도구

도구

라틴어 문장 검색

in progressione Geometrica, & erunt partes illae in eadem progressione, & velocitates AB, Kk, Ll, Mm, &c.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. II. De motu corporum quibus resistitur in duplicata ratione velocitatum. 4:20)
Iisdem positis, dico quod si spatia descripta sumantur in progressione Arithmetica, velocitates data quadam quantitate auctae erunt in progressione Geometrica.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. III. De motu corporum quae resistuntur partim in ratione velocitatis, partim in ejusdem ratione duplicata. 9:1)
dico quod si distantiae sumantur in progressione Musica, densitates Fluidi in his distantiis erunt in progressione Geometrica.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. V. De Densitate & compressione Fluidorum, deque Hydrostatica. 34:2)
Si Planeta vel major sit vel densior, minorve aut rarior quàm Terra, manente tempore periodico revolutionis diurnae, manebit proportio vis centrifugae ad gravitatem, & propterea manebit etiam proportio diametri inter polos ad diametrum secundum aequatorem.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 세상의 체계에 대하여 3권, 제안 11~20 34:1)
Data igitur Spirali datur proportio resistentiae ad vim centripetam, & viceversa ex data illa proportione datur Spiralis.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. IV. De Corporum circulari Motu in Mediis resistentibus. 11:5)
Sin vero quattuor contra duo compares, hic quoque dupla proportio est. Quos tres terminos si continue consideres, ex duabus proportionibus fit proportionalitas et est proportionalitas unum ad duo et duo ad quattuor.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De proportionalitatibus 1:10)
Illud igitur perspiciendum est, quod, si idem tetragoni et parte altera longiores disponantur, ita ut alternatim sibi permixti sint, tanta in his est coniunctio, ut alias sibi in eisdem proportionibus communicent, discrepent autem differentiis, alias vero differentiis pares sint, proportionibus distent.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, Alternatim positis quadratis et parte altera longioribus qui sit eorum consensus in differentiis et in proportionibus 1:1)
Poterimus autem hanc in duobus altrinsecus positis terminis vel paribus vel inparibus permutare ita, ut, cum arithmeticam ponimus medietatem, differentiarum tantum ratio aequalitasque servetur, cum vero geometricam, rata se proportionum iunctura custodiat, sin autem armonica fiat, differentiarum comparatio ab terminorum proportione non discrepet.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, Quemadmodum constitutis altrinsecus duobus terminis arithmetica, geometrica et armonica inter eos medietas alternetur: in quo de eorum generationibus 1:3)
Quarta vero, quae in ordine decima est, consideratur in tribus terminis, cum tali proportione medius terminus ad parvissimum comparatur, quali extremorum differentia contra maiorum terminorum differentiam proportione coniungitur, ut sunt iij v viij.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De quattuor medietatibus, quas posteri ad implendum denarium limitem adiecerunt 1:12)
Cuius haec ratio est, quoniam arithmetica dispositio aequas tantum per differentias dividit quantitates, geometrica vero terminos aequa proportione coniungit, at vero armonica ad aliquid quodammodo relata consideratione neque solum in terminis speculationem proportionis habet neque solum in differentiis, sed in utrisque communiter.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, Quare dicta sit armonica medietas ea, quae digesta est 1:2)
Namque si ponantur ij iiij viij xvj xxxij lxiiij, inter hos omnes dupla proportio est. Apparet etiam haec proportionalitas in binis proportionibus ab unitate alternatim parte altera longioribus quadratisque dispositis a prima multiplicitatis habitudine, id est a duplici per cunctas superparticularis habitudines proportionesque discurrens;
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De geometrica medietate eiusque proprietatibus 22:7)
Atque hoc in cunctis triplicibus invenitur, ut extremus eiusdem proportionis numerus tantos ante se praecedentes habeat, quanto primus eorum ab unitate discesserit et qui tot super se eiusdem proportionis habuerit numeros, quotus ab unitate primus eorum iacet.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De inveniendo in unoquoque numero quot numeros eiusdem proportionis possit praecedere eorumque descriptio descriptionisque expositio. 9:7)
Proportio est duorum terminorum ad se invicem quaedam habitudo et quasi quodammodo continentia, quorum compositio quod efficit, proportionale est. Ex iunctis enim proportionibus proportionalitas fit. In tribus autem terminis minima proportionalitas invenitur.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De proportionalitatibus 1:7)
Hic enim aequa semper proportio custoditur, numeri quantitas multitudoque neglegitur, contrarie quam in arithmetica medietate, ut sunt j ij iiij viij xvj xxxij lxiiij vel in tripla proportione j iij viiij xxvij lxxxj vel si quadrupla vel si quincupla vel si in quamlibet multiplicitatem numerorum sit constituta distensio.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De geometrica medietate eiusque proprietatibus 1:2)
Secundus vero, qui est viiij, habet ad se duodenarium numerum sesquitertium, duodenarius autem, quoniam habet tertiam partem, in sesquitertia proportione comparatur ad eum numerus xvj, qui tertiae partis sectione solutus est xxvij autem, quoniam tertius est triplex, habet ad se sesquitertium xxxvj et hic rursus ad xlviij eadem proportione comparatur.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De inveniendo in unoquoque numero quot numeros eiusdem proportionis possit praecedere eorumque descriptio descriptionisque expositio. 9:5)

LOGIN

로그인

회원가입

SEARCH

MENU NAVIGATION