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& propterea summa omnium
rectangulorum
in circulo toto ad summam totidem maximorum, ut area circuli totius ad
rectangulum
sub circumferentia tota & radio;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 세상의 체계에 대하여 3권, 제안 31~38 11:9)
Si corpusculum extra
Sphaeram
homogeneam positum trahitur vi reciproce proportionali quadrato distantiae suae ab ipsius centro, constet autem
Sphaera
ex particulis attractivis;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. XII. De Corporum Sphaericorum Viribus attractivis. 25:2)
occurrentia in H & I. Secetur tangens in A, ita ut sit HA ad AI, ut est
rectangulum
sub media proportionali inter BH & HD & media proportionali inter CG & GP, ad
rectangulum
sub media proportionali inter PI & IC & media proportionali inter DG & GB, & erit A punctum contactus.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. V. Inventio orbium ubi umbilicus neuter datur. 57:4)
In
Sphaera
ABCD, centro S descripta, locetur corpusculum P, & centro eodem S intervallo SP concipe
Sphaeram
interiorem PEQF describi.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. XII. De Corporum Sphaericorum Viribus attractivis. 17:1)
Si ad
Sphaerae
datae puncta singula tendant vires aequales centripetae decrescentes in duplicata ratione distantiarum a punctis, dico quod
Sphaera
quaevis alia similaris attrahitur vi reciproce proportionali quadrato distantiae centrorum.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. XII. De Corporum Sphaericorum Viribus attractivis. 27:1)
Si ad
Sphaerae
alicujus AEB, centro S descriptae, particulas singulas aequales tendant aequales vires centripetae, & ad
Sphaerae
axem AB, in quo corpusculum aliquod P locatur, erigantur de punctis singulis D perpendicula DE,
Sphaerae
occurrentia in E, & in ipsis capiantur longitudines DN, quae sint ut quantitas DEq.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. XII. De Corporum Sphaericorum Viribus attractivis. 69:1)
Si ad
Spherae
cujusvis puncta singula tendant vires aequales centripetae decrescentes in duplicata ratione distantiarum a punctis, ac detur ratio diametri
Spherae
ad distantiam corpusculi a centro ejus;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. XII. De Corporum Sphaericorum Viribus attractivis. 10:1)
quod Sphaericae superficies concentricae, ex quibus
Sphaerarum
differentia AEBF componitur, attractionibus per attractiones contrarias destructis, nil agunt in corpus P. Restat sola attractio
Sphaerae
interioris PEQF.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. XII. De Corporum Sphaericorum Viribus attractivis. 17:3)
Est igitur gravitas in A in
Sphaeram
centro C radio AC descriptam, ad gravitatem in A in Terram ut 126 ad 125½, & gravitas in loco Q in
Sphaeram
centro C radio QC descriptam, est ad gravitatem in loco A in
Sphaeram
centro C radio AC descriptam, in ratione diametrorum (per Prop.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 세상의 체계에 대하여 3권, 제안 11~20 32:12)
rectangulum
a + o in c - a - o seu ac - aa - 2ao + co - oo aequale est
rectangulo
b in DG, adeoq;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. II. De motu corporum quibus resistitur in duplicata ratione velocitatum. 75:3)
Simili computo, si vires particularum
Sphaerae
sunt reciproce in duplicata ratione distantiarum, colligetur quod attractio in I sit ad attractionem in P, ut distantia SP ad
Sphaerae
semidiametrum SA:
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. XII. De Corporum Sphaericorum Viribus attractivis. 102:4)
Hoc autem
sphaerae
genus, in quo solis et lunae motus inessent et earum quinque stellarum, quae errantes et quasi vagae nominarentur, in illa
sphaera
solida non potuisse finiri, atque in eo admirandum esse inventum Archimedi, quod excogitasset, quem ad modum in dissimillimis motibus inaequabiles et varios cursus servaret una conversio.
(마르쿠스 툴리우스 키케로, 국가론, Liber Primus 36:4)
D data cum velocitate vel sursum vel deorsum projiciatur, & detur lex vis centripetae, invenietur velocitas ejus in alio quovis loco e, erigendo ordinatam eg, & capiendo velocitatem illam ad velocitatem in loco D ut est latus quadratum
rectanguli
PQRD area curvilinea DFge vel aucti, si locus e est loco D inferior, vel diminuti, si is superior est, ad latus quadratum
rectanguli
solius PQRD, id est ut [sqrt]{PQRD + vel - DFge} ad [sqrt]PQRD.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. VII. De Corporum Ascensu & Descensu Rectilineo. 45:3)
Hanc
sphaeram
Gallus cum moveret, fiebat, ut soli luna totidem conversionibus in aere illo, quot diebus in ipso caelo, succederet, ex quo et in [caelo]
sphaera
solis fieret eadem illa defectio et incideret luna tum in eam metam, quae esset umbra terrae, cum sol e regione fuit, quod et ipse hominem diligebam et in primis patri meo Paulo probatum et carum fuisse cognoveram.
(마르쿠스 툴리우스 키케로, 국가론, Liber Primus 36:5)
Etenim, ex Conicis, sunt hc quadratum ad
rectangulum
ahb, & ic quadratum ad id quadratum, & ke quadratum ad kd quadratum, & el quadratum ad alb
rectangulum
in eadem ratione, & propterea hc ad latus quadratum ipsius ahb, ic ad id, ke ad kd & el ad latus quadratum ipsius alb sunt in dimidiata illa ratione, & composite, in data ratione omnium antecedentium hi & kl ad omnes consequentes, quae sunt latus quadratum
rectanguli
ahb & recta ik & latus quadratum
rectanguli
alb.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. V. Inventio orbium ubi umbilicus neuter datur. 73:7)
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