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Capiendae sunt hae in ratione sesquialtera temporum periodicorum per Prop. XV. Lib. I. deinde sigillatim augendae in ratione summae massarum Solis & Planetae cujusque revolventis ad primam duarum mediè proportionalium inter summam illam & Solem, per Prop. LX. Lib. I.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 세상의 체계에 대하여 3권, 제안 11~20 19:1)
Patet per motus Legem I, & Corol. 22. Prop. LXVI. Lib. I. Quoniam verò Lunae, circa axem suum uniformiter revolventis, dies menstruus est;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 세상의 체계에 대하여 3권, 제안 11~20 25:1)
Ideoque materia si fluida sit ascensu suo ad aequatorem diametros adaugebit, axem verò descensu suo ad polos diminuet.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 세상의 체계에 대하여 3권, 제안 11~20 28:3)
Est autem gravitas in loco A in Terram, media proportionalis inter gravitates in dictam Sphaeroidem & Sphaeram, propterea quod Sphaera, diminuendo diametrum PQ in ratione 101 ad 100, vertitur in figuram Terrae;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 세상의 체계에 대하여 3권, 제안 11~20 32:10)
Unde cum Terra respectu fixarum revolvatur horis 23, 56' Jupiter autem horis 9, 56', sintque temporum quadrata ut 29 ad 5, differentia diametrorum Jovis erit ad ipsius diametrum minorem ut {29 × 3} ÷ {5 × 689} ad 1, seu 1 ad 39-3/5.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 세상의 체계에 대하여 3권, 제안 11~20 34:3)
Velocitates enim seu motus horarii Apogaei & Nodorum Lunae, & eorundem aequationes, ut & differentia inter excentricitatem maximam in Syzygiis & minimam in Quadraturis, & inaequalitas quae Variatio dicitur, augentur ac diminuuntur annuatim (per Corol. 14. Prop. LXVI.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 세상의 체계에 대하여 3권, 제안 21~30 7:2)
Et Variatio praeterea augetur vel diminuitur in duplicata ratione temporis inter quadraturas quam proximè (per Corol.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 세상의 체계에 대하여 3권, 제안 21~30 7:4)
Diminui tamen debet motus Augis sic inventus in ratione 5 ad 9 vel 1 ad 2 circiter, ob causam quam hic exponere non vacat.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 세상의 체계에 대하여 3권, 제안 21~30 10:9)
Horas numero ab appulsu Luminaris utriusque ad Meridianum loci, tam infra Horizontem quàm supra, & per horas diei Lunaris intelligo vigesimas quartas partes temporis quo Luna motu apparente diurno ad Meridianum loci revolvitur.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 세상의 체계에 대하여 3권, 제안 21~30 13:3)
Quatenus Terra & Luna circum commune gravitatis centrum revolvuntur, perturbabitur motus Terrae circa centrum illud à viribus consimilibus;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 세상의 체계에 대하여 3권, 제안 21~30 25:7)
Vis ML (in mediocri sua quantitate) est ad vim gravitatis, qua Luna in orbe suo circa Terram quiescentem ad distantiam PS revolvi posset, in duplicata ratione temporum periodicorum Lunae circa Terram & Terrae circa Solem, (per Corol. 17. Prop. LXVI. Lib. I.) hoc est in duplicata ratione dierum 27. hor. 7. min. 43.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 세상의 체계에 대하여 3권, 제안 21~30 25:9)
revolvi posset, efficeret ut corpus, tempore CS cadendo, describeret longitudinem ½CS, & velocitatem simul acquireret aequalem velocitati, qua Luna in orbe suo movetur.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 세상의 체계에 대하여 3권, 제안 21~30 29:18)
Patet hoc per Schol. Prop. IV. Lib. I. Cum autem perpendiculum Kd in SP demissum sit ipsius EL pars tertia, & ipsius SP seu ML in octantibus pars dimidia, vis EL in Octantibus, ubi maxima est, superabit vim ML in ratione 3 ad 2, adeoque erit ad vim illam, qua Luna tempore suo periodico circa Terram quiescentem revolvi posset, ut 100 ad 2/3 × 17872½ seu 11915, & tempore CS velocitatem generare deberet quae esset pars 100/11915 velocitatis Lunaris, tempore autem CPA velocitatem majorem generaret in ratione CA ad CS seu SP.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 세상의 체계에 대하여 3권, 제안 21~30 29:19)
revolvitur.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 세상의 체계에 대하여 3권, 제안 21~30 30:2)
Curvaturas linearum pono esse inter se in ultima proportione Sinuum vel Tangentium angulorum contactuum ad radios aequales pertinentium, ubi radii illi in infinitum diminuuntur.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 세상의 체계에 대하여 3권, 제안 21~30 40:2)

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