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Ergo si SNn sit
curva
illa linea quam punctum N perpetuo tangit, erit area SNDS proportionalis tempori quo corpus descendendo descripsit lineam ST;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. X. De Motu Corporum in Superficiebus datis, deq; Funipendulorum Motu reciproco. 51:10)
curva
, cujus axis per centrum virium transit, & a corpore in axem demittatur perpendicularis, eiq;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. X. De Motu Corporum in Superficiebus datis, deq; Funipendulorum Motu reciproco. 53:2)
TM recta ad superficiem
curvam
perpendicularis;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. X. De Motu Corporum in Superficiebus datis, deq; Funipendulorum Motu reciproco. 55:3)
motus ejus quatenus secundum positionem plani factus, hoc est motus puncti P, quo Trajectoriae vestigium AP in hoc plano describitur, idem est ac si vires TF, TH tollerentur, & corpus solis viribus FG, HI agitaretur, hoc est idem ac si corpus in plano AOP vi centripeta ad centrum O tendente & summam virium FG & HI aequante, describeret
curvam
AP.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. X. De Motu Corporum in Superficiebus datis, deq; Funipendulorum Motu reciproco. 55:13)
curvam
ST, foret area AOP tempori semper proportionalis.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. X. De Motu Corporum in Superficiebus datis, deq; Funipendulorum Motu reciproco. 56:3)
tum lege vis centripetae ad centrum datum tendentis, tum superficie
curva
cujus axis per centrum illud transit;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. X. De Motu Corporum in Superficiebus datis, deq; Funipendulorum Motu reciproco. 58:2)
Jungatur Op, & circelli centro T intervallo Tt in superficie
curva
descripti sit PpQ vestigium Ellipticum in eodem plano OAPp descriptum.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. X. De Motu Corporum in Superficiebus datis, deq; Funipendulorum Motu reciproco. 59:4)
Inde autem invenietur Trajectoriae vestigium illud APp, eadem methodo qua
curva
linea VIKk in Propositione XLI.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. X. De Motu Corporum in Superficiebus datis, deq; Funipendulorum Motu reciproco. 59:8)
Tum ex singulis vestigii punctis P erigendo ad planum AOP perpendicula PT superficiei
curvae
occurrentia in T, dabuntur singula Trajectoriae puncta T. Q. E. I.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. X. De Motu Corporum in Superficiebus datis, deq; Funipendulorum Motu reciproco. 59:10)
) similis
curvis
ST & PQV, quas eadem corpora describunt circum commune gravitatis centrum C:
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. XI. De Motu Corporum Sphaericorum viribus centripetis se mutuo petentium. 7:6)
Dein tangant rectae PR & pr
Curvas
PQ & pq in P & p, & producantur CQ & sq ad R & r.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. XI. De Motu Corporum Sphaericorum viribus centripetis se mutuo petentium. 9:5)
Orbita corporis P caeteris paribus
curvior
est in quadraturis quam in Conjunctione & Oppositione.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. XI. De Motu Corporum Sphaericorum viribus centripetis se mutuo petentium. 56:2)
Et eadem est ratio Globi annulo nudati, qui in regionibus aequatoris vel altior est paulo quam juxta
polos
, vel constat ex materia paulo densiore.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. XI. De Motu Corporum Sphaericorum viribus centripetis se mutuo petentium. 72:17)
si materia plusquam redundans tollatur, hoc est, si Globus juxta aequatorem vel depressior reddatur vel rarior quam juxta
polos
, orietur motus Nodorum in consequentia.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. XI. De Motu Corporum Sphaericorum viribus centripetis se mutuo petentium. 73:4)
Nimirum si Globus
polos
eosdem constanter servat & motus fit in antecedentia, materia juxta aequatorem redundat;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. XI. De Motu Corporum Sphaericorum viribus centripetis se mutuo petentium. 74:3)
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