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Igitur velocitas maxima, quam corpus cadendo potest acquirere, est ad velocitatem dato quovis tempore acquisitam, ut vis data
gravitatis
qua perpetuo urgetur, ad excessum vis hujus supra vim qua in fine temporis illius resistitur.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. I. De Motu corporum quibus resistitur in ratione velocitatis. 20:2)
Posito quod vis
gravitatis
in Medio aliquo similari uniformis sit, ac tendat perpendiculariter ad planum Horizontis;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. I. De Motu corporum quibus resistitur in ratione velocitatis. 25:1)
A puncto P ad lineam Horizontalem DC demittatur perpendiculum PC, & secetur DC in A ut sit DA ad AC ut resistentia Medii ex motu in altitudinem sub initio orta, ad vim
gravitatis
;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. I. De Motu corporum quibus resistitur in ratione velocitatis. 27:2)
vel (quod perinde est) ut sit rectangulum sub DA & DP ad rectangulum sub AC & CP ut resistentia tota sub initio motus ad vim
Gravitatis
.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. I. De Motu corporum quibus resistitur in ratione velocitatis. 27:3)
Hinc si vertice D, Diametro DE deorsum producta, & latere recto quod sit ad 2DP ut resistentia tota, ipso motus initio, ad vim
gravitatis
, Parabola construatur:
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. I. De Motu corporum quibus resistitur in ratione velocitatis. 29:2)
hoc est ut resistentia ad
gravitatem
. Q. E. D.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. I. De Motu corporum quibus resistitur in ratione velocitatis. 29:17)
Et sumendo 2DP ad latus illud rectum ut est vis
Gravitatis
ad vim resistentiae, datur DP.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. I. De Motu corporum quibus resistitur in ratione velocitatis. 30:5)
Dein secando DC in A, ut sit CP × AC ad DP × DA in eadem illa ratione
Gravitatis
ad resistentiam, dabitur punctum A. Et inde datur Curva DraF.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. I. De Motu corporum quibus resistitur in ratione velocitatis. 30:6)
Cum autem longitudo 2DP sit ad latus rectum Parabolae ut
gravitas
ad resistentiam in D;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. I. De Motu corporum quibus resistitur in ratione velocitatis. 32:2)
longitudine pro DP vel Dp, fingatur quod resistentia in D sit ad
gravitatem
in ratione qualibet, & exponatur ratio illa per longitudinem quamvis SM.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. I. De Motu corporum quibus resistitur in ratione velocitatis. 34:5)
Idem fac iterum ac tertio, assumendo semper novam resistentiae ad
gravitatem
rationem SM, & colligendo novam differentiam MN.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. I. De Motu corporum quibus resistitur in ratione velocitatis. 34:7)
& per puncta N, N, N agatur curva regularis NNN secans rectam SMMM in X, & erit SX vera ratio resistentiae ad
gravitatem
, quam invenire oportuit.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. I. De Motu corporum quibus resistitur in ratione velocitatis. 34:9)
Et inde datur etiam proportio hujus resistentiae ad vim
gravitatis
, aliamve quamvis datam vim centripetam.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. II. De motu corporum quibus resistitur in duplicata ratione velocitatum. 8:2)
Si corpus in Medio uniformi,
Gravitate
uniformiter agente, recta ascendat vel descendat, & spatium totum descriptum distinguatur in partes aequales, inq;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. II. De motu corporum quibus resistitur in duplicata ratione velocitatum. 38:1)
principiis singularum partium (addendo resistentiam Medii ad vim
gravitatis
, quando corpus ascendit, vel subducendo ipsam quando corpus descendit) colligantur vires absolutae;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. II. De motu corporum quibus resistitur in duplicata ratione velocitatum. 38:2)
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