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Si ducantur hujus partes tres in longitudinem AB, prima LSI ÷ LD generabit aream
Hyperbolicam
;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. XII. De Corporum Sphaericorum Viribus attractivis. 88:1)
& rectangulum 2ASI subductum de area
Hyperbolica
AasbB relinquet aream quaesitam ABNA.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. XII. De Corporum Sphaericorum Viribus attractivis. 90:6)
attractiones
acceleratrices
in corpora tota erunt ut corpora directe & distantiarum dignitates illae inverse.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. XIII. De Corporum etiam non Sphaericorum viribus attractivis. 10:3)
attractiones
acceleratrices
in corpora erunt ut A cub.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. XIII. De Corporum etiam non Sphaericorum viribus attractivis. 10:8)
attractiones
acceleratrices
in corpora tota erunt ut A cub.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. XIII. De Corporum etiam non Sphaericorum viribus attractivis. 10:13)
Talia autem vitra Objectiva vitris Ellipticis &
Hyperbolicis
praeferenda sunt, non solum quod facilius & accuratius formari possint, sed etiam quod penicillos radiorum extra axem vitri sitos accuratius refringant.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. XIV. De motu corporum minimorum, quae viribus centripetis ad singulas magni alicujus corporis partes tendentibus agitantur. 29:4)
velocitas in fine temporis exponetur per ordinatam DG, & spatium totum descriptum per aream
Hyperbolicam
adjacentem ABGD;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. II. De motu corporum quibus resistitur in duplicata ratione velocitatum. 5:3)
Unde datur spatium in Medio resistente descriptum, capiendo illud ad spatium quod velocitate uniformi AB in Medio non resistente simul describi posset, ut est area
Hyperbolica
ABGD ad rectangulum AB × AD.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. II. De motu corporum quibus resistitur in duplicata ratione velocitatum. 6:2)
Atqui areae
Hyperbolicae
KNOL ad rectangulum KL × KN ratio ultima, ubi coeunt puncta K & L, est aequalitatis.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. II. De motu corporum quibus resistitur in duplicata ratione velocitatum. 40:12)
Ergo area illa
Hyperbolica
evanescens est ut AP.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. II. De motu corporum quibus resistitur in duplicata ratione velocitatum. 40:13)
Componitur igitur area tota
Hyperbolica
ABOL ex particulis KNOL velocitati AP semper proportionalibus, & propterea spatio velocitate ista descripto proportionalis est.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. II. De motu corporum quibus resistitur in duplicata ratione velocitatum. 40:14)
Hinc si spatium descriptum exponatur per aream
Hyperbolicam
ABNK;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. II. De motu corporum quibus resistitur in duplicata ratione velocitatum. 41:2)
Positis jam demonstratis, dico quod si Tangentes angulorum sectoris Circularis & sectoris
Hyperbolici
sumantur velocitatibus proportionales, existente radio justae magnitudinis:
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. II. De motu corporum quibus resistitur in duplicata ratione velocitatum. 47:1)
& Sector
Hyperbolicus
ATD ut tempus descensus omnis praeteriti, si modo Sectorem tangentes Ap & AP sint velocitates.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. II. De motu corporum quibus resistitur in duplicata ratione velocitatum. 48:4)
Velocitas corporis tempore ATD cadentis est ad velocitatem, quam eodem tempore in spatio non resistente acquireret, ut triangulum APD ad Sectorem
Hyperbolicum
ATD.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. II. De motu corporum quibus resistitur in duplicata ratione velocitatum. 54:2)
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