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Si corporum Systemata duo ex aequali particularum numero constent & particulae correspondentes similes sint, singulae in uno Systemate singulis in altero, ac datam habeant rationem densitatis ad invicem, & inter se temporibus proportionalibus similiter moveri incipiant, (eae inter se quae in uno sunt Systemate & eae inter se quae sunt in altero) & si non tangant se mutuo quae in eodem sunt Systemate, nisi in momentis reflexionum, neque attrahant vel fugent se mutuo, nisi viribus acceleratricibus quae sint ut particularum correspondentium diametri inverse &
quadrata
velocitatum directe:
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. VII. De Motu Fluidorum & resistentia Projectilium. 2:1)
Nam si nullis agitantur viribus, progredientur uniformiter in lineis rectis per motus Leg. I. Si viribus aliquibus se mutuo agitant, & vires illae sint ut particularum correspondentium diametri inverse &
quadrata
velocitatum directe;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. VII. De Motu Fluidorum & resistentia Projectilium. 3:5)
& erunt vires illae totae ad invicem ut vires singulae componentes, hoc est ut correspondentium particularum diametri inverse, &
quadrata
velocitatum directe:
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. VII. De Motu Fluidorum & resistentia Projectilium. 3:7)
hoc est (per Hypothesin) ut
quadrata
velocitatum directe & distantiae particularum correspondentium inverse & quantitates materiae in partibus correspondentibus directe:
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. VII. De Motu Fluidorum & resistentia Projectilium. 8:3)
vires autem motrices, quibus particulae Fluidorum se mutuo agitant, sint ut corporum projectorum diametri inverse, &
quadrata
velocitatum directe:
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. VII. De Motu Fluidorum & resistentia Projectilium. 9:4)
Diametri Globorum duorum erant 6-7/8 & 2 digitorum, & harum
quadrata
sunt ad invicem ut 47¼ & 4, seu 11-13/16 & 1 quamproxime.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. VII. De Motu Fluidorum & resistentia Projectilium. 88:9)
& harum
quadrata
351½ & 47-17/64 sunt ut 7,438 & 1, id est ut Globorum resistentiae 7,07 & 1 quamproxime.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. VII. De Motu Fluidorum & resistentia Projectilium. 89:24)
Quare in Casu columnae quartae ubi velocitas erat 1, resistentia tota est ad partem suam
quadrato
velocitatis proportionalem, ut 21-2/7 + 64-3/14 seu 85½, ad 64-3/14;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. VII. De Motu Fluidorum & resistentia Projectilium. 98:4)
& idcirco resistentia penduli in aqua est ad resistentiae partem illam in aere quae
quadrato
velocitatis proportionalis est, quaeque sola in motibus velocioribus consideranda venit, ut 85½ ad 64-3/14 & 535 ad 123/110 conjunctim, id est ut 637 ad 1.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. VII. De Motu Fluidorum & resistentia Projectilium. 98:5)
adeo ut penduli in aere oscillantis resistentia illa quae velocitatis
quadrato
proportionalis est, quaeque sola in corporibus velocioribus consideranda venit, sit ad resistentiam ejusdem penduli totius, eadem cum velocitate in aqua oscillantis, ut 800 vel 900 ad 1 circiter, hoc est ut densitas aquae ad densitatem aeris quamproxime.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. VII. De Motu Fluidorum & resistentia Projectilium. 98:7)
In hoc calculo sumi quoque deberet pars illa resistentiae penduli in aqua, quae esset ut
quadratum
velocitatis, sed (quod mirum forte videatur) resistentia in aqua augebatur in ratione velocitatis plusquam duplicata.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. VII. De Motu Fluidorum & resistentia Projectilium. 99:1)
hoc est (conjunctis rationibus) ut
quadrata
distantiarum inversè.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. IX. De motu Circulari Fluidorum. 6:8)
quadratis
reciprocè proportionalia, & per terminos perpendicularium duci intelligatur linea curva Hyperbolica;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. IX. De motu Circulari Fluidorum. 6:11)
dico quod tempora periodica partium fluidi erunt ut
quadrata
distantiarum à centro Sphaerae. Fig. Prop. LI.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. IX. De motu Circulari Fluidorum. 15:3)
erunt translationes inversè ut superficies, hoc est inversè ut
quadrata
distantiarum superficierum à centro.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. IX. De motu Circulari Fluidorum. 16:9)
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