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& quaeratur Medii densitas quae faciat ut Projectile moveatur in hac
linea
.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. II. De motu corporum quibus resistitur in duplicata ratione velocitatum. 77:3)
& tum demum si per omnia agatur Curva
linea
regularis NNXN, haec abscindet SX quaesitae longitudini AH aequalem.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. II. De motu corporum quibus resistitur in duplicata ratione velocitatum. 100:11)
Ad OP demittantur perpendicula QD, SE, &
linearum
rationes ultimae erunt hujusmodi:
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. IV. De Corporum circulari Motu in Mediis resistentibus. 5:1)
Est enim ex natura Hyperbolae SA ad AH vel
St
, ut th ad Aa, adeoque AH × th ÷ SA aequale Aa. Et simili argumento est BI × ui ÷ SB aequalis Bb, &c.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. V. De Densitate & compressione Fluidorum, deque Hydrostatica. 36:22)
& propterea differentiis hisce proportionales areae thlx, xlnz aequales erunt inter se, & densitates
St
, Sx, Sz, id est AH, DL, FN, continue proportionales. Q. E. D.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. V. De Densitate & compressione Fluidorum, deque Hydrostatica. 36:31)
Hae secundum
lineas
similiter positas utcunque projectae similes excitabunt motus in Systematibus, & temporibus proportionalibus pergent spatia similia & diametris suis proportionalia describere;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. VII. De Motu Fluidorum & resistentia Projectilium. 21:3)
Et propterea si vas, ad modum corporis penduli, filo praelongo a clavo suspendatur, hoc, si aqua in plagam quamvis secundum
lineam
horizontalem effluit, recedet semper a perpendiculo in plagam contrariam.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. VII. De Motu Fluidorum & resistentia Projectilium. 52:6)
Unde ex proportione
linearum
SM, ML datur etiam vis SM:
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 세상의 체계에 대하여 3권, 제안 21~30 25:15)
Curvaturas
linearum
pono esse inter se in ultima proportione Sinuum vel Tangentium angulorum contactuum ad radios aequales pertinentium, ubi radii illi in infinitum diminuuntur.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 세상의 체계에 대하여 3권, 제안 21~30 40:2)
Et Luna vi priore in Solem, posteriore in lineam
ST
trahitur.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 세상의 체계에 대하여 3권, 제안 21~30 50:8)
Caeterum in hoc calculo & eo omni qui sequitur, considero lineas omnes à Luna ad Solem ductas tanquam parallelas
lineae
quae à Terra ad Solem ducitur, propterea quod inclinatio tantum ferè minuit effectus omnes in aliquibus casibus, quantum auget in aliis;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 세상의 체계에 대하여 3권, 제안 21~30 50:14)
Et quoniam ML parallela est ipsi
ST
, si ml parallela sit ipsi ML, erit ml in plano Eclipticae, & contra.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 세상의 체계에 대하여 3권, 제안 21~30 51:4)
In longitudine media tB sumatur utcunque punctum B, & inde versus Solem S ducatur linea BE, quae sit ad Sagittam tV, ut contentum sub SB &
St
quadrato ad cubum hypotenusae trianguli rectanguli, cujus latera sunt SB & tangens latitudinis Cometae in observatione secunda ad radium tB.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 세상의 체계에 대하여 3권, 제안 41 6:2)
Si angulus AQt in quo vestigium orbis in plano Eclipticae descriptum secabit rectam tB praeterpropter innotescat, in angulo illo ducenda erit recta occulta AC, quae sit ad 4/3Tt in dimidiata ratione
St
ad SQ.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 세상의 체계에 대하여 3권, 제안 41 10:2)
Die Veneris Feb. 25.
St
. vet. Hor.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 세상의 체계에 대하여 3권, 제안 41 19:1)
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