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Circum iiij enim ij sunt et vj Sed duo
nascuntur
ex uno et duobus, cum unum bis multiplicaveris;
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, Ratio atque expositio digestae formulae. 2:6)
Novenarium vero vj et xij claudunt qui xij ex tribus
nascuntur
et iiij ter enim iiij fiunt xij, senarius vero ex duobus et tribus, bis enim tres faciunt vj qui omnes uno maioribus lateribus procreati sunt.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, Ratio atque expositio digestae formulae. 2:10)
et rursus, quod ex duobus altrinsecus tetragonis et uno medio longilatero bis facto
nascitur
, ipse quoque tetragonus sit;
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, Ratio atque expositio digestae formulae. 2:12)
Post hos
nascuntur
comites, qui subsuperpartientes vocantur.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De tertia inaequalitatis specie, quae dicitur superpartiens deque eius speciebus earumque generationibus. 2:1)
Si vero supertripartientes invenire contendas, primos supertripartientes, id est vij et iiij triplicabis et huiusmodi
nascentur
.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De tertia inaequalitatis specie, quae dicitur superpartiens deque eius speciebus earumque generationibus. 6:4)
et hi semper
nascentur
dispositis in ordinem a binario numero omnibus naturaliter paribus inparibusque terminis, si contra eas omnes a quinario numero inpares comparentur, ut primum primo, secundum secundo, tertium tertio caute et diligenter adponas, ut sit dispositio talis:
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De multiplici superparticulari. 2:5)
Si vero a tribus inchoent dispositiones et tribus sese transsiliant, et ad eos aptentur, qui a septenario inchoantes septenario sese numero transgrediuntur, omnes duplices sesquitertii habita diligenter comparatione
nascuntur
, ut subiecta descriptio monet.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De multiplici superparticulari. 8:1)
Ex his igitur secundum praecepti nostri ordinem videas primum
nasci
multiplices et in his duplices prius, dehinc triplos, inde quadruplos et ad eundem ordinem consequentes.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, Demonstratio quemadmodum omnis inaequalitas ab aequalitate processerit. 1:7)
Hoc igitur cum in terminis aequalibus feceris, ex his qui
nascentur
, duplices erunt, de quibus duplicibus si idem feceris, triplices procreantur et de his quadruplices atque in infinitum omnes formas numeri multiplicis explicabit.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, Demonstratio quemadmodum omnis inaequalitas ab aequalitate processerit. 1:13)
Videamus nunc ad eundem modum, ex triplici qui
nascatur
.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, Demonstratio quemadmodum omnis inaequalitas ab aequalitate processerit. 20:2)
Rursus secunda species superparticularis numeri, id est sesquitertius procreatus est. Quod si idem de quadruplo quis facere velit, sesquiquartus continuo
nascetur
, ut subiecta monstrat descriptio.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, Demonstratio quemadmodum omnis inaequalitas ab aequalitate processerit. 25:1)
Quod si conversos superparticulares aliquis secundum haec praecepta convertat, continuo videat superpartientes adcrescere et ex sesqualtero quidem superbipartiens, ex sesquitertio supertripartiens procreatur et ceteri secundum communes denominationis species sine ulla ordinis interpolatione
nascentur
.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, Demonstratio quemadmodum omnis inaequalitas ab aequalitate processerit. 28:2)
Restat, quemadmodum ex superparticularibus et superpartientibus multiplices superparticulares vel multiplices superpartientes
nascantur
ostendere, quorum binas tantum faciam descriptiones.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, Demonstratio quemadmodum omnis inaequalitas ab aequalitate processerit. 41:1)
Ex eadem enim inaequalia cuncta
nascuntur
.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, Demonstratio quemadmodum omnis inaequalitas ab aequalitate processerit. 57:3)
Si vero quadruplus sese ac sesquiquartus adglomerent, quincuplus continuo fiet, et si quincuplus cum sesquiquinto, mox sescupli proportio coniugabitur, atque ita secundum hanc progressionem cunctae multiplicitatis species sine ulla rati ordinis permutatione
nascentur
, ita ut duplus cum sesqualtero triplicem creet, triplus cum sesquitertio quadruplum, quadruplus eum sesquiquarto quincuplum et eodem modo, ut nullus hanc continuationem finis inpediat.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, Quod multiplex intervallum ex quibus superparticularibus medietate posita intervallis fiat eiusque inveniendi regula. 5:4)
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