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Nam quoniam quadrato velocitatis
proportionalis
est resistentia Medii, & resistentiae
proportionale
est decrementum velocitatis;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. II. De motu corporum quibus resistitur in duplicata ratione velocitatum. 4:1)
Hae secundum lineas similiter positas utcunque projectae similes excitabunt motus in Systematibus, & temporibus
proportionalibus
pergent spatia similia & diametris suis
proportionalia
describere;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. VII. De Motu Fluidorum & resistentia Projectilium. 21:3)
Et secundum quantitatem quoque numeri eodem modo est. Quantum enim tres superant
binarium
, tantum
binarius
unitatem, et quanto unus a duobus minor est, tanto
binarius
a ternario superatur.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De proportionalitatibus 1:16)
Hi namque omnes quaternaria sese numerositate transcendunt, quod idcirco contingit, quoniam primi qui positi sunt, id est eorum fundamenta,
binario
se numero praecedebant, quos quoniam per
binarium
multiplicavimus, in quaternarium faciunt summam.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De numero pariter inpari eiusque proprietatibus. 4:8)
Nam in hac dispositione ij iiij v quaternarius ad
binarium
duplus est. Sed inter quaternarium et
binarium
ij sunt, inter quaternarium vero et maiorem terminum, id est quinque, j. Et ij ad j dupli sunt.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De tribus medietatibus, quae armonicae et geometricae contrariae sunt 2:3)
areae vero quaevis descriptae SADS, SAFS temporibus descriptionum semper
proportionales
, erunt iisdem temporibus in hoc casu
proportionales
. Q. E. D.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. II. De Inventione Virium Centripetarum. 4:18)
Minuantur jam aequales illae temporum particulae, & augeatur earum numerus in infinitum, eo ut resistentiae impulsus reddatur continuus, & velocitates in principiis aequalium temporum, semper continue
proportionales
, erunt in hoc etiam Casu continue
proportionales
. Q. E. D.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. I. De Motu corporum quibus resistitur in ratione velocitatis. 10:8)
Componitur igitur area tota Hyperbolica ABOL ex particulis KNOL velocitati AP semper
proportionalibus
, & propterea spatio velocitate ista descripto
proportionalis
est.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. II. De motu corporum quibus resistitur in duplicata ratione velocitatum. 40:14)
occurrentia in H & I. Secetur tangens in A, ita ut sit HA ad AI, ut est rectangulum sub media
proportionali
inter BH & HD & media
proportionali
inter CG & GP, ad rectangulum sub media
proportionali
inter PI & IC & media
proportionali
inter DG & GB, & erit A punctum contactus.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. V. Inventio orbium ubi umbilicus neuter datur. 57:4)
Namque minorem, id est
binarium
, uno superat, id est ipsius medietate
binarii
, a quaternario vero uno relinquitur, quae pars quaternarii quarta est. Recte igitur dictum est, medium terminum in huiusmodi medietate eadem sui parte et minorem vincere et a maiore superari, sed non eisdem partibus vel minoris minorem transgredi vel maioris a maiore transcendi.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De armonica medietate eiusque proprietatibus 6:12)
quanto unus tribus minor est, tanto
binarius
quaternario, vel quanto ternarius unitatem superat, tanto
binarium
transgreditur quaternarius.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De proportionalitatibus 1:26)
dico quod si distantiae illae sumantur continue
proportionales
, densitates fluidi in iisdem distantiis erunt etiam continue
proportionales
.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. V. De Densitate & compressione Fluidorum, deque Hydrostatica. 28:2)
Pergatur per saltum, & (ex aequo) in distantiis SA, SC, SE continue
proportionalibus
, erunt densitates AH, CK, EM continue
proportionales
.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. V. De Densitate & compressione Fluidorum, deque Hydrostatica. 30:25)
Et propterea, cum area posterior
proportionalis
sit motui Nodorum in Circulo, erit area prior
proportionalis
motui Nodorum in Ellipsi. Q. E. D.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 세상의 체계에 대하여 3권, 제안 31~38 5:18)
Namque ex uno primo tetragono et
binario
primo parte altera longiore ternarius triangulus copulatur, et ex
binario
et quaternario, id est ex secundo tetragono senarius triangulus procreatur.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, Quod ex quadratis et parte altera longioribus omnis formarum ratio consistat 1:2)
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