitatum. 17:7)
spatium (tempori &
velocitati
proportionale) est ut diameter.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. II. De motu corporum quibus resistitur in duplicata ratione velocitatum. 17:9)
cum
velocitatibus
moti, describendo spatia in sesquialtera ratione diametrorum inverse, amittent partes motuum proportionales totis.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. II. De motu corporum quibus resistitur in duplicata ratione velocitatum. 18:4)
cum
velocitatibus
moti, amittent partes motuum proportionales totis, erunt ut cubi diametrorum ad dignitatem illam applicata.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. II. De motu corporum quibus resistitur in duplicata ratione velocitatum. 19:4)
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