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Sic in Problemate jam solvendo, si scribantur [sqrt]1 + aa ÷ ee seu n ÷ e pro [sqrt]{1 + QQ}, nn ÷ 2e^3 pro R, & ann ÷ 2e^3 pro S, prodibit Medii densitas ut a ÷ ne, hoc est (ob datam n) ut a ÷ e seu OB ÷ BC, id est ut Tangentis longitudo illa CT, quae ad semidiametrum OL ipsi AK normaliter insistentem terminatur, & resistentia erit ad gravitatem ut a ad n, id est ut OB ad circuli semidiametrum OK,
velocitas
autem erit ut [sqrt]2BC.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. II. De motu corporum quibus resistitur in duplicata ratione velocitatum. 72:1)
Igitur si corpus C certa cum
velocitate
, secundum lineam ipsi OK parallelam, exeat de loco L, & Medii densitas in singulis locis C sit ut longitudo tangentis CT, & resistentia etiam in loco aliquo C sit ad vim gravitatis ut OB ad OK;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. II. De motu corporum quibus resistitur in duplicata ratione velocitatum. 72:2)
Resistentia autem invenitur in ratione ad Gravitatem quam habet XY ad YG, &
velocitas
ea est quacum corpus in Parabola pergeret verticem G diametrum DG & latus rectum YX quad.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. II. De motu corporum quibus resistitur in duplicata ratione velocitatum. 80:3)
& corpus de loco A justa cum
velocitate
emissum describet Hyperbolam illam AGK. Q. E. I.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. II. De motu corporum quibus resistitur in duplicata ratione velocitatum. 80:8)
Et
velocitas
ibidem ea ipsa est quacum corpus projectum in Parabola pergeret, verticem G, diametrum GD & Latus rectum {1 + QQ} ÷ R seu 2XY quad.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. II. De motu corporum quibus resistitur in duplicata ratione velocitatum. 88:5)
densitas Medii in G est reciproce ut tangens GT, &
velocitas
ibidem ut [sqrt]{GTq.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. II. De motu corporum quibus resistitur in duplicata ratione velocitatum. 91:2)
erit Medii densitas in A reciproce ut AH, & corporis
velocitas
ut [sqrt]{AHq.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. II. De motu corporum quibus resistitur in duplicata ratione velocitatum. 92:3)
Si servetur tum angulus NAH tum Medii densitas in A, & mutetur
velocitas
quacum corpus projicitur;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. II. De motu corporum quibus resistitur in duplicata ratione velocitatum. 94:2)
servabitur longitudo AH, & mutabitur AI in duplicata ratione
velocitatis
reciproce.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. II. De motu corporum quibus resistitur in duplicata ratione velocitatum. 94:3)
Si tam angulus NAH quam corporis
velocitas
in A, gravitasq;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. II. De motu corporum quibus resistitur in duplicata ratione velocitatum. 95:2)
Projiciantur corpora duo similia & aequalia eadem
velocitate
, in angulis diversis HAK, hAk, incidentq;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. II. De motu corporum quibus resistitur in duplicata ratione velocitatum. 100:3)
si jam desideretur positio rectae AH, secundum quam Projectile data illa cum
velocitate
emissum incidit in punctum quodvis K:
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. II. De motu corporum quibus resistitur in duplicata ratione velocitatum. 102:3)
& corpus de loco quovis A, secundum rectam AH productam, justa cum
velocitate
projectum, describet hanc Parabolam, si modo densitas Medij, in locis singulis G, sit reciproce ut tangens GT.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. II. De motu corporum quibus resistitur in duplicata ratione velocitatum. 104:5)
Velocitas
autem in G ea erit quacum Projectile pergeret, in spatio non resistente, in Parabola Conica, verticem G, diametrum VG deorsum productam, & latus rectum [sqrt]{2TGq.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. II. De motu corporum quibus resistitur in duplicata ratione velocitatum. 104:6)
Vnde si NAK lineam horizontalem designet, & manente tum densitate Medij in A, tum
velocitate
quacum corpus projicitur, mutetur utcunq;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. II. De motu corporum quibus resistitur in duplicata ratione velocitatum. 104:9)
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