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adeo quod
punctum
B incidet in circulum ABD.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. X. De Motu Corporum in Superficiebus datis, deq; Funipendulorum Motu reciproco. 25:4)
Et propterea vicissim si filum manet semper aequale longitudini AR movebitur
punctum
T in Cycloide QRS. Q. E. D.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. X. De Motu Corporum in Superficiebus datis, deq; Funipendulorum Motu reciproco. 25:9)
De
puncto
Y educatur recta YZ Tangenti perpendicularis.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. X. De Motu Corporum in Superficiebus datis, deq; Funipendulorum Motu reciproco. 44:4)
Tempori huic proportionalis sit ordinatim applicata DN ad rectam CS per
punctum
D perpendicularis, & ob datam Dd erit rectangulum Dd × DN, hoc est area DNnd, eidem tempori proportionale.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. X. De Motu Corporum in Superficiebus datis, deq; Funipendulorum Motu reciproco. 51:9)
Ergo si SNn sit curva illa linea quam
punctum
N perpetuo tangit, erit area SNDS proportionalis tempori quo corpus descendendo descripsit lineam ST;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. X. De Motu Corporum in Superficiebus datis, deq; Funipendulorum Motu reciproco. 51:10)
parallela & aequalis ab axis
puncto
quovis ducatur:
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. X. De Motu Corporum in Superficiebus datis, deq; Funipendulorum Motu reciproco. 53:3)
PHTF recta axi parallela per corpus transiens, & GF, IH rectae a
punctis
G & I in parallelam illam PHTF perpendiculariter demissae.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. X. De Motu Corporum in Superficiebus datis, deq; Funipendulorum Motu reciproco. 55:6)
motus ejus quatenus secundum positionem plani factus, hoc est motus
puncti
P, quo Trajectoriae vestigium AP in hoc plano describitur, idem est ac si vires TF, TH tollerentur, & corpus solis viribus FG, HI agitaretur, hoc est idem ac si corpus in plano AOP vi centripeta ad centrum O tendente & summam virium FG & HI aequante, describeret curvam AP.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. X. De Motu Corporum in Superficiebus datis, deq; Funipendulorum Motu reciproco. 55:13)
P ad Q. A dato
puncto
s ipsis SP, TQ aequales & parallelae ducantur semper sp, sq;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. XI. De Motu Corporum Sphaericorum viribus centripetis se mutuo petentium. 7:2)
Corporis igitur alterutrius in hoc spatio mobili de loco dato, secundum datam rectam, data cum velocitate exeuntis, & vi centripeta ad centrum illud tendente correpti, determinandus est motus per
Problema
nonum & vicesimum sextum:
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. XI. De Motu Corporum Sphaericorum viribus centripetis se mutuo petentium. 29:3)
Ellipses centra habentes in D, quarum magnitudo ex
Problemate
V. innotescit.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. XI. De Motu Corporum Sphaericorum viribus centripetis se mutuo petentium. 32:2)
&
punctum
D ob proportionales CS, CD describet Ellipsin consimilem, e regione.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. XI. De Motu Corporum Sphaericorum viribus centripetis se mutuo petentium. 34:14)
Addatur jam corpus quartum V, & simili argumento concludetur hoc &
punctum
C Ellipses circa omnium commune centrum gravitatis B describere;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. XI. De Motu Corporum Sphaericorum viribus centripetis se mutuo petentium. 35:1)
in hoc nodo, longissime distans a plano illo primo CD, transit per planum Orbis QES, non in plani illius Nodo altero D, sed in
puncto
quod inde vergit ad partes corporis Q, quodq;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. XI. De Motu Corporum Sphaericorum viribus centripetis se mutuo petentium. 63:8)
Est autem vis mediocris QN vel QS, qua corpus retinetur in orbe suo circum Q, ad vim qua corpus P retinetur in Orbe suo circum S, in ratione composita ex ratione radii QS ad radium PS, & ratione duplicata temporis periodici corporis P circum S ad tempus periodicum corporis S circum Q. Et ex aequo, vis mediocris LM, ad vim qua corpus P retinetur in Orbe suo circum S (quave corpus idem P eodem tempore periodico circum
punctum
quodvis immobile S ad distantiam PS revolvi posset) est in ratione illa duplicata periodicorum temporum.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. XI. De Motu Corporum Sphaericorum viribus centripetis se mutuo petentium. 69:3)
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