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At vero si quadratum triangulumque ustuleris omnisque geometria consumpta sit, trest et
quattuor
aliorumque numerorum vocabula non perhibunt.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, Proemium, in quo divisio mathematicae. 1:29)
Hinc enim
quattuor
elementorum multitudo mutuata est, hinc temporum vices, hinc motus astrorum caelicque conversio.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De substantia numeri 1:3)
In numero vero pariter inpari, si fuerit unus in medio terminus, circum se positiorum terminorum, si in unum redigantur, medietas est, et idem eorum quoque, qui super hos sunt terminos, medietas est, atque hoc usque ad extremos omnium terminorum, ut in eo ordine, qui est pariter inparium numerorum, ij vj x iunctus binarius cum
denario
xxj explet, cuius senarius medietas invenitur.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De numero pariter inpari eiusque proprietatibus. 4:15)
Iuncti enim ij et xiiij in xvj crescunt, quos senarius cum
denario
copulatus efficiet.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De numero pariter inpari eiusque proprietatibus. 4:17)
Disponantur igitur omnes in ordinem naturaliter inpares a tribus et sub his a
quattuor
inchoantes omnes duplices et sint hoc modo:
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De numero inpariter pari eiusque proprietatibus deque eius ad pariter parem et pariter inparem cognatione 2:3)
Si iij quater multiplices xij fient, vel si v
quattuor
mltiplicent xx numerus excrescet, vel si item vij multiplicent iiij, xxviij succrescet, atque hoc usque in finem.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De numero inpariter pari eiusque proprietatibus deque eius ad pariter parem et pariter inparem cognatione 5:2)
Ac deinceps si
quattuor
intermittat, eum, qui post illos locatus est secundus, id est quinarius, sui quantitate metitur.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De primi et incompositi et secundi et compositi et ad se quidem secundi et compositi, ad alterum vero primi et incompositi procreatione 3:5)
Rursus xiiij habent medietatem, id est septenarium, habent septimam, id est ij, habent quartam decimam, id est j quae in unum si collectae sint,
denarii
numeri summa succrescit, toto scilicet termino minor.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, Alia partitio paris secundum perfectos, inperfectos et ultra quam perfectos 1:12)
Sunt autem perfecti numeri intra
denarium
numerum vj intra centenarium xxviij intra millenarium ccccxcvj intra decem milia viij cxxviij.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De generatione numeri perfecti. 1:4)
quadrupli vero rursus semper parem custodiunt quantitatem constituunturque a quarto numero uno ex prioribus per ordinem positis paribus intermisso, primo pari binario, post hunc viiij intermisso senario, post hunc xij transmisso
denario
, atque hoc idem in ceteris.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De multiplici eiusque speciebus earumque generationibus. 2:21)
Sit enim talis descriptio, in qua ponatur in ordinem usque ad
denarium
numerum continui numeri ordo naturalis et secundo versu duplus ordo texatur, tertio triplus, quarto quadruplus et hoc usque ad decuplum.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, Descriptio, per quam docetur ceteris inaequalitatis speciebus antiquiorem esse multiplicitatem. 1:2)
Sin vero omnes in ordinem quadrupli disponantur, hi qui naturalis numeri quadrupli sunt, ut unitatis quadruplus, et duorum triumque et
quattuor
atque quinarii et ceterorum sese sequentium, et ad eos aptentur a novenario numero inchoantes semper sese novenario praecedentes, tunc duplicis sesquiquartae proportionis forma texetur.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De multiplici superparticulari. 11:1)
Si autem a ternario numero ingressi cunctos naturalis numeri triplices disponamus et eis a
denario
numero
denario
sese supergredientes ordine comparemus, omnes triplices sesquitertii in ea terminorum continuatione provenient.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De multiplici superparticulari. 17:1)
Iam vero mundum corpora
quattuor
non ignoramus efficere;
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, Quemadmodum ad aequalitatem omnis inaequalitas reducatur 1:5)
Sed in haec rursus eius
quattuor
elementa fit postrema solutio.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, Quemadmodum ad aequalitatem omnis inaequalitas reducatur 1:8)
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