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Et componendo fit summa particularum temporis, quibus omnes
velocitatis
AP particulae PQ generantur, ut summa particularum Sectoris ADT, id est tempus totum ut Sector totus. Q. E. D.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. II. De motu corporum quibus resistitur in duplicata ratione velocitatum. 51:27)
Hinc si AB aequetur quartae parti ipsius AC, spatium ABRP, quod corpus tempore quovis ATD cadendo describit, erit ad spatium quod corpus semisse
velocitatis
maximae AC, eodem tempore uniformiter progrediendo describere potest, ut area ABRP, qua spatium cadendo descriptum exponitur, ad aream ATD qua tempus exponitur.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. II. De motu corporum quibus resistitur in duplicata ratione velocitatum. 52:2)
Cum igitur arearum ABKN & AVD momenta LKN & DTV sunt ut
velocitates
, erunt arearum illarum partes omnes simul genitae ut spatia simul descripta, ideoq;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. II. De motu corporum quibus resistitur in duplicata ratione velocitatum. 52:11)
Nimirum quod spatium illud omne sit ad spatium, uniformi cum
velocitate
AC eodem tempore descriptum, ut est area ABnk ad Sectorem ADt.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. II. De motu corporum quibus resistitur in duplicata ratione velocitatum. 53:3)
Nam
velocitas
in Medio non resistente foret ut tempus ATD, & in Medio resistente est ut AP, id est ut triangulum APD.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. II. De motu corporum quibus resistitur in duplicata ratione velocitatum. 54:3)
Et
velocitates
illae initio descensus aequantur inter se, perinde ut areae illae ATD, APD.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. II. De motu corporum quibus resistitur in duplicata ratione velocitatum. 54:4)
Nam corporis in infinitum descendentis datur
velocitas
maxima, per Corol. 2. & 3.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. II. De motu corporum quibus resistitur in duplicata ratione velocitatum. 57:3)
dabitur tum
velocitas
AP vel Ap, tum area ABKN vel ABkn, quae est ad Sectorem ut spatium quaesitum ad spatium jam ante inventum.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. II. De motu corporum quibus resistitur in duplicata ratione velocitatum. 57:9)
resistentia ut medii densitas & quadratum
velocitatis
conjunctim:
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. II. De motu corporum quibus resistitur in duplicata ratione velocitatum. 60:2)
requiritur tum Medii densitas in locis singulis, quae faciat ut corpus in data quavis linea curva moveatur, tum corporis
velocitas
in iisdem locis.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. II. De motu corporum quibus resistitur in duplicata ratione velocitatum. 60:3)
& in progressu impediri a Medio, in regressu aeque promoveri, sic ut in iisdem locis eadem semper sit corporis progredientis & regredientis
velocitas
.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. II. De motu corporum quibus resistitur in duplicata ratione velocitatum. 62:5)
Est autem resistentia ut Medii densitas & quadratum
velocitatis
.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. II. De motu corporum quibus resistitur in duplicata ratione velocitatum. 64:1)
Velocitas
autem ut descripta longitudo CF directe & tempus [sqrt]FG inverse, hoc est ut CF ÷ [sqrt]FG, adeoq;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. II. De motu corporum quibus resistitur in duplicata ratione velocitatum. 64:2)
quadratum
velocitatis
ut CFq.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. II. De motu corporum quibus resistitur in duplicata ratione velocitatum. 64:3)
deinde etiam ponendo resistentiam Medii in loco quovis G esse ad Gravitatem ut S[sqrt]{1 + QQ} ad 2RR, &
velocitatem
esse illam ipsam quacum corpus, de loco C secundum rectam CF egrediens, in Parabola, diametrum CB & latus rectum {1 + QQ} ÷ R habente, deinceps moveri posset, solvetur Problema.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. II. De motu corporum quibus resistitur in duplicata ratione velocitatum. 71:16)
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