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Hinc in omni Conisectione ex dato vertice principali D, latere recto L, &
umbilico
S, datur
umbilicus
alter H capiendo DH ad DS ut est latus rectum ad differentiam inter latus rectum & 4DS.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. III. De motu Corporum in Conicis Sectionibus excentricis. 50:2)
) vis qua Ellipsis circa
umbilicum
S describitur tendere debeat ad
umbilicum
illum, & esse quadrato distantiae PS reciproce proportionalis;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. XI. De Motu Corporum Sphaericorum viribus centripetis se mutuo petentium. 50:19)
ad illius
umbilicorum
intervallum, ut axis ab ad
umbilicorum
intervallum sh, & propterea figura jam descripta similis est figurae apb.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. IV. De Inventione Orbium Ellipticorum, Parabolicorum & Hyperbolicorum ex umbilico dato. 23:6)
& inde, per Lemma superius, datur
umbilicus
ille alter H. Habitis autem
umbilicis
una cum axis longitudine (quae vel est YH, vel si Trajectoria Ellipsis est, PH + SP;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. IV. De Inventione Orbium Ellipticorum, Parabolicorum & Hyperbolicorum ex umbilico dato. 34:5)
Vis in Apside ima est ad vim in Apside summa in minore quam duplicata ratione distantiae Apsidis summae ab
umbilico
Ellipseos ad distantiam Apsidis imae ab eodem
umbilico
:
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. XI. De Motu Corporum Sphaericorum viribus centripetis se mutuo petentium. 61:13)
Jacent ergo puncta B, C, D in Conisectione circa
umbilicum
S ita descripta, ut rectae omnes ab
umbilico
S ad singula Sectionis puncta ductae, sint ad perpendicula a punctis iisdem ad rectam GK demissa in data illa ratione.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. IV. De Inventione Orbium Ellipticorum, Parabolicorum & Hyperbolicorum ex umbilico dato. 37:13)
hujus facies eadem ulteriorem
umbilicum
orbis ipsius semper respiciet, & propterea pro situ
umbilici
illius deviabit hinc inde à Terra.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 세상의 체계에 대하여 3권, 제안 11~20 25:2)
Secti podicis usque ad
umbilicum
Nullas reliquias habet Charinus, Et prurit tamen usque ad
umbilicum
.
(마르티알리스, 에피그램집, 6권, XXXVII1)
umbilicus
collocetur in communi centro gravitatis corporum omnium interiorum (nimirum
umbilicus
Orbitae primae & intimae in centro gravitatis corporis maximi & intimi;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. XI. De Motu Corporum Sphaericorum viribus centripetis se mutuo petentium. 82:4)
Perpendiculum quod ab
umbilico
Parabolae ad tangentem ejus demittitur, medium est proportionale inter distantias
umbilici
a puncto contactus & a vertice principali figurae.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. III. De motu Corporum in Conicis Sectionibus excentricis. 15:1)
descriptae axis transversus VH eam rationem ad ipsius
umbilicorum
distantiam SH, quam habet Trajectoriae describendae axis transversus ad ipsius
umbilicorum
distantiam, & propterea ejusdem est speciei.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. IV. De Inventione Orbium Ellipticorum, Parabolicorum & Hyperbolicorum ex umbilico dato. 18:16)
Eadem omnia, quae superius de motu corporum circa
umbilicum
Conicarum Sectionum demonstrata sunt, obtinent ubi Sphaera attrahens locatur in
umbilico
& corpora moventur extra Sphaeram.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. XII. De Corporum Sphaericorum Viribus attractivis. 31:2)
Detur
umbilicus
S, punctum P, & tangens TR, & inveniendus sit
umbilicus
alter H. Ad tangentem demitte perpendiculum ST, & produc idem ad Y, ut sit TY aequalis ST, & erit YH aequalis axi transverso.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. IV. De Inventione Orbium Ellipticorum, Parabolicorum & Hyperbolicorum ex umbilico dato. 34:1)
Si jam
canalis
orificium superius obstruatur, sic ut aqua descendere nequeat, Globus quidem, pondere aquae in
canali
& vase inferiore IKLM stagnantis, premetur undique;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. VII. De Motu Fluidorum & resistentia Projectilium. 58:1)
Sin autem ventus interpellaverit et motionibus lineae non potuerint certam significationem facere, tunc habeat in superiore parte
canalem
longum pedes V, latum digitum, altum sesquidigitum, eoque aqua infundatur, et si aequaliter aqua
canalis
summa labra tanget, scietur esse libratum.
(비트루비우스 폴리오, 건축술에 관하여, LIBER OCTAVUS, 5장6)
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