도구

도구

라틴어 문장 검색

Unde nunc nobis monstrandum est, hac gemina numerorum natura, quadratorum scilicet et parte altera longiorum cunctas numeri species cunctasque habitudines vel ad aliquid relatae quantitatis, ut multiplicium vel superparticularium et ceterorum, vel ad se ipsam consideratae, ut formarum, quas dudum in superiore disputatione descripsimus, informari, ut, quemadmodum mundus ex inmutabili mutabilique substantia, sic omnis numerus ex tetragonis, qui inmutabilitate perficiuntur, et ex parte altera longioribus, qui mutabilitate participiant, probetur esse coniunctus.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De ea natura rerum, quae dicitur eiusdem naturae, et de ea, quae dicitur alterius naturae et qui numeri cui naturae coniuncti sint 1:8)
Rursus si ponantur duo tetragoni ex superius descriptis, id est primus et secundus et in unum colligantur, et medius eorum parte altera longior his multiplicetur, tetragonus fit. Namque unus et iiij, si iungantur, v faciunt.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, Ex eiusdem atque alterius numeri natura qui sunt quadratus et parte altera longior, omnes proportionum habitudines constare 30:2)
Eorum binarius parte altera longior, si bis ducatur, iiij fiunt, qui iuncti viiij sine ulla dubitatione conficient, qui est numerus quadratus.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, Ex eiusdem atque alterius numeri natura qui sunt quadratus et parte altera longior, omnes proportionum habitudines constare 30:3)
tum si his ducantur medii iiij, faciunt rursus viij, qui cum superioribus iuncti xvj tetragonum pandunt.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, Ex eiusdem atque alterius numeri natura qui sunt quadratus et parte altera longior, omnes proportionum habitudines constare 30:7)
Et sequens, qui ex iiij et viiij et bis multiplicato senario coniunctus est xxv tetragonus et ipse ex inpari quinario nascitur et continenti post ternarium;
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, Ex eiusdem atque alterius numeri natura qui sunt quadratus et parte altera longior, omnes proportionum habitudines constare 39:4)
LXIIII tetragonum iungunt.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, Ex eiusdem atque alterius numeri natura qui sunt quadratus et parte altera longior, omnes proportionum habitudines constare 39:16)
Illud vero, quod ex his duobus tota omnium formarum videtur orta prolatio, non minore consideratione notandum est. Namque trianguli, qui cunctas alias formas, sicut superius docuimus, collecti producunt, bis iunctis velut ex quibusdam elementis oriuntur.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, Quod ex quadratis et parte altera longioribus omnis formarum ratio consistat 1:1)
Omnis vero tetragonus, si ei proprium latus addatur, vel eodem rursus dematur, parte altera longior fit. Namque iiij tetragono si quis duo iungat vel duo detrahat, vj addendo perficiet et ij detrahendo.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, Quemadmodum quadrati ex parte altera longioribus vel parte altera longiores ex quadratis fiant 1:1)
tetragonos quoque ad eundem modum considerari manifestum est. Nam quod eorum compositio et coniunctio ex inparibus fit, inmutabili eos naturae pronuntiabo coniunctos.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, Quod principaliter eiusdem quidem sit substantiae unitas, secundo vero loco inpares numeri, tertio quadrati, et quod principaliter dualitas alterius sit substantiae, secundo vero loco pares numeri, tertio parte altera longiores 1:3)
Hic ergo tetragonus cum parte altera longiore atque hic cum sequente tetragono eadem proportione iunguntur, differentiis vero non isdem.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, Alternatim positis quadratis et parte altera longioribus qui sit eorum consensus in differentiis et in proportionibus 1:5)
Nam iiij ad vj et vj ad viiij sesqualtera proportione iunguntur, vj autem quaternarium duobus, viiij vero senarium tribus praetereunt.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, Alternatim positis quadratis et parte altera longioribus qui sit eorum consensus in differentiis et in proportionibus 1:12)
Nam si omnes ab unitate inpares disponantur, iuncti figuras cybicas explicabunt.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, Cybos eiusdem participare substantiae, quod ab inparibus nascantur 1:2)
iuncti vero duo qui sequuntur, ternarius scilicet et quinarius, secundum efficiunt cybum, qui est octonarius.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, Cybos eiusdem participare substantiae, quod ab inparibus nascantur 3:2)
Iuncti autem tres, qui sequuntur, septenarius novenariusque et xj cybum facient, qui xxvij numero continetur, qui est tertius.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, Cybos eiusdem participare substantiae, quod ab inparibus nascantur 3:3)
Proportio est duorum terminorum ad se invicem quaedam habitudo et quasi quodammodo continentia, quorum compositio quod efficit, proportionale est. Ex iunctis enim proportionibus proportionalitas fit. In tribus autem terminis minima proportionalitas invenitur.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De proportionalitatibus 1:7)

LOGIN

로그인

회원가입

SEARCH

MENU NAVIGATION