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× IS} ÷ {IE × IE^
n
}, quarum ratio ad invicem est ut PS × IE × IE^
n
ad IS × PE × PE^
n
.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. XII. De Corporum Sphaericorum Viribus attractivis. 103:7)
Hujus seriei terminus secundus {d ÷ e}O - {nbb ÷ A^{
n
+1}}O usurpandus est pro Qo, tertius {{nn +
n
} ÷ 2A^{
n
+2}}bbO^2 pro Ro^2, quartus {{
n
^3 + 3nn + 2n} ÷ 6A^{
n
+3}}bbO^3 pro So^3.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. II. De motu corporum quibus resistitur in duplicata ratione velocitatum. 86:1)
Et universaliter, si vires punctorum ad distantias D sint reciproce ut distantiarum dignitas quaelibet D^
n
, hoc est, si sit FK ut 1 ÷ D^
n
, adeoq;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. XIII. De Corporum etiam non Sphaericorum viribus attractivis. 28:2)
× SP^
n
} sive ut ½nVQ ÷ {PQ × SP^
n
× SQ}, adeoque ut ½OS ÷ {OP × SP^{
n
+ 1}}.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. IV. De Corporum circulari Motu in Mediis resistentibus. 21:4)
A^m B^
n
momentum est momentum ipsius A^m ductum in B^
n
, una cum momento ipsius B^
n
ducto in A^m, id est maA^{m - 1} + nbB^{
n
- 1}; idq;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. II. De motu corporum quibus resistitur in duplicata ratione velocitatum. 31:3)
attractio corpusculi P in planum totum infinitum erit reciproce ut PA^{
n
- 2}, propterea quod terminus alter PA ÷ PH^{
n
- 1} evanescet.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. XIII. De Corporum etiam non Sphaericorum viribus attractivis. 29:3)
produc tum AB ad G ut sit BG ad CE ut M -
N
ad
N
, tum AD ad H ut sit AH aequalis AG, tum etiam DF ad K ut sit DK ad DH ut
N
ad M. Junge KB, & centro D intervallo DH describe circulum occurrentem KB productae in L, ipsiq;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. XIV. De motu corporum minimorum, quae viribus centripetis ad singulas magni alicujus corporis partes tendentibus agitantur. 26:4)
Quare cum angulus VCP, in descensu corporis ab Apside summa ad Apsidem imam in Ellipsi confectus, sit graduum 180, conficietur angulus VCp, in descensu corporis ab Apside summa ad Apsidem imam in Orbe propemodum circulari, quem corpus quodvis vi centripeta dignitati A^{
n
- 3} proportionali describit, aequalis angulo graduum 180 ÷ [sqrt]
n
;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. IX. De Motu Corporum in Orbibus mobilibus, deq; motu Apsidum. 18:16)
linea illa Rr (seu {DR × AB - DR × AQ} ÷
N
) tunc est ad DR ut AB - AQ (seu QB) ad
N
, id est ut CP ad DC; atq;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. I. De Motu corporum quibus resistitur in ratione velocitatis. 28:9)
Et erit DN aequalis a - o, VG aequalis bb ÷ {a - o}, VZ aequalis m ÷
n
{a - o}, & GD seu NX - VZ - VG aequalis c - {m ÷
n
}a + {m ÷
n
}o - bb ÷ {a - o}.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. II. De motu corporum quibus resistitur in duplicata ratione velocitatum. 78:5)
RV aequalis DR × QB ÷
N
, & Rr (id est RV - Vr seu {DR × QB - tGT} ÷
N
) aequalis {DR × AB - RDGT} ÷
N
. Exponatur jam tempus per aream RDGT, & (per Legum Corol. 2.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. I. De Motu corporum quibus resistitur in ratione velocitatis. 28:2)
Sed area illa per notas quadraturarum methodos est reciproce ut CG^{
n
- 3}, & propterea vis solidi totius est reciproce ut CG^{
n
- 3} Q. E. D.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. XIII. De Corporum etiam non Sphaericorum viribus attractivis. 47:17)
mm-m nn-
n
bT^m - mbXT^{m-1} + ----bX^2T^{m-2} + cT^
n
- ncXT^{
n
-1} + ----cX^2T^{
n
-2} 2 2 &c.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. IX. De Motu Corporum in Orbibus mobilibus, deq; motu Apsidum. 20:1)
& signis + & - probe observatis quaerantur numeri m &
n
, ea lege ut sit G - C = mG - mg + nG -
n
[gamma], & T - S aequale mT - mt + nT -
n
[tau].
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 세상의 체계에 대하여 3권, 제안 42 6:3)
ad bT^m + cT^
n
, ut -Fq. ad -mbT^{m - 1} - ncT^{
n
- 1} + {mm - m}÷2 XT^{m - 2} + {nn -
n
}÷2 XT^{
n
- 2} &c.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. IX. De Motu Corporum in Orbibus mobilibus, deq; motu Apsidum. 21:4)
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