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quibus in
aequatione
scriptis, &
aequatione
prodeunte resolutâ, obtinetur x aequalis 0,0072036, & inde semidiameter CS fit 1,0072, & semidiameter AS 0,9928, qui numeri sunt ut 69-11/12 & 68-11/12 quam proximè.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 세상의 체계에 대하여 3권, 제안 21~30 42:12)
& angulum V (primam medii motus
aequationem
) ad angulum Y (
aequationem
maximam primam) ut est sinus anguli T duplicati ad radium; atq;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. VI. De inventione motuum in Orbibus datis. 29:9)
angulum X (
aequationem
secundam) ad angulum Z (
aequationem
maximam secundam) ut est sinus versus anguli T duplicati ad radium duplicatum, vel (quod eodem recidit) ut est quadratum sinus anguli T ad quadratum Radii.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. VI. De inventione motuum in Orbibus datis. 29:10)
Patet hoc per Schol. Prop. IV. Lib. I. Cum autem perpendiculum Kd in SP demissum sit ipsius EL pars tertia, & ipsius SP seu ML in
octantibus
pars dimidia, vis EL in
Octantibus
, ubi maxima est, superabit vim ML in ratione 3 ad 2, adeoque erit ad vim illam, qua Luna tempore suo periodico circa Terram quiescentem revolvi posset, ut 100 ad 2/3 × 17872½ seu 11915, & tempore CS velocitatem generare deberet quae esset pars 100/11915 velocitatis Lunaris, tempore autem CPA velocitatem majorem generaret in ratione CA ad CS seu SP.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 세상의 체계에 대하여 3권, 제안 21~30 29:19)
Jam si area Oualis per finitam
aequationem
inveniri potest, invenietur etiam per eandem
aequationem
distantia puncti a polo;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. VI. De inventione motuum in Orbibus datis. 10:4)
& incrementum temporis in locis singulis inter
Octantes
& Quadraturas, & decrementum ejus inter
Octantes
& Syzygias est in eadem ratione.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 세상의 체계에 대하여 3권, 제안 31~38 7:8)
Halleius autem recentissimè deprehendit esse 38' in
Octantibus
versus oppositionem Solis, & 32' in
Octantibus
Solem versus.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 세상의 체계에 대하여 3권, 제안 21~30 46:18)
Decrementum autem in locis inter
Octantes
& Syzygias, & incrementum in locis inter
Octantes
& Quadraturas, est quam proxime ad hoc decrementum, ut motus totus in locis illis ad motum totum in Syzygiis & differentia inter quadratum Sinus distantiae Lunae à Quadratura & semissem quadrati Radii ad semissem quadrati Radii, conjunctim.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 세상의 체계에 대하여 3권, 제안 31~38 7:13)
ternae rectarum & curvarum tertiae potestatis per
aequationes
trium, quaternae rectarum & curvarum quartae potestatis per
aequationes
dimensionum quatuor, & sic in infinitum.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. VI. De inventione motuum in Orbibus datis. 10:17)
Sin AD & DG (vel earum alterutra) ascendebant ad duas dimensiones in
aequatione
prima, ascendent itidem ad & dg ad duas in
aequatione
secunda.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. V. Inventio orbium ubi umbilicus neuter datur. 66:13)
AEquationes
maximae Nodorum & Augis Satellitis cujusque fere sunt ad
aequationes
maximas Nodorum & Augis Lunae respectivè, ut motus Nodorum & Augis Satellitum, tempore unius revolutionis
aequationum
priorum, ad motus Nodorum & Apogaei Lunae tempore unius revolutionis
aequationum
posteriorum.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 세상의 체계에 대하여 3권, 제안 21~30 10:10)
Unde etiam intersectiones Sectionum Conicarum & curvarum tertiae potestatis, eo quod sex esse possunt, simul prodeunt per
aequationes
sex dimensionum, & intersectiones duarum curvarum tertiae potestatis, quia novem esse possunt, simul prodeunt per
aequationes
dimensionum novem.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. VI. De inventione motuum in Orbibus datis. 10:14)
Nequit ergo intersectio rectae & spiralis per
aequationem
finitam generaliter inveniri, & idcirco nulla extat Ovalis cujus area, rectis imperatis abscissa, possit per talem
aequationem
generaliter exhiberi.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. VI. De inventione motuum in Orbibus datis. 10:25)
Unde si Nodi in Quadraturis versentur, & capiantur loca duo aequaliter ab
Octante
hinc inde distantia, & alia duo à Syzygiâ & Quadraturâ iisdem intervallis distantia, deque decrementis motuum in locis duabus inter Syzygiam &
Octantem
, subducantur incrementa motuum in locis reliquis duobus, quae sunt inter
Octantem
& Quadraturam;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 세상의 체계에 대하여 3권, 제안 31~38 7:14)
adeo in
aequatione
quavis, qua relatio inter abscissam AD & ordinatam DG habetur, indeterminatae illae AD & DG ad unicam tantum dimensionem ascendunt, scribendo in hac
aequatione
OA × AB ÷ ad pro AD, & OA × dg ÷ ad pro DG, producetur
aequatio
nova, in qua abscissa nova ad & ordinata noua dg ad unicam tantum dimensionem ascendent, atq;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. V. Inventio orbium ubi umbilicus neuter datur. 66:11)
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