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Secunda vero inter
quattuor
, sed octava in ordine proportionalitas est, quotiens in tribus terminis quemadmodum sunt extremitates ad se invicem comparatae, sic eorum differentia ad maiorum terminorum differentiam, ut sunt vj vij viiij.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De quattuor medietatibus, quas posteri ad implendum denarium limitem adiecerunt 1:8)
Novem igitur ad vj sesqualter est. Et eorum differentia ternarius est, qui comparatus contra maiorum differentiam, id est septenarii et
novenarii
, qui binarius est, reddit sesqualteram proportionem.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De quattuor medietatibus, quas posteri ad implendum denarium limitem adiecerunt 1:9)
Tertia vero inter has sequentes
quattuor
, nona autem in ordine proportio est, quando tribus terminis positis quam proportionem medius terminus ad parvissimum custodit, eam retinet extremorum differentia ad minorum differentiam comparata, ut iiij vj vij. Etenim vj ad iiij sesqualter est, quorum est differentia binarius.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De quattuor medietatibus, quas posteri ad implendum denarium limitem adiecerunt 1:10)
In
quattuor
enim terminis si fuerit quemadmodum primus ad tertium sic secundus ad quartum, proportionum ratione scilicet custodita, geometrica medietas explicatur, et quod continetur sub extremitatibus, aequum erit ei, quod sub utraque medietate ad se invicem multiplicata conficitur.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De maxima et perfecta symphonia, quae tribus distenditur intervallis 1:4)
Sit autem quoddam huius dispositionis exemplar hoc modo vj viij viiij xij. Has igitur omnes solidas quantitates esse non dubium est. Sex enim nascuntur ex uno bis ter, xij autem ex bis duo ter, horum autem medietates octonarius fit semel duo quater,
novenarius
vero semel tres ter. Omnes igitur termini cognati sibi et tribus intervallorum demensionibus notati sunt.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De maxima et perfecta symphonia, quae tribus distenditur intervallis 1:7)
Arithmetica autem est, si duodenarius ad
novenarium
et
novenarius
ad senarium comparetur.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De maxima et perfecta symphonia, quae tribus distenditur intervallis 1:12)
Si enim iunxeris senarium et xij, facies xviij, qui est
novenario
, medio termino, duplus.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De maxima et perfecta symphonia, quae tribus distenditur intervallis 1:14)
Quattuor
enim, quibus octonarius a duodenario vincitur, duodenarii tertia pars est. Et si extremitates iungas vj scilicet et xij easque per octonarium medium multiplices, cxliiij sunt.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De maxima et perfecta symphonia, quae tribus distenditur intervallis 1:18)
ut quod circa quemlibet punctum signatum in superficie sunt
quattuor
recti anguli possibiles, habeat veritatem, naturalis ex suis principiis causare non potest, nec tamen debet eam negare, quia non contrariatur suis principiis, nec destruit suam scientiam.
(Boethius De Dacia, DE MUNDI AETERNITATE, 7 52:2)
Sed in castello nemo fuit omnino militum, quin vulneraretur,
quattuorque
ex una cohorte centuriones oculos amiserunt.
(카이사르, 내란기, 3권 53:5)
Is pagus appellabatur Tigurinus; nam omnis civitas Helvetia in
quattuor
pagos divisa est.
(카이사르, 갈리아 전기, 1권, 12장4)
Postero die castra ex eo loco movent. Idem facit Caesar equitatumque omnem, ad numerum
quattuor
milium, quem ex omni provincia et Haeduis atque eorum sociis coactum habebat, praemittit, qui videant quas in partes hostes iter faciant. Qui cupidius novissimum agmen insecuti alieno loco cum equitatu Helvetiorum proelium committunt; et pauci de nostris cadunt.
(카이사르, 갈리아 전기, 1권, 15장1)
Ipse interim in colle medio triplicem aciem instruxit legionum
quattuor
veteranarum; in summo iugo duas legiones quas in Gallia citeriore proxime conscripserat et omnia auxilia conlocavit,
(카이사르, 갈리아 전기, 1권, 24장2)
Nihilo setius Caesar, ut ante constituerat, duas acies hostem propulsare, tertiam opus perficere iussit. Munitis castris duas ibi legiones reliquit et partem auxiliorum,
quattuor
reliquas legiones in castra maiora reduxit.
(카이사르, 갈리아 전기, 1권, 49장4)
Eodem equitatus totius Galliae convenit, numero milium
quattuor
, principesque ex omnibus civitatibus;
(카이사르, 갈리아 전기, 5권, 5장3)
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