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Secti podicis usque ad
umbilicum
Nullas reliquias habet Charinus, Et prurit tamen usque ad
umbilicum
.
(마르티알리스, 에피그램집, 6권, XXXVII1)
Junge SC, &
triangulum
SBC, ob parallelas SB, Cc, aequale erit
triangulo
SBc, atq;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. II. De Inventione Virium Centripetarum. 4:8)
umbilicus
collocetur in communi centro gravitatis corporum omnium interiorum (nimirum
umbilicus
Orbitae primae & intimae in centro gravitatis corporis maximi & intimi;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. XI. De Motu Corporum Sphaericorum viribus centripetis se mutuo petentium. 82:4)
Perpendiculum quod ab
umbilico
Parabolae ad tangentem ejus demittitur, medium est proportionale inter distantias
umbilici
a puncto contactus & a vertice principali figurae.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. III. De motu Corporum in Conicis Sectionibus excentricis. 15:1)
descriptae axis transversus VH eam rationem ad ipsius
umbilicorum
distantiam SH, quam habet Trajectoriae describendae axis transversus ad ipsius
umbilicorum
distantiam, & propterea ejusdem est speciei.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. IV. De Inventione Orbium Ellipticorum, Parabolicorum & Hyperbolicorum ex umbilico dato. 18:16)
Eadem omnia, quae superius de motu corporum circa
umbilicum
Conicarum Sectionum demonstrata sunt, obtinent ubi Sphaera attrahens locatur in
umbilico
& corpora moventur extra Sphaeram.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. XII. De Corporum Sphaericorum Viribus attractivis. 31:2)
Quadratum enim ita ductae lineae in quattuor, pentagonum in quinque
triangulos
, exagonum in sex et ceteros in suorum angulorum modo mensuraque per
triangulos
partiuntur, ut est subiecta descriptio:
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De planis rectilineis figuris, quodque earum triangulum principium sit 2:5)
Est igitur primus
triangulus
numerus, qui in solis tribus unitatibus dissipatur secundum superficiei positionem,
triangula
scilicet descriptione, et post hunc quicunque aequalitatem laterum in trina laterum spatia segregant.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, Dispositio triangulorum numerorum 2:1)
Detur
umbilicus
S, punctum P, & tangens TR, & inveniendus sit
umbilicus
alter H. Ad tangentem demitte perpendiculum ST, & produc idem ad Y, ut sit TY aequalis ST, & erit YH aequalis axi transverso.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. IV. De Inventione Orbium Ellipticorum, Parabolicorum & Hyperbolicorum ex umbilico dato. 34:1)
Vi enim et potestate primi
trianguli
, id est unitatis, unitas latus est, actu vero et opere
trianguli
primi, id est ternarii, dualitas, quam Graeci dyada vocant.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De lateribus triangulorum numerorum. 1:5)
erunt areae ultimae curvilineae ADB, Adb (ex natura Parabolae) duae tertiae partes
triangulorum
rectilineorum ADB, Adb, & segmenta AB, Ab partes tertiae eorundem
triangulorum
.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. I. De Methodo Rationum primarum & ultimarum, cujus ope sequentia demonstrantur. 55:3)
Ad hunc modum infinita progressio est, omnesque ex ordine
trianguli
aequilateri procreabuntur, primum omnium ponenti quod ex unitate nascitur ut haec vi sua
triangulus
sit, non tamen etiam opere atque actu.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De lateribus triangulorum numerorum. 1:1)
Namque ex uno primo tetragono et binario primo parte altera longiore ternarius
triangulus
copulatur, et ex binario et quaternario, id est ex secundo tetragono senarius
triangulus
procreatur.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, Quod ex quadratis et parte altera longioribus omnis formarum ratio consistat 1:2)
Hi vero omnes, si ad latitudinem fuerint comparati, id est
trianguli
tetragonis vel tetragoni pentagonis vel pentagoni exagonis vel hi rursus eptagonis, sine aliqua dubitatione
triangulis
sese superabunt.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, Pertinens ad figuratorum numerorum descriptionem speculatio. 1:1)
Nam quoniam lineares numeros esse diximus, qui ab uno profecti in infinitum currerent, ut sunt j ij iij iiij v vj vij viij viiij x, his autem ordinatim compositis et ad se invicem cum distantia iunctis superficies nascebantur, ut, si unum et duo iungeres, primus
triangulus
nasceretur, id est tres, et cum his adiungeremus tertium, id est ternarium, senarius
triangulus
rursus occurreret, et post hos tetragoni uno intermisso, pentagoni vero duobus, exagoni tribus, eptagoni relictis quattuor nascebantur:
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, Solidorum generatio numerorum 1:3)
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