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Hinc motus angulares partium fluidi circa axem globi sunt
reciprocè
ut quadrata distantiarum à centro globi, & velocitates absolutae
reciprocè
ut eadem quadrata applicata ad distantias ab axe.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. IX. De motu Circulari Fluidorum. 19:2)
quamvis
sphaeram
in scaenam, ut dicitur, attulerit Ennius, tamen in
sphaera
fornicis similitudo inesse non potest.
(마르쿠스 툴리우스 키케로, 웅변가론, LIBER TERTIVS 162:3)
Porro si vis centripeta sit
reciproce
ut Latus quadrato-quadratum undecimae dignitatis Altitudinis, id est
reciproce
ut A^{11/4}, adeoq;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. IX. De Motu Corporum in Orbibus mobilibus, deq; motu Apsidum. 18:29)
Nam concipe corpuscula duo seorsim a
Sphaeris
duabus attrahi, & distantias a centris proportionales esse diametris,
Sphaeras
autem resolvi in particulas similes & similiter positas ad corpuscula.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. XII. De Corporum Sphaericorum Viribus attractivis. 11:1)
Si Medii densitas in locis singulis sit
reciproce
ut dignitas aliqua distantiae locorum a centro, sitque vis centripeta
reciproce
ut distantia in dignitatem illam ducta:
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. IV. De Corporum circulari Motu in Mediis resistentibus. 20:1)
Et simili argumento, vires omnium planorum in
Sphaera
tota, hinc inde aequaliter a centro
Sphaerae
distantium, sunt ut summa planorum ducta in distantiam PS, hoc est, ut
Sphaera
tota ducta in distantiam centri sui S a corpusculo P. Q. E. D.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. XII. De Corporum Sphaericorum Viribus attractivis. 49:12)
Sit ACBD
Sphaera
, S centrum ejus, P corpusculum attractum, PASB axis
Sphaerae
per centrum corpusculi transiens, EF, ef plana duo quibus
Sphaera
secatur, huic axi perpendicularia, & hinc inde aequaliter distantia a centro
Sphaerae
;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. XII. De Corporum Sphaericorum Viribus attractivis. 49:2)
Patet enim, per Corol. 1. Prop. XLV. Lib. I. quod si distantia Lunae à centro Terrae dicatur D, vis à qua motus talis oriatur, sit
reciproce
ut D^{2-4/243}, id est
reciprocè
ut ea ipsius D dignitas, cujus index est 2-4/243, hoc est in ratione distantiae paulo majore quam duplicata inverse, sed quae vicibus 60¾ propius ad duplicatam quam ad triplicatam accedit.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 세상의 체계에 대하여 3권, 제안 1~10 9:5)
Sed area illa per notas quadraturarum methodos est
reciproce
ut CG^{n - 3}, & propterea vis solidi totius est
reciproce
ut CG^{n - 3} Q. E. D.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. XIII. De Corporum etiam non Sphaericorum viribus attractivis. 47:17)
In
Sphaera
ABCD, centro S descripta, locetur corpusculum P, & centro eodem S intervallo SP concipe
Sphaeram
interiorem PEQF describi.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. XII. De Corporum Sphaericorum Viribus attractivis. 17:1)
Haec autem vis (per Casum primum) est
reciproce
ut CK^{n - 3}, hoc est (ob aequales CG, CK)
reciproce
ut CG^{n - 3}. Q. E. D.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. XIII. De Corporum etiam non Sphaericorum viribus attractivis. 48:5)
Si ad
Sphaerae
alicujus AEB, centro S descriptae, particulas singulas aequales tendant aequales vires centripetae, & ad
Sphaerae
axem AB, in quo corpusculum aliquod P locatur, erigantur de punctis singulis D perpendicula DE,
Sphaerae
occurrentia in E, & in ipsis capiantur longitudines DN, quae sint ut quantitas DEq.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. XII. De Corporum Sphaericorum Viribus attractivis. 69:1)
Si ad
Spherae
cujusvis puncta singula tendant vires aequales centripetae decrescentes in duplicata ratione distantiarum a punctis, ac detur ratio diametri
Spherae
ad distantiam corpusculi a centro ejus;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. XII. De Corporum Sphaericorum Viribus attractivis. 10:1)
quod Sphaericae superficies concentricae, ex quibus
Sphaerarum
differentia AEBF componitur, attractionibus per attractiones contrarias destructis, nil agunt in corpus P. Restat sola attractio
Sphaerae
interioris PEQF.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. XII. De Corporum Sphaericorum Viribus attractivis. 17:3)
Est igitur gravitas in A in
Sphaeram
centro C radio AC descriptam, ad gravitatem in A in Terram ut 126 ad 125½, & gravitas in loco Q in
Sphaeram
centro C radio QC descriptam, est ad gravitatem in loco A in
Sphaeram
centro C radio AC descriptam, in ratione diametrorum (per Prop.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 세상의 체계에 대하여 3권, 제안 11~20 32:12)
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