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Nam
longitudines
quae sunt vel non sunt ut numerus ad numerum (quemadmodum in decimo Elementorum) sunt Arithmetice rationales vel irrationales.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. VI. De inventione motuum in Orbibus datis. 13:6)
& quaeratur
longitudo
L, quae sit ad ½GK ut est AO quad.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. VI. De inventione motuum in Orbibus datis. 21:4)
N, ut sit EN ad
longitudinem
L, ut anguli illius sinus EF ad radium CF;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. VI. De inventione motuum in Orbibus datis. 21:11)
tum etiam
longitudo
quaedam L, quae sit ad radium in eadem ratione inverse.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. VI. De inventione motuum in Orbibus datis. 26:2)
ad axem Ellipseos ordinatim applicata PR, ex proportione
diametrorum
Ellipseos, dabitur circuli circumscripti AQB ordinatim applicata RQ, quae sinus est anguli ACQ existente AC radio.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. VI. De inventione motuum in Orbibus datis. 26:7)
Applicando arearum A & APS semidifferentiam ½APS - ½A vel ½A - ½APS ad lineam SN, quae ab umbilico S in tangentem PT perpendicularis est, orietur
longitudo
PQ.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. VI. De inventione motuum in Orbibus datis. 28:7)
Super
diametro
AS (distantia corporis a centro sub initio) describe semicirculum ADS, ut & huic aequalem semicirculum OKH circa centrum S. De corporis loco quovis C erige ordinatim applicatam CD.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. VII. De Corporum Ascensu & Descensu Rectilineo. 27:1)
Patet hoc per Theorema X. Sin ratio illa minor vel major est quam 2 ad 1, priore casu Circulus, posteriore Hyperbola rectangula super
diametro
SA describi debet.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. VII. De Corporum Ascensu & Descensu Rectilineo. 31:4)
Etenim in recta AE capiatur linea quam minima DE datae
longitudinis
, sitq;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. VII. De Corporum Ascensu & Descensu Rectilineo. 42:1)
DFGE ÷ DE ut {2I × V + ½I} ÷ DE, id est, si primae quantitatum nascentium rationes sumantur,
longitudo
DF ut quantitas 2I × V ÷ DE, adeoq;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. VII. De Corporum Ascensu & Descensu Rectilineo. 42:4)
si primae nascentium rationes sumantur, ut I × V ÷ DE, hoc est, ut
longitudo
DF.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. VII. De Corporum Ascensu & Descensu Rectilineo. 42:8)
Porro cum tempus, quo quaelibet
longitudinis
datae lineola DE describatur, sit ut velocitas, adeoq;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. VII. De Corporum Ascensu & Descensu Rectilineo. 43:1)
Sed et vi centripeta in centrifugam versa, ascendet corpus oblique in Trajectoria VPQ quae invenitur capiendo angulum VCP Sectori Elliptico CVRC proportionalem, &
longitudinem
CP
longitudini
CT aequalem:
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. VIII. De Inventione Orbium in quibus corpora viribus quibuscunq; centripetis agitata revolventur. 14:12)
Igitur si ad rectam CV positione datam erigatur perpendiculum VP
longitudinis
indeterminatae, jungaturq;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. IX. De Motu Corporum in Orbibus mobilibus, deq; motu Apsidum. 13:2)
Sit autem AP via tota curvilinea descripta ex quo Rota globum tetigit in A, & erit viae hujus
longitudo
AP ad duplum sinum versum arcus ½PB, ut 2CE ad CB.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. X. De Motu Corporum in Superficiebus datis, deq; Funipendulorum Motu reciproco. 15:4)
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