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Ob aequales rectas TS, TV, aequales erunt
anguli
TRS, TRV.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. IV. De Inventione Orbium Ellipticorum, Parabolicorum & Hyperbolicorum ex umbilico dato. 4:2)
Bisecat ergo RT
angulum
VRS & propterea figuram tangit:
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. IV. De Inventione Orbium Ellipticorum, Parabolicorum & Hyperbolicorum ex umbilico dato. 4:3)
) ob aequales ST & TV &
angulum
rectum STR, tanget rectam TR. Q. E. F.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. IV. De Inventione Orbium Ellipticorum, Parabolicorum & Hyperbolicorum ex umbilico dato. 12:14)
rectam vero TR qua
angulus
VRS bisecatur, tangere Trajectoriam in puncto R, patet ex Conicis. Q. E. F.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. IV. De Inventione Orbium Ellipticorum, Parabolicorum & Hyperbolicorum ex umbilico dato. 20:9)
Si a datae conicae sectionis puncto quovis P, ad Trapezii alicujus ABCD, in Conica illa sectione inscripti, latera quatuor infinite producta AB, CD, AC, DB, totidem rectae PQ, PR, PS, PT in datis
angulis
ducantur, singulae ad singula:
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. V. Inventio orbium ubi umbilicus neuter datur. 3:1)
Cum igitur puncta A, B, P & K sint ad Conicam sectionem, & PR secet AB in dato
angulo
, erit (per Prop.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. V. Inventio orbium ubi umbilicus neuter datur. 4:8)
& propter datos
angulos
triangulorum PQq, PRr, PSs, PTt, dabuntur rationes PQ ad Pq, PR ad Pr, PS ad Ps & PT ad Pt, atq;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. V. Inventio orbium ubi umbilicus neuter datur. 8:7)
Ergo si ab his punctis p & b ducantur in datis
angulis
ad latera Trapezii rectae pq, pr, ps, pt & bk, b[r], b[s], bd;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. V. Inventio orbium ubi umbilicus neuter datur. 12:4)
Hinc si rectae tres PQ, PR, PS a puncto communi P ad alias totidem positione datas rectas AB, CD, AC, singulae ad singulas, in datis
angulis
ducantur, sitq;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. V. Inventio orbium ubi umbilicus neuter datur. 13:2)
Invenire punctum P, a quo si rectae quatuor PQ, PR, PS, PT ad alias totidem positione datas rectas AB, CD, AC, BD singulae ad singulas in datis
angulis
ducantur, rectangulum sub duabus ductis, PQ × PR, sit ad rectangulum sub aliis duabus, PS × PT, in data ratione.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. V. Inventio orbium ubi umbilicus neuter datur. 18:1)
Secet ea lineas oppositas BD, CD, nimirum BD in H & CD in I, & ob datos omnes
angulos
figurae, dabuntur rationes PQ ad PA & PA ad PS, adeoq;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. V. Inventio orbium ubi umbilicus neuter datur. 19:2)
& Ellipsis, ubi G intermedium est, nisi forte
angulus
AGB rectus sit & insuper BG quad.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. V. Inventio orbium ubi umbilicus neuter datur. 22:10)
& aliae duae infinitae rectae BD, CD cum prioribus duabus ad puncta illa data B, C, datos
angulos
MBD, MCD efficientes ducantur;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. V. Inventio orbium ubi umbilicus neuter datur. 34:2)
E punctis datis junge tria quaevis A, B, C, & circum duo eorum B, C ceu polos, rotando
angulos
magnitudine datos ABC, ACB, applicentur crura BA, CA primo ad punctum D deinde ad punctum P, & notentur puncta M, N in quibus altera crura BL, CL casu utroq;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. V. Inventio orbium ubi umbilicus neuter datur. 43:1)
Agatur recta infinita MN, & rotentur
anguli
illi mobiles circum polos suos B, C, ea lege ut crurum BL, CL vel BM, CM intersectio, quae jam sit m, incidat semper in rectam illam infinitam MN, & crurum BA, CA, vel BD, CD intersectio, quae jam sit d, Trajectoriam quaesitam PADdB delineabit.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. V. Inventio orbium ubi umbilicus neuter datur. 43:3)
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