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sint viribus grauitatis analogae, erunt
areae
Bkq, qklr, rlms, smnt, &c.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. I. De Motu corporum quibus resistitur in ratione velocitatis. 19:24)
Sumantur analogarum summae, & erunt
areae
Bkq, Blr, Bms, Bnt, &c.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. I. De Motu corporum quibus resistitur in ratione velocitatis. 19:27)
necnon
areae
ABqK, ABrL, ABsM, ABtN, &c.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. I. De Motu corporum quibus resistitur in ratione velocitatis. 19:29)
RV aequalis DR × QB ÷ N, & Rr (id est RV - Vr seu {DR × QB - tGT} ÷ N) aequalis {DR × AB - RDGT} ÷ N. Exponatur jam tempus per
aream
RDGT, & (per Legum Corol. 2.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. I. De Motu corporum quibus resistitur in ratione velocitatis. 28:2)
Hinc si vertice D,
Diametro
DE deorsum producta, & latere recto quod sit ad 2DP ut resistentia tota, ipso motus initio, ad vim gravitatis, Parabola construatur:
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. I. De Motu corporum quibus resistitur in ratione velocitatis. 29:2)
Quo demonstrato, consequens est etiam ut
areae
his lineis descriptae sint in progressione consimili cum spatiis quae velocitatibus describuntur.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. II. De motu corporum quibus resistitur in duplicata ratione velocitatum. 4:14)
& longitudines descriptae per
areas
Kl, Lm, &c.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. II. De motu corporum quibus resistitur in duplicata ratione velocitatum. 4:16)
velocitas in fine temporis exponetur per ordinatam DG, & spatium totum descriptum per
aream
Hyperbolicam adjacentem ABGD;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. II. De motu corporum quibus resistitur in duplicata ratione velocitatum. 5:3)
Unde datur spatium in Medio resistente descriptum, capiendo illud ad spatium quod velocitate uniformi AB in Medio non resistente simul describi posset, ut est
area
Hyperbolica ABGD ad rectangulum AB × AD.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. II. De motu corporum quibus resistitur in duplicata ratione velocitatum. 6:2)
& componendo, ita Ca ad Cd. Ergo
areae
ABba, DEed, hoc est spatia descripta aequantur inter se, & velocitates primae AB, DE sunt ultimis ab, de, & propterea (dividendo) partibus etiam suis amissis AB - ab, DE - de proportionales. Q. E. D.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. II. De motu corporum quibus resistitur in duplicata ratione velocitatum. 13:2)
Igitur si aequivelocia corpora resistuntur in duplicata ratione
diametrorum
, Globi homogenei quibuscunq;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. II. De motu corporum quibus resistitur in duplicata ratione velocitatum. 17:2)
cum velocitatibus moti, describendo spatia
diametris
suis proportionalia, amittent partes motuum proportionales totis.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. II. De motu corporum quibus resistitur in duplicata ratione velocitatum. 17:3)
erit ut ejus velocitas & Massa conjunctim, id est ut velocitas & cubus
diametri
;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. II. De motu corporum quibus resistitur in duplicata ratione velocitatum. 17:5)
resistentia (per Hypothesin) erit ut quadratum
diametri
& quadratum velocitatis conjunctim;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. II. De motu corporum quibus resistitur in duplicata ratione velocitatum. 17:6)
Si aequivelocia corpora resistuntur in ratione sesquialtera
diametrorum
:
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. II. De motu corporum quibus resistitur in duplicata ratione velocitatum. 18:2)
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