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Haec autem pars relatae ad aliquid quantitatis, id est aequalitas, naturaliter indivisa est. Nullus enim potest dicere, quod aequalitatis hoc quidem tale est, illud vero
huiusmodi
.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De relata ad aliquid quantitate. 1:4)
et haec quoque prima minoris quantitatis species est. Hic autem numerus
huiusmodi
est, qui in alterius comparatione productus plus quam semel maioris numerat summam, sua scilicet quantitate cum eo aequaliter inchoans aequaliterque determinans.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De multiplici eiusque speciebus earumque generationibus. 1:8)
Si vero supertripartientes invenire contendas, primos supertripartientes, id est vij et iiij triplicabis et
huiusmodi
nascentur.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De tertia inaequalitatis specie, quae dicitur superpartiens deque eius speciebus earumque generationibus. 6:4)
Horum autem exempla
huiusmodi
sunt.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De multiplici superparticulari. 2:1)
Quod si tertio ordini, quicunque sunt in quinto versu, compares superpartientis numeri species positas
convenienter
aspicies.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De eorum exemplis in superiori formula inveniendis. 1:4)
Ac si quis idem de cunctis in infinitum partibus multiplicitatis faciat,
convenienter
ordinem superparticularitatis inveniet.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, Demonstratio quemadmodum omnis inaequalitas ab aequalitate processerit. 28:1)
Ut enim quinarii subiectam notulam fingant de v, vel denarii, quam descripsimus, id est de x, et alias
huiusmodi
non natura posuit, sed usus adfinxit.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De per se constante quantitate, quae in figuris geometricis consideratur; in quo communis ratio omnium magnitudinum. 1:7)
Dicuntur autem
huiusmodi
pyramides hoc modo:
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, Solidorum generatio numerorum 1:1)
Sin vero a qualibet basi profecta usque ad unitatem altitudo illa non venerit, curta vocabitur, recteque
huiusmodi
pyramis tali nuncupatione signatur, si usque ad extremitatem punctumque non venerit.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De curtis pyramidis 1:3)
Hi autem sunt, ut si quis faciat bis tres quater, vel ter quattuor quinquies et alia
huiusmodi
, quae per inaequales spatiorum gradus inaequaliter provehuntur.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De cybis vel asseribus vel laterculis vel cuneis vel sphericis vel parallelepipedis numeris 7:3)
Huiusmodi
vero formas quales sunt, quae vocantur a Graecis ετερομηκεις, nos dicere possumus parte altera longiores.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De parte altera longioribus numeris eorumque generationibus 1:1)
Quare quoniam tetragonorum haec natura est, ut ab inparibus procreentur, qui sunt unitatis participes, id est eiusdem inmutabilisque substantiae, cunctisque partibus suis aequales sint, quod et anguli angulis et latera lateribus et longitudini compar est latitudo, dicendum est,
huiusmodi
numeros eiusdem naturae atque inmutabilis substantiae participes, illos vero numeros, quos parte altera longiores paritas creat, alterius dicemus esse substantiae.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, Quod ex inparibus quadrati, ex paribus parte altera longiores fiant 1:2)
Namque si duos primo respexero,
huiusmodi
mihi numerus occurrit, qui fit ex bis uno. Cum vero duobus sequentes quattuor iunxero, parte altera longior rursus erit, senarius scilicet, qui fit ex bis tribus.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, Quod ex inparibus quadrati, ex paribus parte altera longiores fiant 4:12)
Quod si continuatim quis faciat, cunctos
huiusmodi
numeros in conpetenti ordine procreatos videbit, quam descriptionem scilicet inferior forma demonstrat.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, Quod ex inparibus quadrati, ex paribus parte altera longiores fiant 4:14)
Ex v igitur et vj paucas
huiusmodi
formas subscripsimus.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De circularibus vel sphericis numeris 1:14)
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