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alius enim alia ratione explicaverunt, quod Delo imperaverat responsis Apollo, uti arae eius, quantum haberent pedum quadratorum, id
duplicarentur
, et ita fore uti, qui essent in ea insula, tunc religione liberarentur.
(비트루비우스 폴리오, 건축술에 관하여, LIBER NONUS, 머리말44)
angulum X (aequationem secundam) ad angulum Z (aequationem maximam secundam) ut est sinus versus anguli T
duplicati
ad radium
duplicatum
, vel (quod eodem recidit) ut est quadratum sinus anguli T ad quadratum Radii.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. VI. De inventione motuum in Orbibus datis. 29:10)
omnino sequitur ut non recipiatur aliqua natura pro vera forma, nisi perpetuo
decrescat
quando natura ipsa
decrescit
, et similiter perpetuo augeatur quando natura ipsa augetur.
(FRANCIS BACON, NOVUM ORGANUM, Liber Secundus 138:5)
vota metu
duplicant
matres bene '
duplicant
metu', nam inest semper in matribus votum.
(마우루스 세르비우스 호노라투스, Commentary on the Aeneid of Vergil, SERVII GRAMMATICI IN VERGILII AENEIDOS LIBRVM OCTAVVM COMMENTARIVS., commline 5561)
Latera recta sunt in ratione composita ex
duplicata
ratione perpendiculorum &
duplicata
ratione velocitatum.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. III. De motu Corporum in Conicis Sectionibus excentricis. 37:2)
) latus rectum Conisectionis ad latus rectum orbitae datae, in ratione composita ex
duplicata
ratione perpendiculorum &
duplicata
ratione velocitatum, atq;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. III. De motu Corporum in Conicis Sectionibus excentricis. 49:5)
& resistentur in ratione composita ex
duplicata
ratione velocitatum &
duplicata
ratione diametrorum & ratione densitatis Systematum.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. VII. De Motu Fluidorum & resistentia Projectilium. 21:4)
Iisdem positis, dico quod Systematum partes majores resistuntur in ratione composita ex
duplicata
ratione velocitatum suarum &
duplicata
ratione diametrorum & ratione densitatis partium Systematum.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. VII. De Motu Fluidorum & resistentia Projectilium. 7:1)
Si resistentia sit in
duplicata
ratione velocitatis, differentia illa erit in
duplicata
ratione arcus totius;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. VI. De Motu & resistentia Corporum Funependulorum. 52:2)
Fingatur quod vis comprimens sit in
duplicata
ratione densitatis, & gravitas reciproce in ratione
duplicata
distantiae, & densitas erit reciproce ut distantia.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. V. De Densitate & compressione Fluidorum, deque Hydrostatica. 39:29)
Nam si vires, quibus particulae distantes se mutuo agitant, augerentur in
duplicata
ratione velocitatis, projectile resisteretur in eadem ratione
duplicata
accurate;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. VII. De Motu Fluidorum & resistentia Projectilium. 10:3)
Patet enim, per Corol. 1. Prop. XLV. Lib. I. quod si distantia Lunae à centro Terrae dicatur D, vis à qua motus talis oriatur, sit reciproce ut D^{2-4/243}, id est reciprocè ut ea ipsius D dignitas, cujus index est 2-4/243, hoc est in ratione distantiae paulo majore quam
duplicata
inverse, sed quae vicibus 60¾ propius ad
duplicatam
quam ad triplicatam accedit.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 세상의 체계에 대하여 3권, 제안 1~10 9:5)
praesertim cùm demonstratum sit quod vires, à quibus revolutiones illae dependent, respiciant centra Jovis ac Solis, & recedendo à Jove & Sole
decrescant
eadem ratione ac lege, qua vis gravitatis
decrescit
in recessu à Terra.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 세상의 체계에 대하여 3권, 제안 1~10 16:4)
& propterea si corporis velocissimi in superioribus Corollariis velocitas diminuatur, quoniam resistentia diminueretur in
duplicata
ratione velocitatis, si modo vires particularum in eadem ratione
duplicata
diminuerentur;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. VII. De Motu Fluidorum & resistentia Projectilium. 14:5)
At si motus diurnus in ratione quacunque acceleretur vel retardetur, augebitur vel minuetur vis centrifuga in
duplicata
illa ratione, & propterea differentia diametrorum augebitur in eadem
duplicata
ratione.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 세상의 체계에 대하여 3권, 제안 11~20 34:2)
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