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Igitur decrementum tam velocitatis quam lineae GD, est ut quantitas data & quantitas
decrescens
conjunctim, & propter analoga decrementa, analogae semper erunt quantitates
decrescentes
:
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. III. De motu corporum quae resistuntur partim in ratione velocitatis, partim in ejusdem ratione duplicata. 11:5)
hoc est ut Sinus
duplicatae
distantiae Lunae à Quadraturis ductus in Pp ÷ PG ad radium
duplicatum
:
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 세상의 체계에 대하여 3권, 제안 31~38 27:6)
id est (cum Pp sit ad PG ut Sinus Inclinationis praedictae ad Radium, & AZ × TZ ÷ AT sit ad ½AT ut sinus
duplicati
anguli ATn ad Radium) ut inclinationis ejusdem Sinus ductus in Sinum
duplicatae
distantiae Nodorum à Sole, ad quadruplum quadratum Radii.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 세상의 체계에 대하여 3권, 제안 31~38 26:5)
in
duplicata
ratione videlicet ob auctam corporis distantiam à Sole, & in alia
duplicata
ratione ob diminutam diametrum apparentem.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 세상의 체계에 대하여 3권, 제안 39~40 15:3)
Et si resistentia sit partim in ratione simplici velocitatis, partim in ejusdem ratione
duplicata
, differentia erit partim in ratione arcus totius & partim in ejus ratione
duplicata
;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. VI. De Motu & resistentia Corporum Funependulorum. 54:2)
Nam si area illa per motum puncti D augeatur uniformiter ad modum temporis,
decrescet
recta DC in ratione Geometrica ad modum velocitatis, & partes rectae AC aequalibus temporibus descriptae
decrescent
in eadem ratione.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. I. De Motu corporum quibus resistitur in ratione velocitatis. 13:5)
sin vero sint triplices proportiones maior terminus a minore termino
duplicato
minore termino differt, ut, si sint j iij viiij, tres ab uno binario differunt, in quem unitas, id est minor terminus
duplicatus
exundat;
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De geometrica medietate eiusque proprietatibus 9:5)
Vis ML (in mediocri sua quantitate) est ad vim gravitatis, qua Luna in orbe suo circa Terram quiescentem ad distantiam PS revolvi posset, in
duplicata
ratione temporum periodicorum Lunae circa Terram & Terrae circa Solem, (per Corol. 17. Prop. LXVI. Lib. I.) hoc est in
duplicata
ratione dierum 27. hor. 7. min. 43.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 세상의 체계에 대하여 3권, 제안 21~30 25:9)
Igitur area PIGR per datorum momentorum subductionem uniformiter
decrescente
, crescunt area Y in ratione PIGR - Y, & area Z in ratione PIGR - Z. Et propterea si areae Y & Z simul incipiant & sub initio aequales sint, hae per additionem aequalium momentorum pergent esse aequales, & aequalibus itidem momentis subinde
decrescentes
simul evanescent.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. VI. De Motu & resistentia Corporum Funependulorum. 33:1)
Est autem vis mediocris QN vel QS, qua corpus retinetur in orbe suo circum Q, ad vim qua corpus P retinetur in Orbe suo circum S, in ratione composita ex ratione radii QS ad radium PS, & ratione
duplicata
temporis periodici corporis P circum S ad tempus periodicum corporis S circum Q. Et ex aequo, vis mediocris LM, ad vim qua corpus P retinetur in Orbe suo circum S (quave corpus idem P eodem tempore periodico circum punctum quodvis immobile S ad distantiam PS revolvi posset) est in ratione illa
duplicata
periodicorum temporum.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. XI. De Motu Corporum Sphaericorum viribus centripetis se mutuo petentium. 69:3)
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