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Eadem omnia, quae superius de motu corporum circa
umbilicos
Conicarum Sectionum demonstrata sunt, obtinent ubi Sphaera attrahens, formae & conditionis cujusvis jam descriptae, locatur in
umbilico
.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. XII. De Corporum Sphaericorum Viribus attractivis. 44:2)
Idem si a tetragona basi proficiscatur et ad unum verticem eius lineae dirigantur, erit pyramis quattuor
triangulorum
per latera, uno tantum tetragono in basi posito, super quam ipsa figura fundata est. Et si a pentagono surgant v lineae, quinque rursus pyramis
triangulis
continebitur, et si ab exagono, sex
triangulis
nihilominus;
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De his pyramidis, quae a quadratis vel a ceteris multiangulis proficiscuntur figuris 2:1)
Sit istud L. Datur praeterea Conisectionis
umbilicus
S. Anguli RPS complementum ad duos rectos fiat angulus RPH, & dabitur positione linea PH, in qua
umbilicus
alter H locatur.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. III. De motu Corporum in Conicis Sectionibus excentricis. 49:7)
Posito enim
triangulo
atque descripto si per tres angulos singulae lineae recte stantes ponantur, haeque tres inclinentur, ut ad unum medium punctum vertices iungant, fit pyramis, quae, cum a
triangula
basi profecta sit, tribus
triangulis
per latera concluditur hoc modo:
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De pyramide, quod ea sit solidarum figurarum principium sicut triangulus planarum 2:4)
Nam si ternarium
triangulum
quaternario, vel quaternarium tetragonum quinario, vel quinarium pentagonum senario exagono, vel senarium septenario eptagono compares, primo se
triangulo
, id est sola transeunt unitate.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, Pertinens ad figuratorum numerorum descriptionem speculatio. 1:2)
Si huic igitur
triangulo
per tres angulos erigantur lineae et ad unum punctum convertantur, quod est d, ita ut d punctum non sit in plano, sed pendens, illae scilicet lineae ad ipsum erectae verticem et quodammodo cacumen d facient et erit basis a b c unum
triangulum
, per latera vero tria
triangula
, id est unum
triangulum
a d b, aliud vero b d c, tertium c d a.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De pyramide, quod ea sit solidarum figurarum principium sicut triangulus planarum 2:6)
17 Ad
umbilicos
vero prominentes, ne manu ferroque utendum sit, ante temptandum est, ut abstineatur, alvus his ducatur, inponatur super
umbilicum
id, quod ex his constat:
(켈수스, 의학에 관하여, Liber VI, 17장1)
Ad
umbilicos
uero prominentes, ne manu ferroque utendum sit, ante temptandum est, ut abstineatur, aluus his ducatur, inponatur super
umbilicum
id, quod ex his constat:
(켈수스, 의학에 관하여, 6권, 17장 1:1)
constituat angulum vsp angulo hsq & angulum vsh angulo psq aequales,
triangula
svh, spq erunt similia, & propterea vh erit ad pq ut est sh ad sq, id est (ob similia
triangula
VSP, hsq) ut est VS ad SP seu ab ad pq.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. IV. De Inventione Orbium Ellipticorum, Parabolicorum & Hyperbolicorum ex umbilico dato. 23:3)
Dato
umbilico
S, describenda sit Trajectoria ABC per puncta duo B, C. Quoniam Trajectoria datur specie, dabitur ratio axis transversi ad distantiam
umbilicorum
.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. IV. De Inventione Orbium Ellipticorum, Parabolicorum & Hyperbolicorum ex umbilico dato. 16:2)
Sit enim APQ Parabola, S
umbilicus
ejus, A vertex principalis, P punctum contactus, PO ordinatim applicata ad diametrum principalem, PM tangens diametro principali occurrens in M, & SN linea perpendicularis ab
umbilico
in tangentem.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. III. De motu Corporum in Conicis Sectionibus excentricis. 16:1)
Est autem ML ad FG (ob similia
triangula
PLM, PGF) ut PL ad PG, hoc est (ob parallelas Lk, PK, GR) ut pl ad pe, id est (ob similia
triangula
plm, cpe) ut lm ad ce;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 세상의 체계에 대하여 3권, 제안 31~38 5:7)
Omnis enim multorum angulorum forma ex sui generis figura unitati superposita ab uno ingredientibus ad pyramidum constituendas figuras usque in infinita progreditur et ex hoc equidem apparere necesse est,
triangulas
formas ceterarum figurarum esse principium, quod omnis pyramis a quacunque basi profecta vel a quadrato, vel a pentagono, vel ab exagono, vel ab eptagono vel a quocunque similium solis
triangulis
usque ad verticem continetur.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, Solidorum generatio numerorum 7:2)
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