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Et hinc colligitur, quod si in Cf capiatur Ck aequalis CF, & ad planum horizontale AK demittatur perpendiculum ki, secans
curvam
ACK in l;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. II. De motu corporum quibus resistitur in duplicata ratione velocitatum. 65:2)
Et hinc si
curva
linea definiatur per relationem inter basem seu abscissam AB & ordinatim applicatam BC;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. II. De motu corporum quibus resistitur in duplicata ratione velocitatum. 67:2)
Terminus tertius, qui hic est nnoo ÷ 2e^3 designabit lineolam FG, quae jacet inter Tangentem &
Curvam
, adeoq;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. II. De motu corporum quibus resistitur in duplicata ratione velocitatum. 70:9)
determinat angulum contactus FCG, seu curvaturam quam
curva
linea habet in C. Si lineola illa FG finitae est magnitudinis, designabitur per terminum tertium una cum subsequentibus in infinitum.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. II. De motu corporum quibus resistitur in duplicata ratione velocitatum. 70:10)
Unde obiter patet usus non contemnendus harum Serierum in solutione Problematum, quae pendent a Tangentibus & curvatura
Curvarum
.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. II. De motu corporum quibus resistitur in duplicata ratione velocitatum. 70:15)
& quaeratur Medii densitas, qua Projectile progrediatur in hac
curva
.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. II. De motu corporum quibus resistitur in duplicata ratione velocitatum. 81:3)
& tum demum si per omnia agatur
Curva
linea regularis NNXN, haec abscindet SX quaesitae longitudini AH aequalem.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. II. De motu corporum quibus resistitur in duplicata ratione velocitatum. 100:11)
Si corpus, in Medio cujus densitas est reciproce ut distantia locorum a centro, revolutionem in
Curva
quacunque AEB circa centrum illud fecerit, & Radium primum AS in eodem angulo secuerit in B quo prius in A, idque cum velocitate quae fuerit ad velocitatem suam primam in A reciproce in dimidiata ratione distantiarum a centro (id est ut BS ad mediam proportionalem inter AS & CS:
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. IV. De Corporum circulari Motu in Mediis resistentibus. 16:2)
quadratis reciprocè proportionalia, & per terminos perpendicularium duci intelligatur linea
curva
Hyperbolica;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. IX. De motu Circulari Fluidorum. 6:11)
Est igitur tempus periodicum particulae cujusvis D reciprocè ut area DdQ, hoc est, (per notas
Curvarum
quadraturas) directè ut distantia SD. Q. E. D.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. IX. De motu Circulari Fluidorum. 6:15)
Est igitur tempus periodicum orbis cujusvis DIO reciprocè ut area DdQ, hoc est, (per notas
Curvarum
quadraturas) directè ut quadratum distantiae SD.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. IX. De motu Circulari Fluidorum. 16:17)
Si annuli, qui à centro aequaliter distant, vel citiùs revolverentur vel tardiùs juxta
polos
quàm juxta aequatorem;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. IX. De motu Circulari Fluidorum. 17:9)
Et manente causarum proportione manebit effectuum proportio, hoc est proportio motuum & periodicorum temporum. Q. E. D. Caeterum cum motus circularis, & abinde orta vis centrifuga, major sit ad Eclipticam quàm ad
polos
;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. IX. De motu Circulari Fluidorum. 18:5)
debebit causa aliqua adesse qua particulae singulae in circulis suis retineantur, ne materia quae ad Eclipticam est recedat semper à centro & per exteriora Vorticis migret ad
polos
, indeque per axem ad Eclipticam circulatione perpetua revertatur.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. IX. De motu Circulari Fluidorum. 18:6)
Arcus enim describent minus
curvos
, & conatus recedendi à centro non minus diminuetur per decrementum hujus curvaturae, quàm augebitur per incrementum velocitatis.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. IX. De motu Circulari Fluidorum. 31:13)
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