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Posito enim triangulo atque descripto si per tres angulos singulae lineae recte stantes ponantur, haeque tres inclinentur, ut ad unum medium punctum vertices iungant, fit pyramis, quae, cum a triangula basi
profecta
sit, tribus triangulis per latera concluditur hoc modo:
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De pyramide, quod ea sit solidarum figurarum principium sicut triangulus planarum 2:4)
Idem si a tetragona basi
proficiscatur
et ad unum verticem eius lineae dirigantur, erit pyramis quattuor triangulorum per latera, uno tantum tetragono in basi posito, super quam ipsa figura fundata est. Et si a pentagono surgant v lineae, quinque rursus pyramis triangulis continebitur, et si ab exagono, sex triangulis nihilominus;
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De his pyramidis, quae a quadratis vel a ceteris multiangulis proficiscuntur figuris 2:1)
Nam quoniam lineares numeros esse diximus, qui ab uno
profecti
in infinitum currerent, ut sunt j ij iij iiij v vj vij viij viiij x, his autem ordinatim compositis et ad se invicem cum distantia iunctis superficies nascebantur, ut, si unum et duo iungeres, primus triangulus nasceretur, id est tres, et cum his adiungeremus tertium, id est ternarium, senarius triangulus rursus occurreret, et post hos tetragoni uno intermisso, pentagoni vero duobus, exagoni tribus, eptagoni relictis quattuor nascebantur:
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, Solidorum generatio numerorum 1:3)
Et ad eundem modum cunctae a ceteris multiangulis
profectae
formae in altioris summae spatia producuntur.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, Solidorum generatio numerorum 7:1)
Omnis enim multorum angulorum forma ex sui generis figura unitati superposita ab uno ingredientibus ad pyramidum constituendas figuras usque in infinita progreditur et ex hoc equidem apparere necesse est, triangulas formas ceterarum figurarum esse principium, quod omnis pyramis a quacunque basi
profecta
vel a quadrato, vel a pentagono, vel ab exagono, vel ab eptagono vel a quocunque similium solis triangulis usque ad verticem continetur.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, Solidorum generatio numerorum 7:2)
Perfecta enim pyramis est, quae a qualibet basi
profecta
usque ad primam vi et potestate pyramidam pervenit, unitatem.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De curtis pyramidis 1:2)
Sin vero a qualibet basi
profecta
usque ad unitatem altitudo illa non venerit, curta vocabitur, recteque huiusmodi pyramis tali nuncupatione signatur, si usque ad extremitatem punctumque non venerit.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De curtis pyramidis 1:3)
ut si a xvj tetragono
proficiscens
usque in novem terminum ponat neque excrescat ad quattuor.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De curtis pyramidis 1:9)
ut sunt multiplicationes, quae a quinario vel a senario
proficiscuntur
.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De circularibus vel sphericis numeris 1:2)
Si vero tertium locum respexeris, iiij et viiij notabis, quorum hic a duobus
proficiscitur
, illum ternarius creat;
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, Probatio quadratos eiusdem esse naturae 4:2)
Ita enim ex longitudine in latitudinem distentus est et in altitudinis cumulum crevit, ut ex aequalibus
proficiscens
ad aequalia perveniens aequaliter totus sibi conveniens creverit.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De geometrica armonia 1:2)
quae cum ab immobilis prouidentiae
proficiscatur
exordiis, ipsas quoque immutabiles esse necesse est. Ita enim res optime reguntur si manens in diuina mente simplicitas indeclinabilem causarum ordinem promat, hic uero ordo res mutabiles et alioquin temere fluituras propria incommutabilitate coherceat.
(보이티우스, De philosophiae consolatione, Liber Quartus, XI 3:9)
Fient igitur procul dubio cuncta quae futura deus esse praenoscit, sed eorum quaedam de libero
proficiscuntur
arbitrio, quae quamuis eueniant exsistendo tamen naturam propriam non amittunt qua prius quam fierent etiam non euenire potuissent.
(보이티우스, De philosophiae consolatione, Liber Quintus, XI 4:8)
Interim cum X navibus longis ad reliquas naves onerarias conquirendas quae deerrassent, et simul mare tuendum ab hostibus iubet
proficisci
.
(카이사르, 아프리카 전기 8:2)
Lepti sex cohortium praesidio cum Saserna relicto ipse rursus unde pridie venerat, Ruspinam cum reliquis copiis convertit ibique sarcinis exercitus relictis ipse cum expedita manu
proficiscitur
circum villas frumentatum oppidanisque imperat ut plostra iumentaque omnia sequantur.
(카이사르, 아프리카 전기 9:4)
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