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Si igitur duo prima latera propositae formulae, quae faciunt angulum ab uno ad x et x procedentia, respiciantur et his subteriores ordines comparentur, qui scilicet a iiij angulum incipientes in vicenos terminum ponunt, duplex, id est prima species multiplicitatis ostenditur ita, ut primus primum sola superet unitate, ut duo unum, secundus secundum binario supervadat, ut quaternarius binarium, tertius tertium
tribus
, ut senarius ternarium, quartus quartum quaternarii numerositate transcendat, ut viij quaternarium, et per eandem cuncti sequentiam sese minoris pluralitate praetereant.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, Ratio atque expositio digestae formulae. 1:1)
Si quis autem quarti anguli terminum, qui xvj numeri quantitate notatus est et longitudinem latitudinemque in quadragenos determinat, velit superioribus comparare, per x litterae formam proportione conlata, quadrupli multitudinem pernotabit, hisque est ordinabilis super se progressio, ut primus primum
tribus
superet, ut iiij unitatem, secundus secundum senario vincat, ut viij binarium, tertius tertium novenario transeat, ut duodenarius ternarium, et sequentes summulae trium se semper adiecta quantitate transsiliant.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, Ratio atque expositio digestae formulae. 1:5)
Primus enim primum, id est ternarius binarium, uno superat, secundus vero secundum duobus, tertius tertium
tribus
et deinceps.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, Ratio atque expositio digestae formulae. 1:11)
et cum dico supertripartiens, subaudiri necesse sit supertripartiens quartas, quoniam
tribus
super quartis exuberat;
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De tertia inaequalitatis specie, quae dicitur superpartiens deque eius speciebus earumque generationibus. 7:2)
Si vero a
tribus
inchoent dispositiones et
tribus
sese transsiliant, et ad eos aptentur, qui a septenario inchoantes septenario sese numero transgrediuntur, omnes duplices sesquitertii habita diligenter comparatione nascuntur, ut subiecta descriptio monet.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De multiplici superparticulari. 8:1)
Et in ceteris quidem ad hanc formam
tribus
his praeceptis utemur.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, Demonstratio quemadmodum omnis inaequalitas ab aequalitate processerit. 15:1)
tertius vero, id est xij,
tribus
in latus auctus est;
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De pentagonis eorumque lateribus 2:5)
Unum enim si respexeris, primus potestate tetragonus est. Sin vero unum
tribus
coacervaveris, quattuor tetragonus exoritur.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, Quod ex inparibus quadrati, ex paribus parte altera longiores fiant 4:7)
quanto unus
tribus
minor est, tanto binarius quaternario, vel quanto ternarius unitatem superat, tanto binarium transgreditur quaternarius.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De proportionalitatibus 1:26)
ut si sint iij iiij vj vel si ij iij vj. Senarius enim quaternarium sua tertia parte superat, id est duobus, quaternarius vero ternarium sua quartaparte supervenit, id est uno, et senarius ternarium sua medietate, id est
tribus
, ternarius vero binarium sua parte tertia, id est unitate transcendit.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De armonica medietate eiusque proprietatibus 1:2)
In hac enim dispositione armonica, quae est ij iij vj ternarius binarium tertia sui parte vincit, idem ternarius a senario tota sui quantitate superatur, id est
tribus
, idemque ipse ternarius medietate minoris vincit minorem, id est uno, et medietate maioris a maiore termino vincitur, id est
tribus
.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De armonica medietate eiusque proprietatibus 6:15)
Vibulli Rufi, quem a Pompeio missum in Hispaniam demonstratum est, Afranius et Petreius et Varro, legati Pompei, quorum unus Hispaniam citeriorem
tribus
legionibus, alter ulteriorem a saltu Castulonensi ad Anam duabus legionibus, tertius ab Ana Vettonum agrum Lusitaniamque pari numero legionum optinebat, officia inter se partiuntur, uti Petreius ex Lusitania per Vettones cum omnibus copiis ad Afranium proficiscatur, Varro cum eis, quas habebat, legionibus omnem ulteriorem Hispaniam tueatur.
(카이사르, 내란기, 1권 38:2)
Ubi eo ventum est, Caesar initio orationis sua senatusque in eum beneficia commemoravit, quod rex appellatus esset a senatu, quod amicus, quod munera amplissime missa; quam rem et paucis contigisse et pro magnis hominum officiis consuesse
tribui
docebat;
(카이사르, 갈리아 전기, 1권, 43장4)
Q. Titurium Sabinum legatum cum legionibus
tribus
in Venellos, Coriosolites Lexoviosque mittit, qui eam manum distinendam curet.
(카이사르, 갈리아 전기, 3권, 11장4)
Hunc cum reliquis rebus locum probabat, tum quod superioris anni munitiones integrae manebant, ut militum laborem sublevaret. Praesidio impedimentis legionem quartamdecimam reliquit, unam ex eis
tribus
, quas proxime conscriptas ex Italia traduxerat.
(카이사르, 갈리아 전기, 6권, 32장5)
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