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et idem in aliis cunctis, quot unitates habentem numerum superioribus adgregabis, tot unitatibus eius latera
continebuntur
.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De generatione triangulorum numerorum 3:10)
secundus vero, qui actu primus est, id est quattuor, duobus per latera positis
continetur
;
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De eorum lateribus 1:3)
Et in novenario, quoniam tribus numeris procreatur, latus ternario
continetur
, atque idem in aliis videre licet.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De quadratorum numerorum generatione rursusque de eorum lateribus 3:10)
Pentagonus vero numerus est, qui ipse quidem in latitudinem secundum unitatem descriptis quinque angulis
continetur
.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De pentagonis eorumque lateribus 2:1)
Exagoni autem, qui sex angulis, et eptagoni, qui vij rursus lateribus
continentur
, secundum hunc modum eorum laterum augmenta succrescunt.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De exagonis eorumque generationibus. 1:1)
Similiter autem licebit et aliarum formarum, quae pluribus angulis
continentur
quantitates adscribere.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, Descriptio figuratorum numerorum in ordine 1:1)
Idem si a tetragona basi proficiscatur et ad unum verticem eius lineae dirigantur, erit pyramis quattuor triangulorum per latera, uno tantum tetragono in basi posito, super quam ipsa figura fundata est. Et si a pentagono surgant v lineae, quinque rursus pyramis triangulis
continebitur
, et si ab exagono, sex triangulis nihilominus;
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De his pyramidis, quae a quadratis vel a ceteris multiangulis proficiscuntur figuris 2:1)
et quantoscunque angulos habuerit figura, super quam pyramis residet, tot ipsa per latera triangulis
continetur
, ut ex subiectis descriptionibus palam est.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De his pyramidis, quae a quadratis vel a ceteris multiangulis proficiscuntur figuris 2:2)
At si huic tetragonum superponam, id est quattuor, nascetur pyramis quinque numerorum, quae duobus tantum numeris per latera positis
continetur
.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, Solidorum generatio numerorum 4:7)
Omnis enim multorum angulorum forma ex sui generis figura unitati superposita ab uno ingredientibus ad pyramidum constituendas figuras usque in infinita progreditur et ex hoc equidem apparere necesse est, triangulas formas ceterarum figurarum esse principium, quod omnis pyramis a quacunque basi profecta vel a quadrato, vel a pentagono, vel ab exagono, vel ab eptagono vel a quocunque similium solis triangulis usque ad verticem
continetur
.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, Solidorum generatio numerorum 7:2)
angulos vero viij, quorum singulus sub tribus eiusmodi
continetur
, quales priores fuere tetragoni, unde cybus ipse productus est. Ergo ex naturaliter profuso numero qui in subiecta forma descripti sunt subiecti tetragoni nascuntur, et ex his tetragonis qui subnotati sunt cybi provehuntur.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De cybis vel asseribus vel laterculis vel cuneis vel sphericis vel parallelepipedis numeris 1:18)
Latini nomen hoc ita uniformiter compositum habere non possunt, ut tamen idem pluribus dictum sit. Ea namquc hoc nomine vocatur figura, quae alternatim positis latitudinibus
continetur
.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De cybis vel asseribus vel laterculis vel cuneis vel sphericis vel parallelepipedis numeris 7:13)
Anteriore vero parte longior est, qui sub duobus numeris huiusmodi
continetur
, quorum latera non possidet unitatis differentia, sed aliorum quorumcunque numerorum, ut ter quinque vel ter sex vel quater septem.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De ea natura rerum, quae dicitur eiusdem naturae, et de ea, quae dicitur alterius naturae et qui numeri cui naturae coniuncti sint 1:11)
Necesse est, inquit, omnia quae sunt vel infinita esse vel finita, demonstrare scilicet volens, omnia, quaecunque sunt, ex his duobus
consistere
, aut ex finita scilicet esse aut ex infinita, ad numeri sine dubio similitudinem.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, Quod omnia ex eiusdem natura et alterius natura consistant idque in numeris primum videri 1:12)
Quod videlicet non sine causa dictum est, omnia, quae ex contrariis
consisterent
, armonia quadam coniungi atque componi.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, Quod omnia ex eiusdem natura et alterius natura consistant idque in numeris primum videri 1:14)
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