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Nam unitas, quae prima pyramis est, unum solum, id est se ipsam gerit in latere, quinaria vero, quae constat ex uno et
quattuor
, duobus per latera designatur, et xiiij, quae ex tribus numeris compositis fit, ternario numero in latere posito constituitur.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, Solidorum generatio numerorum 4:11)
ut si a xvj tetragono proficiscens usque in novem terminum ponat neque excrescat ad
quattuor
.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De curtis pyramidis 1:9)
Nam
quattuor
tetragonus duos habet in latere et natus est ex bis duobus.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De cybis vel asseribus vel laterculis vel cuneis vel sphericis vel parallelepipedis numeris 1:3)
Bis enim duo
quattuor
faciunt.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De cybis vel asseribus vel laterculis vel cuneis vel sphericis vel parallelepipedis numeris 1:4)
Et xvj, qui est ex
quattuor
, si quater augescat, lxiiij cybus pari laterum demensione crassabitur.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De cybis vel asseribus vel laterculis vel cuneis vel sphericis vel parallelepipedis numeris 1:10)
Tot autem necesse est unitates cybus habeat in latere, quot habuit primus ille tetragonus, ex quo ipse productus est. Nam quoniam
quattuor
tetragonus duos tantum numeros habet in latere, duos quoque habet octonarius cybus.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De cybis vel asseribus vel laterculis vel cuneis vel sphericis vel parallelepipedis numeris 1:12)
Omnis enim tetragonus una quidem superficies est
quattuor
angulorum, totidemque laterum.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De cybis vel asseribus vel laterculis vel cuneis vel sphericis vel parallelepipedis numeris 1:16)
Hi autem sunt, ut si quis faciat bis tres quater, vel ter
quattuor
quinquies et alia huiusmodi, quae per inaequales spatiorum gradus inaequaliter provehuntur.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De cybis vel asseribus vel laterculis vel cuneis vel sphericis vel parallelepipedis numeris 7:3)
Si quis igitur faciat unum bis, faciet ij, et rursus bis tres, faciet vj, ter
quattuor
, faciet xij, quater quinque, faciet xx, et hoc ad eundem ordinem.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De parte altera longioribus numeris eorumque generationibus 1:6)
Namque si unum semel facias, vel si semel unum semel, vel si duo semel, vel si tres semel, vel si
quattuor
semel, vel quemlibet alium numerum multiplicet, a quantitate sua is, quem multiplicat, numerus non recedit, quod circa alium numerum non potest inveniri.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, Quod ex inparibus quadrati, ex paribus parte altera longiores fiant 4:2)
Nam bis unum vel bis duo si facias, vel bis tres vel bis
quattuor
vel bis quinque vel quemlibet alium multiplicet, quisquis hinc nascitur, alius quam primo fuerat, invenitur.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, Quod ex inparibus quadrati, ex paribus parte altera longiores fiant 4:5)
Unum enim si respexeris, primus potestate tetragonus est. Sin vero unum tribus coacervaveris,
quattuor
tetragonus exoritur.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, Quod ex inparibus quadrati, ex paribus parte altera longiores fiant 4:7)
Namque si duos primo respexero, huiusmodi mihi numerus occurrit, qui fit ex bis uno. Cum vero duobus sequentes
quattuor
iunxero, parte altera longior rursus erit, senarius scilicet, qui fit ex bis tribus.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, Quod ex inparibus quadrati, ex paribus parte altera longiores fiant 4:12)
tres ter bis, qui sunt xviij vel
quattuor
quater bis, vel alio quo modo, ut his in latitudinem longitudinemque aequis minor altitudo ducatur.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De generatione laterculorum eorumque definitione 1:2)
Cur autem parte altera longiores numeri dicantur, supra iam dictum est. Quadrati vero quoniam aequam latitudinem longitudini gerunt, propriae longitudinis vel eiusdem latitudinis aptissime vocabuntur, ut bis duo, ter tres, quater
quattuor
et ceteri.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De ea natura rerum, quae dicitur eiusdem naturae, et de ea, quae dicitur alterius naturae et qui numeri cui naturae coniuncti sint 1:13)
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