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Atque illi quidem, quorum partes ultra quam satis est sese porrexerint, superflui nominantur, ut sunt xij vel xxiiij Hi enim suis partibus comparati maiorem partium
summam
toto corpore sortiuntur.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, Alia partitio paris secundum perfectos, inperfectos et ultra quam perfectos 1:6)
In qua re manifestum est, quod
summa
partium maior est et supra proprium corpus exundat.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, Alia partitio paris secundum perfectos, inperfectos et ultra quam perfectos 1:9)
Atque hic quidem, cuius compositae partes totius
summam
numeri vincunt, superfluus appellatur, deminutus vero ille, cuius eodem modo compositae partes totius termini multitudine superantur, ut viij vel xiiij.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, Alia partitio paris secundum perfectos, inperfectos et ultra quam perfectos 1:10)
Habet enim octonarius partem mediam, id est iiij, habet et quartam, id est ij, et octavam, id est j quae cunctae in unum redactae vij colligunt, minorem scilicet
summam
toto corpore concludentes.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, Alia partitio paris secundum perfectos, inperfectos et ultra quam perfectos 1:11)
Rursus xiiij habent medietatem, id est septenarium, habent septimam, id est ij, habent quartam decimam, id est j quae in unum si collectae sint, denarii numeri
summa
succrescit, toto scilicet termino minor.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, Alia partitio paris secundum perfectos, inperfectos et ultra quam perfectos 1:12)
Namque senarius habet partem mediam, id est iij, et tertiam, id est ij et sextam, id est j quae in unam
summam
si redactae sint par totum numeri corpus suis partibus invenitur xxviiij vero habet medietatem xiiij et septimam iiij nec caret quarta, id est vij, possidet quartam decimam ij et repperies in eo vicesimam octavam j, quae in unum redactae totum partibus corpus aequabunt.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, Alia partitio paris secundum perfectos, inperfectos et ultra quam perfectos 3:2)
Et semper hi numeri duobus paribus terminantur, vj et viij, et semper alternatim in hos numeros
summarum
fine provenient.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De generatione numeri perfecti. 1:5)
Dispositos enim ab uno omnes pariter pares numeros in ordinem quousque volueris, primo secundum adgregabis, et si primus numerus et incompositus ex illa coacervatione factus sit, totam
summam
in illum multiplicabis, quem posterius adgregaveras.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De generatione numeri perfecti. 2:2)
Quod si primum incompositumque repperies, tunc in ultimae multitudinem
summae
coacervationem multiplicabis.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De generatione numeri perfecti. 2:5)
Si enim super j et ij, qui sunt iij addas sequentem pariter parem, id est iiij, septenariam facies
summam
.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De generatione numeri perfecti. 4:6)
Sed hic primus rursus et incompositus est. Hunc igitur cum extremi adgregati
summa
multiplica, ut fiant sedecies xxxj, qui ccccxcvj explicant.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De generatione numeri perfecti. 4:16)
Et aequale quidem est, quod ad aliquid comparatum neque minore
summa
infra est, neque maiore transgreditur, ut denarius denario vel ternarius ternario vel cubitum cubito vel pes pedi et his similia.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De relata ad aliquid quantitate. 1:3)
et haec quoque prima minoris quantitatis species est. Hic autem numerus huiusmodi est, qui in alterius comparatione productus plus quam semel maioris numerat
summam
, sua scilicet quantitate cum eo aequaliter inchoans aequaliterque determinans.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De multiplici eiusque speciebus earumque generationibus. 1:8)
Eadem tamen
summarum
supergressio est in hoc quoque, quae in duplicibus fuit.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, Ratio atque expositio digestae formulae. 1:10)
Habebit autem vel duas quintas vel duas septimas vel duas nonas et ita progredientibus, si duas solas partes minoris numeri superhabuerit per easdem partes inparibus numeris minorem maior
summa
transcendit.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De tertia inaequalitatis specie, quae dicitur superpartiens deque eius speciebus earumque generationibus. 1:4)
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