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Hae autem sunt, quibus numerus constat, par atque inpar quae divina, quadam potentia, cum disparia sint
contrariaque
, ex una tamen gentirua profluunt, et in unam composititionem modulationemque iunguntur.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De substantia numeri 1:10)
par numerus est, qui sub eadem divisione potest in maxima parvissimaque dividi, maxima spatio, parvissima quantitate secundum duorum istorum generum
contrarias
passiones.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, Definito numeri paris et inparis secundum Pythagoram. 1:2)
secundum duorum generum
contrarias
passiones, huiusmodi est:
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, Definito numeri paris et inparis secundum Pythagoram. 1:10)
est enim una, quae dicitur pariter par, alia vero pariter inpar, tertia inpariter par. Et
contraria
quidem locumque obtinentia summitatum videntur esse pariter par et pariter inpar.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, Divisio paris numeri 1:2)
Pariter autem inpar numerus est, qui et ipse quidem paritatis naturam substantiamque sortitus est, sed in
contraria
divisione naturae numeri pariter paris obponitur.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De numero pariter inpari eiusque proprietatibus. 1:1)
Accidit autem his quod omnes partes
contrarie
denominantas habent, quam sunt tantitates ipsarum partium, quae denominantur.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De numero pariter inpari eiusque proprietatibus. 1:5)
Contrariae
vero esse dicuntur hae species numerorum, id est pariter par et pariter inpar, quod in numero pariter inpari sola divisionem recipit maior extremitas, in illo vero solus minor terminus sectione solutus est, et quod in forma pariter paris numeri ab extremitatibus incipienti et usque ad media progredienti, quod continentur sub extremis terminis, idem est illi, quod continentur sub intra se positis summulis atque hoc idem usquedum ad duas medietates fuerit ventum in dispositionibus scilicet paribus;
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De numero pariter inpari eiusque proprietatibus. 4:10)
Obtinet autem, quae illi quoque recipiunt, quod quaedam partes eius respondent denominanturque secundum genus suum ad propriam quantitatem, ad similitudinem scilicet pariter paris numeri, aliae vero partes
contrarium
denominationem sumunt propriae quantitatis, ad pariter inparis scilicet formam.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De numero inpariter pari eiusque proprietatibus deque eius ad pariter parem et pariter inparem cognatione 1:10)
Contrarie
vero denominantur, ut tertia pars viij, octava vero iij. Vicesima autem quarta j quae denominationes cum pares sint, inveniuntur inpares quantitates, et cum sint pares summae, sunt inpares denominationes.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De numero inpariter pari eiusque proprietatibus deque eius ad pariter parem et pariter inparem cognatione 1:13)
Inaequalis vero quantitatis gemina divisio est. Secatur enim quod inaequale est in maius atque minus, quae
contraria
sibimet denominatione funguntur.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De relata ad aliquid quantitate. 2:1)
Namque maius minore maius est et minus maiore minus est, et utraque non eisdem vocabulis, quemadmodum secundum aequalitatem dictum est, sed diversis distantibusque signata sunt, ad modum discentis scilicet vel docentis vel caedentis vel vapulantis vel quaecunque ad aliquid relata aliter denominatis
contrariis
comparantur.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De relata ad aliquid quantitate. 2:2)
huic oppositum
contrariumque
esse oportebit qui neque longitudinem latitudini neque haec duo profunditati gerat aequalia, sed cunctis inaequalibus, quamvis solida sit figura, ab aequalitate cybi longissime distare videatur.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De cybis vel asseribus vel laterculis vel cuneis vel sphericis vel parallelepipedis numeris 7:2)
Constat ergo numerus omnis ex his, quae longe disiuncta sunt atque
contraria
, ex inparibus scilicet et paribus.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, Quod omnia ex eiusdem natura et alterius natura consistant idque in numeris primum videri 1:5)
Quae scilicet, cum sint
contraria
, in unam tamen quodammodo amicitiam cognationemque miscentur et illius unitatis informatione atque regimento unum numeri corpus efficiunt.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, Quod omnia ex eiusdem natura et alterius natura consistant idque in numeris primum videri 1:8)
Quod videlicet non sine causa dictum est, omnia, quae ex
contrariis
consisterent, armonia quadam coniungi atque componi.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, Quod omnia ex eiusdem natura et alterius natura consistant idque in numeris primum videri 1:14)
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