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Liquet autem oppositam et quodammodo contrariam esse hanc medietatem armonicae medietati idcirco, quod in illa quemadmodum est maximus terminus ad parvissimum, sic terminorum maiorum
differentia
ad
differentiam
minorum, hic autem e contrario.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De tribus medietatibus, quae armonicae et geometricae contrariae sunt 1:9)
Est autem quinta medietas, quotiens in tribus terminis quemadmodum est medius terminus ad minorem terminum, ita eorum
differentia
ad
differentiam
medii atque maioris.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De tribus medietatibus, quae armonicae et geometricae contrariae sunt 2:2)
Contrarium autem geometricae medietati in hac proportione est, quod in illa quemadmodum major terminus ad minorem est, sic maiorum
differentia
ad
differentiam
minorum;
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De tribus medietatibus, quae armonicae et geometricae contrariae sunt 2:4)
Sexta vero medietas est, quando tribus terminis constitutis quemadmodum est maior terminus ad medium, sic minorum terminorum
differentia
ad
differentiam
maximorum.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De tribus medietatibus, quae armonicae et geometricae contrariae sunt 3:1)
In dispositione enim, quae est j iiij vj, maximus terminus ad medium sesqualter est,
differentia
vero minorum, id est unius et iiij ternarius est, maiorum vero, id est quaternarii et senarii, binarius.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De tribus medietatibus, quae armonicae et geometricae contrariae sunt 3:2)
Eodem autem modo haec quoque medietas geometricae contraria est, quemadmodum et quinta, propter proportionem
differentiarum
a minoribus ad maiores terminos conversam.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De tribus medietatibus, quae armonicae et geometricae contrariae sunt 3:4)
Septenarii vero et quaternarii ternarius
differentia
est, quem si ad superiorem binarium comparemus, sesqualtera proportione coniungitur.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De quattuor medietatibus, quas posteri ad implendum denarium limitem adiecerunt 1:11)
Rursus si maximus iiij terminorum numerus ad eum, qui sibi propinquus erit, talem habeat
differentiam
, qualem idem ipse maximo propinquus ad parvissimum, huiusmodi proportio in arithmetica consideratione proponitur, et extremorum coniunctio duplex erit propria medietate.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De maxima et perfecta symphonia, quae tribus distenditur intervallis 1:5)
In utrisque enim ternarius
differentia
est et iunctae extremitates medietate duplae sunt.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De maxima et perfecta symphonia, quae tribus distenditur intervallis 1:13)
Si autem opponas, cum haec sit veritas christianae fidei et etiam veritas simpliciter quod mundus sit novus et non aeternus, et quod creatio sit possibilis, et quod primus homo erat, et quod homo mortuus redibit vivus sine generatione et idem numero, et quod ille idem homo in numero qui iam ante erat corruptibilis, erit incorruptibilis, et sic in una specie atoma erunt istae duae
differentiae
corruptibile et incorruptibile, quamvis naturalis istas veritates causare non possit nec scire, eo quod principia suae scientiae ad tam ardua et tam occulta opera sapientiae divinae non se extendunt, tamen istas veritates negare non debet.
(Boethius De Dacia, DE MUNDI AETERNITATE, 7 51:1)
Erant inter duas classis vada transitu angusto, quae pertinent ad regionem Africae — sic enim praedicant, partem esse Alexandreae dimidiam Africae — satisque diu inter ipsos est exspectatum ab utris transeundi fieret initium,
propterea
quod ei qui intrassent et ad explicandam classem et ad receptum, si durior accidisset casus, impeditiores fore videbantur.
(카이사르, 알렉산드리아 전기 14:9)
Ipse classem quam parabat ut inspiceret, Hispalim accedit ibique moratur,
propterea
quod edictum tota provincia proposuerat, quibus pecunias imperasset neque contulissent, se adirent.
(카이사르, 알렉산드리아 전기 56:12)
Suam summam esse ac fuisse semper voluntatem, ut componeretur atque ab armis discederetur, sed potestatem eius rei nullam habere,
propterea
quod de consilii sententia summam belli rerumque omnium Pompeio permiserint.
(카이사르, 내란기, 3권 16:7)
Quod nobis quidem nulla ratione factum a Pompeio videtur,
propterea
quod est quaedam animi incitatio atque alacritas naturaliter innata omnibus, quae studio pugnae incenditur;
(카이사르, 내란기, 3권 92:6)
alterum per provinciam nostram, multo facilius atque expeditius,
propterea
quod inter fines Helvetiorum et Allobrogum, qui nuper pacati erant, Rhodanus fluit isque non nullis locis vado transitur.
(카이사르, 갈리아 전기, 1권, 6장2)
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